第二單元多邊形面積計(jì)算講義(編輯修改稿)
2025-07-26 16:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 然，經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)后的新三角形PBC與原來(lái)的三角形ABC比較，形狀發(fā)生了變化，但是，它們的面積是相等的。因?yàn)檫@兩個(gè)三角形等底等高。性質(zhì)1：三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在平行線上運(yùn)動(dòng)不改變圖形的面積。（圖1中：Ｓ△PBC=Ｓ△ABC）性質(zhì)2：如上圖2所示，Ｓ△ABO=Ｓ△PCO的面積由于上圖的構(gòu)圖像蝴蝶的翅膀，我們把性質(zhì)性質(zhì)2形象地叫做“蝶形定理”。性質(zhì)3：如上圖3所示，圖中陰影三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。也可以用外項(xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積來(lái)寫(xiě)：。用文字?jǐn)⑹鰹椋禾菪蔚膶?duì)角線將梯形分成四個(gè)三角形，腰上兩個(gè)三角形面積的乘積等于上、下底兩個(gè)三角形面積之乘積。S1S3=S2S4。梯形中比例關(guān)系(“梯形蝶形定理”)：①②；③的對(duì)應(yīng)份數(shù)為。（1）如圖的梯形ABCD中，三角形ABP的面積為20平方厘米，三角形CDQ的面積為35平方厘米，求四邊形MPNQ的面積。 （2）如圖所示,四邊形ABCD與四邊形CPMN都是平行四邊形,若三角形DFP與三角形AEF的面積分別是22和36,則三角形BNE的面積是多少？（第十六屆華羅庚金杯賽少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽小學(xué)組決賽試題)。（3）梯形ABCD的上底AD長(zhǎng)3厘米，下底BC長(zhǎng)9厘米，兩對(duì)角線相交于O。已知三角形ABO的面積為12平方厘米，梯形ABCD的面積是多少平方厘米？（1999年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題） （4）如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O。已知AB＝5，CD＝3，梯形AB
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