【文章內(nèi)容簡介】 算車道荷載引起的空心板跨中及l(fā)/4截面效應(yīng)（彎矩和剪力）時，均布荷載應(yīng)滿布于使空心板產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號影響線上，集中荷載（或）只作用于影響線中一個最大影響線峰值處，見圖36。① 跨中截面：式中：——汽車荷載的沖擊系數(shù)；——多車道汽車荷載橫向折減系數(shù)；——汽車荷載跨中截面橫向分布系數(shù)；——分別為車道荷載的集中荷載、均布荷載的標(biāo)準(zhǔn)值；——彎矩影響線的面積；——與車道荷載的集中荷載對應(yīng)的影響線的豎標(biāo)值。彎矩：（不計沖擊時）兩行車道荷載：不計沖擊：計入沖擊：剪力：（不計沖擊系數(shù)時）不計沖擊：計入沖擊：圖6 簡支心板跨中及L/4截面內(nèi)力影響線及加載圖（尺寸單位：cm）② l/4截面彎矩：（不計沖擊時）兩行車道荷載：不計沖擊：計入沖擊：剪力：（不計沖擊系數(shù)時）不計沖擊：計入沖擊：③ 支點截面剪力計算支點截面剪力由于車道荷載產(chǎn)生的效應(yīng)時，考慮橫向分布系數(shù)沿空心板跨長的變化，同樣均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只作用于相應(yīng)影響線中一個最大影響線的峰值處，見圖7。圖7 支點截面剪力計算簡圖兩行車道荷載：不計沖擊系數(shù)：計入沖擊：（2）人群荷載效應(yīng)人群荷載是一個均布荷載，其大小按《橋規(guī)》。本橋未設(shè)，但是考慮到周邊還是有村民，故計算時設(shè)人行道寬度為1m，因此。人群荷載產(chǎn)生的效應(yīng)計算如下① 跨中截面彎矩：剪力： ② 截面彎矩：剪力：③支點截面剪力可變作用效應(yīng)匯總于表35中，由此看出，車道荷載以兩行車道控制設(shè)計。表35 可變作用效應(yīng)匯總表作用效應(yīng)截面位置作用種類彎矩M（）剪力V(kN)跨中跨中支點車道荷載兩行 不計沖擊系數(shù)兩行 計入沖擊系數(shù)人群荷載 作用效應(yīng)組合按《橋規(guī)》公路橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進行效應(yīng)組合，并用于不同的計算項目。按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時的基本組合表達式為：式中：——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本橋?qū)儆谥匾?；——效應(yīng)組合設(shè)計值；——永久作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；——汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力）的標(biāo)準(zhǔn)值；——人群荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值。按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計要求，采用兩種效應(yīng)組合。作用短期效應(yīng)組合設(shè)計表達式：式中：——作用短期效應(yīng)組合設(shè)計值；——永久作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；——不計沖擊的汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；——人群荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值。作用長期效應(yīng)組合表達式：式中各符號意義見上面說明?！稑蛞?guī)》還規(guī)定結(jié)構(gòu)構(gòu)件當(dāng)需進行彈性階段截面應(yīng)力計算時，應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合，即此時效應(yīng)組合表達式為：式中： S——標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合設(shè)計值；——永久作用效應(yīng)、汽車荷載效應(yīng)（計入汽車沖擊力）、人群荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值。根據(jù)計算得到的作用效應(yīng)，按《橋規(guī)》各種組合表達式可求得各效應(yīng)組合設(shè)計值，現(xiàn)將計算匯總于表6。表6 空心板作用效應(yīng)組合計算匯總表序號作用種類彎矩M()剪力V(kN)跨中跨中支點作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值永久作用效應(yīng)0.可變作用效應(yīng)車道荷載不計沖擊人群荷載承載能力極限狀態(tài)基本組合 (1)0 (2) (3)正常使用極限狀態(tài)作用短期效應(yīng)組合 (4)0 (5) (6)使用長期效應(yīng)組合 (7)0 (8) (9)彈性階段截面應(yīng)力計算標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合S (10)0 (11) (12) 預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量計算及布置 預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的估算本橋采用先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板的構(gòu)造形式。設(shè)計時它應(yīng)滿足不同設(shè)計狀況下規(guī)范規(guī)定的控制條件要求。例如承載力、抗裂性、裂縫寬度、變形及應(yīng)力等要求。在這些控制條件中，最重要的是滿足結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)下的使用性能要求和保證結(jié)構(gòu)在達到承載能力極限狀態(tài)時具有一定的安全儲備。