臺體的表面積與體積教后設計(編輯修改稿)
2024-10-08 05:09 本頁面
【文章內容簡介】 圖 9 （ 設計意圖： 雖然此處還不能進行理論的論證，但是在猜想的基礎上可以引導學生進行說理，培養(yǎng)學生的理性思維習慣。 ） 預設的活動方式： 展示操作， 由老師利用模型或圖 9 進行解釋。 實際情況： 都是學生完成的。（在學生基礎較差的班級實際教學時沒有進行到這里。） 由于上課地點是大階梯教室， 所以只用了圖 9 進行解釋，學生解釋正確，只是不善于改變方向換角度看問題。學生在解釋圖 9 中三棱錐 1 與 2 的體積相等選擇的底面是 BCA39。? ，頂點是點 A 和點 B’。這3A 39。B 39。CB2A 39。B 39。C 39。CA 39。CBA11ABCC 39。B 39。A 39。樣的選擇能直接解釋底面積相等，但是 就目前的幾何知識還 解釋不了高相等 ，雖然學生解釋了如何做高 。又有學生解釋時選擇的底面分別是 ABA39。? 和 BBA 39。39。? ，頂點是 C。這個選擇比較容易理解，但是還不夠直觀，也許是因為手頭沒有模具的原因，后來在老師的提示下將 兩個三棱錐“ 扳倒”，使得 ABA39。? 和 BBA 39。39。? 所在的面著地，那么頂點重合高相當，而不需要從頂點到底面做高，即直觀又避開了沒有學過的知識。 問題 9： 類比棱臺、圓臺側面積的求法，你能解決求棱臺、圓臺體積的問題嗎？如何求？ 如圖，設圓 臺的上下底面積分別為 s’和 s，高為 h，試求其體積。 預設的答案 ：轉化為棱錐、圓錐的體積差問題求解。 活動方式 ：學生獨立思考完成。 預備的解決過程 （以圓臺為例） ：如圖 10，設 xOO ?39。39。39。 ， 上下底面的半 徑分別為 39。r 和 r， 圓臺的上下底面積分別為 39。s 和 s． ,39。39。39。ssssrrhxx?????? 實際情況 ： 學生只給出思路，具體的計算課后完成 。 機動 練習 3： 看圖填空： 39。39。 ss shx ???xSxhSV 39。31)31 ??? （臺 xSSxSh 39。313131 ???xSSSh )(3131 39。??39。39。39。 )(3131 ss shSSSh ????39。39。 )(3131 shssSh ??? )(31 39。39。 ssssh ???∴ lrr39。oo39。O39。39。ｈ 圖 10 機動 練習 4：四棱臺的上下底面均是正方形，邊長分別為 3cm 和5cm，高是 6cm，求此棱臺的體積。 圖 11 （設計意圖：檢驗教學效果。） 實際情況 ：在課堂上沒有做這兩個練習。 問題 10 結合 圓柱、圓錐及圓臺 的結 構特征，再觀察他們 的表面積公式 、體積公式，你能發(fā)現(xiàn)什么關系？ （ 設計意圖 ： 從運動變化的觀點分析三者之間的關系。 ） 預設的答案： 圓柱、圓錐、圓臺的表面積： 幾何體 表面積 體積 )(2 lrrS ?? ? )( 22 rllrrrS ?????? ? )( lrrS ???rr ?? 0??rlrOO`=10 =5 lhrOS=13 =5 =10 lrr39。oo39。O39。39。ｈ =12 =6 AD1A1 B1C1DBC柱體、錐體、臺體的體積之間的關系： 實際情況 ：只完成了表面積之間的關系。由于棱臺的體積公式?jīng)]有在課堂上推導，所以沒有要求學生思考體積之間的關系。 問題 11 （ 1）通過本節(jié)課的學習你有什么收獲，請從數(shù)學知識、思想方法，解決問題的經(jīng)驗等方面談談。（ 2）在本節(jié) 課的學習過程中你有哪些疑問或者質疑？ （ 設計意圖 ：問題（ 1）是引導學生對本課時的學習進行歸納總結；問題（ 2）引導學生對合情推理過程進行質疑，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性，同時激發(fā)學生進一步探究的好奇心，為第二章的學習埋下伏筆。 ） 活動方式： 學生獨立思考，匯報交流。 實際情況 ：學生能小結出化歸的多種途徑，但是談到質疑學生只提出一個問題：還沒有講棱臺的體積怎么求。對于這個問題我的回答是：“為什么沒有講？”學生能類比解決。 學生沒有其他質疑，于是教師提出問題： （ 1） 為什么計算圓臺的側面積時可以用兩個三
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