第二單元多邊形面積的計算教材分析(編輯修改稿)
2025-07-26 17:28 本頁面
【文章內容簡介】 ，學生有條件通過推理得到。在填寫表格右半部分時，學生對轉化前后兩個圖形的聯(lián)系有所理解。（４） 組織推理，建立數(shù)學模型。在教學面積公式的三道例題中，都設計了三個討論題，這些討論題的任務是組織起面積公式的推理活動。其中前兩個討論題是關于轉化前后兩個圖形的比較研究，歸納出兩者之間的內在聯(lián)系，包括面積之間的聯(lián)系以及線段間的對應聯(lián)系。這些聯(lián)系，學生在操作活動中已有初步感知，又通過填寫表格有了比較清楚的體會，通過討論，可以把具體現(xiàn)象上升為理性認識。第三個討論題是從轉化后圖形的面積計算得出原來圖形的面積計算，是對已有的面積公式進行等量替換得出新的面積公式。教材里沒有寫出這樣的替換，把它留給學生進行。學生從中不僅認識了新的面積公式，而且在數(shù)學思考，特別是開展推理活動方面，將得到一次很好的鍛煉。本單元教學的三個面積公式，既用文字表達，也用字母表達，都是具有普遍規(guī)律和應用價值的數(shù)學模型。公式的得出是建模的過程，只要學生經(jīng)歷了探索公式的全過程，一定能理解和掌握這些公式。２． 在練習中加強對面積公式的體驗。本單元結合面積公式的練習是比較充分的，配合每個面積公式各安排了一道“試一試”、少量的“練一練”以及一個練習。“試一試”是學生首次應用新學的面積公式解決簡單的實際問題，在“練一練”和練習中一般都有三方面的內容，一是加強對面積公式的理解，突出公式中最關鍵的成分，二是應用公式求圖形的面積，三是解決與面積計算有關的實際問題。這里對第一方面的內容作一些說明。教材十分重視學生對面積公式的理解，在得出面積公式以后，仍然給學生許多機會，讓他們的體會逐步深刻。第１４頁第１題在方格紙上畫兩個形狀不同的平行四邊形，可以有兩種思路。一種是畫出面積為１５平方厘米的平行四邊形（因為長方形的面積是１５平方厘米），這樣的平行四邊形可以是底５厘米、高３厘米，底３厘米、高５厘米……應用這種思路能更熟悉平行四邊形的面積公式。另一種是畫出底５厘米、高３厘米而形狀不同的平行四邊形（因為長方形長５厘米、寬３厘米），這種思路能更好地認識平行四邊形與相應長方形的聯(lián)系，又一次體會這兩種圖形面積公式的關系。第１４頁第５題拉動細木條釘成的長方形框，它的周長始終不變，面積變得越來越小。原因是圖形變了，先是長方形變成平行四邊形，再是平行四邊形的高越來越短。學生從中區(qū)分平行四邊形的邊與高，體會到它的底雖然不變，由于高變小了，面積也小了。第１６頁“練一練”、練習三第１題都是兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個平行四邊形（長方形）分成兩個一樣的三角形，如果已知一個三角形的面積能求平行四邊形的面積或已知平行四邊形（長方形）的面積能求一個三角形的面積。這些題突出了等底等高的平行四邊形與三角形面積的關系，能減少學生求三角形面積忘記除以２的錯誤。練習三第１０題使學生進一步體會平行四邊形與三角形的關系，只要它們等底等高，無論三角形在平行四邊形的哪里，它的面積總是平行四邊形的一半。第１７頁第５題判斷方格紙上哪幾個三角形的面積是平行四邊形的一半。其中最左邊的那個三角形與平行四邊形的底都是３、高都是
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