逆命題與逆定理浙教版(編輯修改稿)
2025-12-15 09:42 本頁面
【文章內容簡介】 ，哪些不正確？ （ 1）每個定理都有逆定理。 （ 2）每個命題都有逆命題。 （ 3）假命題沒有逆命題。 （ 4）真命題的逆命題是真命題。 √ 例 1 說出命題 “如果一個四邊形是平行四邊形，那么它的一條對角線把它分為兩個全等三角形” 的逆命題，判斷這個命題的真假，并給出證明。 解：逆命題是 “ 如果四邊形被它的一條對角線分成兩個全等三角形，那么這個四邊形是平行四邊形 ” A B C D 3 4 3 4 這個逆命題是假命題，舉反例證明如下： 如圖，在四邊形 ABCD中， AB=AD=3，BC=CD=4， AC=AC，則Δ ABC≌ ΔADC。 但它的兩組對邊不互相平行，所以四邊形 ABCD不是平行四邊形，故這個逆命題是假命題。 ⑴ 任意作一條線段，并畫出它的中垂線 知識回顧 ⑵ 線段的中垂線（垂直平分線）有什么性質？ A B 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 O D C P ⑶ 請說出它的逆命題，并證明這個逆命題是真命題 . A P
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