基于matlab的概率統(tǒng)計(jì)數(shù)值實(shí)驗(yàn)(參考版)
2025-07-21 20:05本頁面
【正文】 %存儲(chǔ)動(dòng)畫數(shù)據(jù) ? hold off ? end ? movie(mm,1) %播放動(dòng)畫一次 57/60 2 1 0 1 2 3 4 5 6 70123456782 1 0 1 2 3 4 5 6 70123456782 1 0 1 2 3 4 5 6 70123456782 1 0 1 2 3 4 5 6 701234567858/60 2 1 0 1 2 3 4 5 6 70123456782 1 0 1 2 3 4 5 6 70123456782 1 0 1 2 3 4 5 6 7012345678…… 59/60 作業(yè) ? 1. 已知二項(xiàng)分布 X?b(15,) ? 求 : (1) 分布率和分布函數(shù)值，并畫出曲線 (2) 求該分布的數(shù)學(xué)期望和方差 (3) 計(jì)算分布函數(shù)值為 , x值 (4) 驗(yàn)證 50個(gè)該分布的隨機(jī)樣本的和的標(biāo)準(zhǔn)化變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ? 2. 對(duì)于正態(tài)分布： (1)給出 N(2， 9)的密度曲線和分布函數(shù)曲線 (2)在同一圖上劃出均值為 2，標(biāo)準(zhǔn)差為 ,1,2的密度曲線 (3)已知 ?=，求 N(0， 1)的 上 ?分位點(diǎn) . 60/60 謝謝！ 。 %計(jì)數(shù) ? ballnum1=3*ballnum./m。yi=yt。%小球下落點(diǎn)的坐標(biāo) ? h=plot([xi,xt],[yi,yt])。%小球右移 ? end ? xt=x(k,l)。 %小球下落一格 ? if s(j)p ? l=l+0。l=1。yi=y(1,1)。 %動(dòng)畫開始，模擬小球下落路徑 ? for i=1:m ? s=rand(1,n)。 y(i,j)=y(i,1)。 y(i,1)=(ni+1)+y0。q=1p。%設(shè)臵參數(shù) ? ballnum=zeros(1,n+1)。n=5。輸入扔球次數(shù) m(例如 m＝ 50、100、 500等等 )，計(jì)算落在第 i個(gè)格子的小球數(shù)在總球數(shù) m中所占的比例，這樣當(dāng)模擬結(jié)束時(shí)，就得到了頻率 ? 用頻率反映小球的堆積形狀 nimmf ii ,1,0, ???54/60 (4)用如下動(dòng)畫指令制作動(dòng)畫： movien(n)：創(chuàng)建動(dòng)畫矩陣；制作動(dòng)畫矩陣數(shù)據(jù)； Getframe：拷貝動(dòng)畫矩陣； movie(Mat, m)：播放動(dòng)畫矩陣 m次。將這一過程重復(fù) n次，并用直線連接小球落下時(shí)所經(jīng)過的點(diǎn)，這樣就模擬了小球從頂端隨機(jī)地落人某一格子的過程。 53/60 8. 中心極限定理 ? 將 [0,1]區(qū)間分成兩段，區(qū)間 [0,p)和 [p,1]。seed39。,1),u=rand(1,6) ? u = ? 而且再次運(yùn)行該指令時(shí)結(jié)果保持不變。如果想保持結(jié)果一致，可與rand(‘ seed’ ,s)配合使用，這里 s是一個(gè)正整數(shù)，例如 ? rand(39。 8. 中心極限定理 52/60 8. 中心極限定理 ? 模擬過程如下：首先產(chǎn)生一均勻隨機(jī)數(shù) u，這只需調(diào)用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器指令 rand(m,n)。 49/60 共 15層小釘 O x 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 小球最后落入的格數(shù) ? W?記小球向右落下的次數(shù)為 則 ,X ~X (1 5, 0 .5)b記小球向左落下的次數(shù)為 則 ,Y ~Y (1 5, 0 .5)b [ s i g n ( ) ] / 2W X Y X Y? ? ? ? ?符號(hào)函數(shù) ,大于 0返回 1,小于 0返回 1,等于 0返回 0 高爾頓 ( Francis Galton,18221911) 英國人類學(xué)家和氣象學(xué)家 8. 中心極限定理 W取值從 8到 8 落下的位臵為 15層中向右的次數(shù)減向左的次數(shù) 50/60 O x 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 記 則 ??151kkX近似 ~) 51 , 0 (N) , ( 2?? nnN共 15層小釘 1, 1,kX ? ?( 1 , 2 , , 1 5 )k ? ??????小球碰第 層釘后向右落下 k小球碰第 層釘后向左落下 k151,0 1522???????nn8. 中心極限定理 51/60 ? 模擬 Galton釘板試驗(yàn)的步驟： ? (1) 確定釘子的位臵：將釘子的橫、縱坐標(biāo)存儲(chǔ)在兩個(gè)矩陣 X和 Y中。故而得名。poiss分布，中心極限定理 39。 ? end ? normplot(y)。%計(jì)算樣本均值 ? s=std(r)。 ? for i=1:n ? r=poissrnd(a,n,1)。 ? lamda=4。 ? s=0。 ? 算法如下： ? ① 產(chǎn)生容量為 n的獨(dú)立同分布的隨機(jī)數(shù)樣本，得其均值和標(biāo)準(zhǔn)差； ? ② 將隨機(jī)數(shù)樣本和標(biāo)準(zhǔn)化； ? ③ 重復(fù)①、②； ? ④ 驗(yàn)證所得標(biāo)準(zhǔn)化的隨機(jī)數(shù)樣本和是否服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 45/60 ? clear ? n=2022。axis([3,3,0,]) ? hold on ? capaplot(data,[xalpha4,inf])。axis([3,3,0,]) ? subplot(3,1,2) ? capaplot(data,[xalpha2,inf])。 ? xalpha4=norminv(,0,1)。 ? xalpha2=norminv(,0,1)。 解 %α分位數(shù)示意圖（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布， α=） ? clear,clf ? data=normrnd(0,1,300,1)。 結(jié)果： y1= 7. 逆累積分布函數(shù) 40/60 7. 逆累積分布函數(shù) ? 在離散分布情形下， icdf 返回使 cdf(x)?p的第一個(gè)值 x ?
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