應(yīng)此預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計時，一般情況下，首先根據(jù)結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性或裂縫寬度限制確定預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量，再由構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)要求確定普通鋼筋的數(shù)量。本橋以全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件設(shè)計。首先，按正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定有效預(yù)加應(yīng)力。按《公預(yù)規(guī)》，全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉應(yīng)力，并符合以下條件：在作用短期效應(yīng)組合下，應(yīng)滿足要求。式中：——在作用短期效應(yīng)組合作用下，構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土法向拉應(yīng)力；——構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力。在初步設(shè)計時，和可按下列公式近似計算： 式中：——構(gòu)件毛截面面積及對毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；——預(yù)應(yīng)力鋼筋重心對毛截面重心軸的偏心距，代入即可求得滿足全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件正截面抗裂性要求所需的有效預(yù)加力為：由表6得，空心板毛截面換算面積 假設(shè)，則代入得：則所需預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積為：式中：——預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力； ——全部預(yù)應(yīng)力損失值，按張拉控制應(yīng)力的20%估算。本橋采用股鋼絞線作為預(yù)應(yīng)力鋼筋，。按《公預(yù)規(guī)》，現(xiàn)取，預(yù)應(yīng)力損失總和近似假定為20%張拉控制應(yīng)力來估算，則：采用4根股鋼絞線，即鋼絞線，則滿足要求。 預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置預(yù)應(yīng)力空心板選用1根股鋼絞線布置在空心板下緣，沿空心板跨長直線布置，即沿跨長保持不變，見圖39，預(yù)應(yīng)力鋼筋布置應(yīng)滿足《公預(yù)規(guī)》要求，鋼絞線凈距不小于25mm，端部設(shè)置長度不小于150mm的螺旋鋼筋等。圖9 空心板跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置（尺寸單位：cm） 普通鋼筋數(shù)量的估算及布置在預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量已經(jīng)確定的情況下，可由正截面承載能力極限狀態(tài)要求的條件確定普通鋼筋數(shù)量，暫不考慮在受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋，也暫不考慮普通鋼筋的影響?？招陌褰孛婵蓳Q算成等效工字形截面來考慮：由： ① ②由①、②得，則得等效工字形截面的上翼緣板厚度：等效工字形截面的下翼緣板厚度：等效工字形截面的肋板厚度：等效工字形截面尺寸見圖10:圖10 等效工字截面示意（尺寸單位：cm）估算普通鋼筋時，可先假定，則由下式可求得受壓區(qū)高度x，設(shè)。由《公預(yù)規(guī)》 ，。由表36，跨中，代入上式得：整理后得：求得：，且說明中和軸在翼緣板內(nèi)，可用下式求得普通鋼筋面積：說明按受力計算需要配置縱向普通鋼筋，現(xiàn)按構(gòu)造要求配置。普通鋼筋選用HRB400。按《公預(yù)規(guī)》 。普通鋼筋采用，普通鋼筋布置在空心板下緣一排（截面受拉邊緣），沿空心板跨長直線布置，鋼筋重心至下緣40mm處，即。 換算截面幾何特性計算由前面計算已知空心板毛截面的幾何特性。毛截面面積，毛截面重心軸至板高的距離（向下），毛截面對其重心軸慣性距。（一）換算截面面積代入得：（二）換算截面重心位置所有鋼筋換算截面對毛截面重心的靜矩為：換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為：（向下移）則換算截面重心至空心板截面下緣的距離為：換算截面重心至空心板截面上緣的距離為：換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心的距離為：換算截面重心至普通鋼筋重心的距離為：（三）換算截面慣性矩 （四）換算截面彈性抵抗矩下緣：上緣： 承載能力極限狀態(tài)計算 跨中截面正截面抗彎承載力計算跨中截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖。預(yù)應(yīng)力鋼絞線合力作用點到截面底邊的距離，普通鋼筋離截面底邊的距離，則預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力作用點到截面底邊的距離為： 采用換算等效工字形截面來計算，參見圖，上翼緣厚度，上翼緣工作寬度，肋寬。首先安公式來判斷截面類型：屬于第一類T形，應(yīng)按寬度的矩形截面來計算其抗彎承載力。由計算混凝土受壓區(qū)高度x：得：將代入下列公式計算出跨中截面的抗彎承載力：計算結(jié)果表明，跨中截面抗彎承載力滿足要求。 斜截面抗彎承載力計算、下限復(fù)核選取距支點h/。首先進行抗剪強度上、下限復(fù)核，按《公預(yù)規(guī)》：式中：——驗算截面處的剪力組合設(shè)計值（kN），由表16得支點處剪力及跨中截面剪力，內(nèi)插得到距支點h/2=450mm處的截面剪力：；——截面有效高度，由于本橋預(yù)應(yīng)力鋼筋都是直線配置，有效高度與跨中截面相同，；——邊長為150mm的混凝土立方體抗壓強度，空心板為C50，則：，；——等效工字形截面的腹板寬度，b=278mm。代入上述公式：計算結(jié)果表明空心板截面尺寸符合要求。按《公預(yù)規(guī)》式中，《公預(yù)規(guī)》。由于：，并對照表36沿跨長各截面的控制剪力組合設(shè)計值，在至支點的部分區(qū)段內(nèi)應(yīng)按計算要求配置抗剪箍筋，其它區(qū)段可按構(gòu)造要求配置箍筋。