基于matlab的概率統(tǒng)計(jì)數(shù)值實(shí)驗(yàn)(編輯修改稿)
2024-08-14 20:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 \fontsize{12}μ1μ2,σ1=σ239。 ) ? legend(39。μ139。,39。μ239。) ? subplot(1,2,2) ? plot(x,y3,39。g39。,x,y4,39。b39。) ? xlabel(39。\fontsize{12}μ1=μ2,σ1σ239。 ) ? legend(39。σ139。,39。σ239。) 29/60 0 2 4 600 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 8μ 1 μ 2 ,σ 1 = σ 2 μ1μ20 2 4 600 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 8μ 1 = μ 2 ,σ 1 σ 2 σ1σ230/60 5. 連續(xù)型隨機(jī)變量分布實(shí)驗(yàn) ? 計(jì)算正態(tài)分布的累積概率值 ? 例，設(shè) X~N(4,32), P{3X6}, P{X3} ? 調(diào)用函數(shù) normcdf(x,μ,σ) ? 返回函數(shù)值 ? 解： ? p1=normcdf(6,4,3)normcdf(3,4,3) ? p1 = ? p2=1normcdf(3,4,3) ? p2 = ? ? ? ?? ??? x dttfxF31/60 例 正態(tài)分布參數(shù) μ 和 σ 對(duì)變量 x取值規(guī)律的約束 —— 3σ 準(zhǔn)則。 解： clear,clf %（標(biāo)準(zhǔn)）正態(tài)分布密度曲線下的面積 ? X=linspace(5,5,100)。 ? Y=normpdf(X,0,1)。 ? yy=normpdf([3,2,1,0,1,2,3],0,1)。 ? plot(X,Y,39。k39。,[0,0],[0,yy(4)],39。c.39。) ? hold on ? plot([2,2],[0,yy(2)],39。m:39。,[2,2],[0,yy(6)],39。m:39。,[2,],[yy(6),yy(6)],39。m:39。,[,2],[yy(6),yy(6)],39。m:39。) ? plot([1,1],[0,yy(3)],39。g:39。,[1,1],[0,yy(5)],39。g:39。,[1,],[yy(5), yy(5)],39。g:39。,[,1],[yy(5),yy(5)],39。g:39。) ? plot([3,3],[0,yy(1)],39。b:39。,[3,3],[0,yy(7)],39。b:39。,[3,],[yy(7), yy(7)],39。b:39。,[,3],[yy(7),yy(7)],39。b:39。) 32/60 ? hold off ? text(,yy(6)+,39。\fontsize{14}%39。) ? text(,yy(5)+,39。\fontsize{14}%39。) ? text(,yy(7)+,39。\fontsize{14}%39。) ? text(,39。\fontsize{10}μ3σ39。) ? text(,39。\fontsize{10}μ2σ39。) ? text(,39。\fontsize{10}μσ39。) ? text(,39。\fontsize{10}μ39。) ? text(,39。\fontsize{10}μ+σ39。) ? text(,39。\fontsize{10}μ+2σ39。) ? text(,39。\fontsize{10}μ+3σ39。) 5. 連續(xù)型隨機(jī)變量分布實(shí)驗(yàn) 33/60 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 500 . 0 50 . 10 . 1 50 . 20 . 2 50 . 30 . 3 50 . 49 5 . 4 4 %6 8 . 2 6 %9 9 . 7 4 %μ 3 σ μ 2 σ μ σ μ μ + σ μ + 2 σ μ + 3 σ34/60 6. 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差 ? 對(duì)于任意的分布，可用 Matlab中的函數(shù)和運(yùn)算編程實(shí)現(xiàn) ? 對(duì)于給定的分布，只需給出分布的參數(shù)，即可調(diào)用 stat族函數(shù)，得出數(shù)學(xué)期望和方差，調(diào)用格式 ? [E,D]=分布 +stat(參數(shù) ) ? 例：求二項(xiàng)分布參數(shù) n=100， p=： ? 解： n=100。 p=。 [E,D]=binostat(n,p)。 結(jié)果顯示： E= 20 D= 16 35/60 例 繪制正態(tài)分布的密度函數(shù)、分布函數(shù)曲線，并求均值與方差 解： ? clear ? mu=。sigma=。 ? x=(mu4*sigma)::(mu+4*sigma)。 ? y=normpdf(x,mu,sigma)。 ? f=normcdf(x,mu,sigma)。 ? plot(x,y,39。g39。,x,f,39。:b39。) ? [M,V]=normstat(mu,sigma) ? legend(39。pdf39。,39。cdf39。,1) 6. 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差 36/60 ? M= ? V= 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 500 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91 pdfc d f 從圖中可以看出，正態(tài)密度曲線是關(guān)于 x＝μ對(duì)稱的鐘形曲線 (兩側(cè)在 μ177。 σ處各有一個(gè)拐點(diǎn) )，正態(tài)累積分布曲線當(dāng) x＝ μ時(shí) F(x)＝ 。 37/60 7. 逆累積分布函數(shù) ? 逆累積分布函數(shù) 就是返回給定概率條件下的自變量的臨界值，實(shí)際上是分布函數(shù)的逆函數(shù)。 ? icdf(Inverse Cumulative Distribution Function) ? 即：在分布函數(shù) F(x)=p中已知 p求其相對(duì)應(yīng)的 x的值 ? 調(diào)用：在分布函數(shù)名后加 inv ? 如 :X=norminv(p,mu,sgm) ? 也有 2)X=icdf(‘ name’ ,p,A1,A2,A3),其中 name為相應(yīng)的函數(shù)名，如 ‘ normal’ 。p為給定的概率值； ? A1,A2,A3為相應(yīng)的參數(shù) 38/60 例、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N(0,1)概率值 ， ， ， ， ，所對(duì)應(yīng)的 x的值 命令： y=::； x=norminv(y,0,1) 結(jié)果： x= 0 檢驗(yàn)：
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