方差和標(biāo)準(zhǔn)差教學(xué)設(shè)計(二)(編輯修改稿)
2025-08-10 21:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x1，…，xn的平均數(shù)，各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，叫做這n個數(shù)據(jù)的方差(variance)，用“s2”表示。即根據(jù)公式我們發(fā)現(xiàn)方差的大小跟數(shù)據(jù)的大小有關(guān)，還跟數(shù)據(jù)的個數(shù)有關(guān)，所以我們比較兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性時，應(yīng)取相同的樣本容量；方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定。4．讓學(xué)生計算甲、乙射擊成績的方差，并判斷射擊成績誰比較穩(wěn)定。由于，說明乙的射擊成績比甲穩(wěn)定。計算完畢提問：方差的結(jié)果有單位嗎？它的單位與數(shù)據(jù)的原單位有何關(guān)系？為了使單位一致，可以用方差的算術(shù)平方根，并把它叫做標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation)。你能計算出剛才例題中的標(biāo)準(zhǔn)差嗎？總結(jié)：方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量。對平均數(shù)相等的兩組數(shù)據(jù)，一般方差較小的這組數(shù)據(jù)相對于平均數(shù)的離散程度較小。一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差叫做極差。極差也是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量。如：甲射擊成績的極差為10－4＝6(環(huán))。乙射擊成績的極差為9－5＝4(環(huán))。極差反映數(shù)據(jù)的波動范圍，它只用到數(shù)據(jù)的兩個極端值，沒有利用數(shù)據(jù)的全部信息。因此，在數(shù)學(xué)上常用方差刻畫數(shù)據(jù)的離散程度。（三）做一做例 在某場女排比賽的一個時段里，甲、乙兩隊場上各自6名球員的身高分別如下；(單位，cm)甲隊：166 178 181 175 186 182乙隊：175 176 172 183 185 177用計算器計算此時每隊場上6名球員身高的平均數(shù)和方差，并說明這一時段里哪個隊場上球員的身高更整齊些。解：(1)進(jìn)入統(tǒng)計狀態(tài)，選擇一元統(tǒng)計。(2)輸入球員的身高數(shù)據(jù)。注：輸人數(shù)據(jù)的方式與計算平均數(shù)時輸入數(shù)據(jù)的方式相同。(3)顯示結(jié)果。按鍵后屏幕顯示。n表示數(shù)據(jù)的個數(shù)，表示平均數(shù)，
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