華師大版八下194逆命題與逆定理4課時(編輯修改稿)
2024-12-24 18:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 個三角形是直角三角形． 已知： 如圖 19． 4． 3，在△ ABC中， AB＝ c， BC＝ a， CA＝ b，且 a2＋ b2＝ c2． 求證： △ ABC是直角三角形． 分析： 首先構(gòu)造直角三角形 A′ B′ C′，使 ∠ C′＝ 90176。， B′ C′＝ a， C′ A′＝ b，然后可以證明△ ABC≌△ A′ B′ C′，從而可知△ ABC是直角三角形． 設(shè)三角形三邊長分別是下列各組數(shù)，試判斷各三角形是不是直角三角形．如果是直角三角形，請指出哪條邊所對的角是直角． （ 1） 7， 24， 25；（ 2） 12， 35， 37；（ 3） 35， 91， 84． 課堂練習(xí) 1． 說出定理“等邊三角形的三個內(nèi)角都相等”的逆命題，并證明 該逆命題為真命題 ( 第 2 題 ) 2． 如圖，已知 P、 Q是△ ABC的邊 BC上兩點 ，并且 BP＝ PQ＝ QC＝ AP＝ AQ，求∠ BAC的大?。? 3． 三角形三邊長 a、 b、 c 分別是下列各組數(shù)，試判斷各三角形是不是直角 三角形？如果是，那么哪一個角是直角？ （１） a=8, b=15, c=17；（２） a=6, b=10, c=8； （ 3） a=1, b=3, c=2 4． 給定一個三角形的兩邊長分別為 12，當(dāng)?shù)谌龡l邊 為多長時，這個三角形是直角三角形？ 課堂小結(jié)：總結(jié)一下你所學(xué)過的知識 167。 3． 角平分線 教學(xué)目的： 角平分線定理及逆命題的應(yīng)用 重點與難點： 角平分線定理及逆命題的應(yīng)用 教學(xué)過程 回 憶 我們知道角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．角平分線的 這條性質(zhì)是怎樣得到的呢？ 如圖 19． 4． 4， OC是∠ AOB的平分線，點 P是 OC上任意一點，PD⊥ OA， PE⊥ OB，垂足分別為點 D和點 E．當(dāng)時是在半透明紙上描出了這個 圖，然后沿著射線 OC對折，通過觀察，線段 PD和 PE完全 圖 19 .4 .4 重合．于是得到 PD＝ PE． 與 等腰三角形的判定方法相類似，我們也可用邏輯推理的方法加以證
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