為了構(gòu)造方便和便于施工，本橋預(yù)應(yīng)力混凝土空心板不設(shè)彎起鋼筋，計算剪力全部由混凝土及箍筋承受，則斜截面抗剪承載力按下式計算： 式中，各系數(shù)值按《公預(yù)規(guī)》：——異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁；——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，本橋為全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件，偏安全取；——受壓翼緣的影響系數(shù)，?。?、——等效工字形截面的肋寬及有效高度，；——縱向鋼筋的配筋率，；——箍筋的配箍率，箍筋選用雙股10，則寫出箍筋間距的計算式為：；箍筋選用HRB335，則。取箍筋間距，并按《公預(yù)規(guī)》要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距取100mm。配箍率（按《公預(yù)規(guī)》，HRB335，）在組合設(shè)計剪力值的部分梁段，可只按構(gòu)造要求配置箍筋，設(shè)箍筋仍選用雙肢10，配箍率取，則由此求得構(gòu)造配筋的箍筋間距。取。經(jīng)比較綜合考慮，箍筋沿空心板跨長布置如圖311。圖311 空心板箍筋布置（尺寸單位：cm）由圖311，選取以下三個位置進行空心板斜截面抗剪承載力計算：① 距支座中心=350mm處截面，x=7450mm；② 距跨中位置x=4350mm處截面（箍筋間距變化處）；（位置確定見剪力包絡(luò)圖）③ 距跨中位置處截面（箍筋間距變化處）。計算截面的剪力組合設(shè)計值，可按表36由跨中和支點的設(shè)計值內(nèi)插得到，計算結(jié)果列于表37.表37 各計算截面剪力組合設(shè)計值截面位置x（mm）支點跨中剪力組合設(shè)計值V(kN)（1）距支座中心=350mm處截面，即x=7450mm由于空心板的預(yù)應(yīng)力筋是直線配置，故此截面的有效高度取與跨中近似相同，其等效工字形截面的肋寬。由于不設(shè)彎起鋼筋，因此，斜截面抗剪承載力按下式計算：式中：，，，此處箍筋間距，210。則：，代入，得： 抗剪承載力滿足要求。（2）跨中距截面處此處，箍筋間距，斜截面抗剪承載力： 抗剪承載力滿足要求。（3）距跨中截面距離處此處，箍筋間距，斜截面抗剪承載力： 計算表明抗剪承載力均滿足要求。 預(yù)應(yīng)力損失計算：，控制應(yīng)力取。（一）錨具變形、回縮引起的應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力鋼絞線的有效長度取為張拉臺座的長度，設(shè)臺座長L=50m，采用一端張拉及夾片式錨具，有頂壓時，則：（二）加熱養(yǎng)護引起的溫差損失先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板采用加熱養(yǎng)護的方法，為減少溫差引起的預(yù)力損失，采用分階段養(yǎng)護措施。設(shè)控制預(yù)應(yīng)力鋼絞線與臺座之間的最大溫差，則：（三）預(yù)應(yīng)力鋼絞線由于應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失式中：——張拉系數(shù)，一次張拉時，；——預(yù)應(yīng)力鋼絞線松弛系數(shù)，低松弛；——預(yù)應(yīng)力鋼絞線的抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值，；——傳力錨固時的鋼筋應(yīng)力，由《公預(yù)規(guī)》，對于先張法構(gòu)件，代入計算式，得：（四）混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失對于先張法構(gòu)件 ：式中：——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，；——在計算截面鋼筋中心處，由全部鋼筋預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力（，其值為 其中——預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固時的全部預(yù)應(yīng)力損失值，由《公預(yù)規(guī)》條，先張法構(gòu)件傳力錨固時的損失為：則：由前面計算的空心板換算截面面積， 。則： （五）混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失式中：——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋的含筋率，；——；——構(gòu)件截面受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心的距離，；——構(gòu)件截面回轉(zhuǎn)半徑，；——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心處，由預(yù)應(yīng)力（扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失）和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力，其值為——傳力錨固時，預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力，其值為————構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心至截面重心的距離，由前面計算；——預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固齡期，計算齡期為時的混凝土收縮應(yīng)變；——加載齡期為，計算考慮的齡期為時的徐變系數(shù)； 考慮自重的影響，由于收縮徐變持續(xù)時間較長，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用彎矩，可由表36查得，在全部鋼筋重心處由自重產(chǎn)生的拉應(yīng)力為：跨中截面：截面：支點截面：則全部縱向鋼筋重心處的壓應(yīng)力為：跨中:截面：支點截面：《公預(yù)規(guī)》條規(guī)定，不得不大于傳力錨固時混凝土立方體抗壓強度的倍，設(shè)傳力錨固時，混凝土達到，