奧數(shù)之表面積與體積(編輯修改稿)
2025-07-27 20:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，其中表面積最小的是多少平方厘米？例題4：一個(gè)長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)增加2厘米，則體積增加40立方厘米；如果寬增加3厘米，則體積增加90立方厘米；如果高增加4厘米，則體積增加96立方里，求原長(zhǎng)方體的表面積。我們知道：體積=長(zhǎng)寬高；由長(zhǎng)增加2厘米，體積增加40立方厘米，可知寬高=40247。2=20（平方厘米）；由寬增加3厘米，體積增加90立方厘米，可知長(zhǎng)高=90247。3=30（平方厘米）；由高增加4厘米，體積增加96立方厘米，可知長(zhǎng)寬=96247。4=24（平方厘米）。而長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2=（20+30+24）2=148（平方厘米）。即40247。2=20（平方厘米）90247。3=30（平方厘米）96247。4=24（平方厘米）（30+20+24）2=742=148（平方厘米） 答：原 長(zhǎng)方體的表面積是148平方厘米。練習(xí)4：一個(gè)長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)減少2厘米，則體積減少48立方厘米；如果寬增加5厘米，則體積增加65立方厘米；如果高增加4厘米，則體積增加96立方厘米。原來(lái)廠(chǎng)房體的表面積是多少平方厘米？一個(gè)廠(chǎng)房體木塊，從下部和上部分別截去高為3厘米和2厘米的長(zhǎng)方體后，便成為一個(gè)正方體，其表面積減少了120平方厘米。原來(lái)廠(chǎng)房體的體積是多少立方厘米？有一個(gè)廠(chǎng)房體如下圖所示，它的正面和上面的面積之和是209。如果它的長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？例題5：如圖2710所示，將高都是1米，、。求這個(gè)物體的表面積。 如果分別求出三個(gè)圓柱的表面積，再減去重疊部分的面積，這樣計(jì)算比較麻煩。實(shí)際上三個(gè)向上的面的面積和恰好是大圓柱的一個(gè)底面積。這樣，這個(gè)物體的表面積就等于一個(gè)大圓柱的表面積加上中、小圓柱的側(cè)面積。2+21+211+21=（+3+2+1）==（平方米）答：。練習(xí)5：一個(gè)棱長(zhǎng)為40厘米的正方體零件（如圖2711所示）
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