2matlab的數(shù)值計算(參考版)
2024-08-16 19:04本頁面
【正文】 當(dāng)不能很快地求出所需中間點的函數(shù)時，插值是一個非常有價值的工具。or39。b39。yy=polyval(p,xx)。,[0,0],[ ],[ ],sqrt(2)) 七、數(shù)據(jù)分析與插值函數(shù) max —— 各列最大值 mean —— 各列平均值 sum —— 各列求和 std —— 各列標(biāo)準(zhǔn)差 var —— 各列方差 sort —— 各列遞增排序 八、擬合與插值 1. 多項式擬合 x0=0::1； y0=[ ]。 x=fmins(39。x^2+3*x+239。 plot(t,x)。x(2)*(1x(1)^2)x(1)]。wf39。 x0=[0 ]39。求解微分方程 t0=0。 f (xn,yn) n=0,1,2… y(x0)=y0 hyyxxyydtdy nnnnnn ????? ??? 111Runge Kutta法 龍格 庫塔法：實際上取兩點斜率 的平均 斜率來計算的，其精度高 于歐拉算法 。 x=a\b x=pinv(a)?b x = x = 0 0 432321321xxx21= ax = b 五、微分方程求解 微分方程求解的仿真算法有多種，常用的有 Euler（歐拉法）、 Runge Kutta(龍 格 庫塔法。b=[1。 x1+2x2+3x3=1 2x1+3x2+4x3=2 a=[1 2 3。 ? b x = x = 0 21xx321 = 433221 ax = b 當(dāng)方程數(shù)少于未知量個數(shù)時 ,即不定 情況 ,有無窮多個解存在。 解 1 x=a\b 解 2 x=inv(a39。2。3 4]。 例 : x1+2x2=1 2x1+3x2=2 3x1+4x2=3 a=[1 2。 a)1 a 39。 a)x=a 39。 ?x=inv(a)*b ? x=a\b x = x = 2 3 322121xx138 = a x = b 例 : x1+2x2=8 2x1+3x2=13 左除、右除的異同 方程 ax=b ,mn時此時不存在唯一解。b=[8。 對于方程 ax+b， a 為 an m矩陣，有三種情 況： ? 當(dāng) n=m時，此方程成為 “ 恰定 ” 方程 ? 當(dāng) nm時，此方程成為 “ 超定 ” 方程 ? 當(dāng) nm時，此方程成為 “ 欠定 ” 方程 matlab定義的除運(yùn)算可以很方便地解上 述三種方程 方程 ax=b(a為非奇異 ) x=a1 b 矩陣逆 兩種解 : x=inv(a)?b — 采用求逆運(yùn)算解方程 x=a\b — 采用左除運(yùn)算解方程 方程 ax=b a=[1 2。x39。x39。 命令格式： polyder(p): 求 p的微分 polyder(a,b): 求多項式 a,b乘積的微分 例： a=[1 2 3 4 5]。) p = 4 x^4 + 13 x^3 + 28 x^2 + 27 x + 18 a=[1 2 3]。 c=conv(a,b)=conv([1 2 3],[4 5 6]) c = p=poly2str(c,39。 c = (x2+2x+3)(4x2+5x+6) a=[1 2 3]。p=poly(a) p = r=roots(p) r = —— 顯然 r是矩陣 a的特征值 當(dāng)然我們可用 poly令其返回多項式形式 p2=poly(r) p2 = matlab規(guī)定多項式系數(shù)向量用行向量表示，一組根用列向量表示 ,convs多項式乘運(yùn)算 例 :a(x)=x2+2x+3。4 5 6。7 8 0]。 f(x)=anxn+an1xn1+…… +a0 可用行向量 p=[an an1 …… a1 +a0]表示 1. poly —— 產(chǎn)生特征多項式系數(shù)向量 特征多項式一定是 n+1維的 特征多項式第一個元素一定是 1 三、 多項式運(yùn)算 例 :a=[1 2 3。 This is a good example.39。%39。%39。%.0e39。%.2e39。%.0f3
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