【文章內(nèi)容簡介】 零件均值 基準值 偏倚 + + + 極差 表5 量具數(shù)據(jù)一覽表(R2)計算如下:y = b + ax式中: x = 基準值 y = 偏倚 a = 斜率= ∑xy )(∑x ∑ya = n∑x2 ( ∑x)2∑nb = ∑ y – a ( ∑ x ) = n nR2 = (∑xy ∑x∑y/n)2 {∑x2 –[(∑x)2 / n ]2} {∑y2 –[(∑y)2/n ]2}偏倚 = b + ax= – (基準值)線性 = |斜率|(過程變差) = = %線性 =100[線性/過程變差] = %擬合優(yōu)度(R2) = 線性圖1名評價人12次試驗5個零件 過程變差 = 低 名義 高線性:%線性=R2 = 偏倚() + + 基準值 + 圖12 線性圖,并且如果有,線性是由最佳擬合直線的斜率而不是擬合優(yōu)度（R2）的值確定的。一般地，斜率越低，量具線性越好；相反斜率越大，量具線性越差。確定重復性和再現(xiàn)性用指南計量型量具的分析可以運用多種不同的技術。本節(jié)詳細討論三種可接受的方法。它們是極差法，均值和極差法（包括控制圖法）和方差分析法。除極差法外，這些方法的分析數(shù)據(jù)設計都非常相似。正如介紹的，所有方法在他們的分析中都忽略了零件內(nèi)變差（例如：圓度、錐度、平面度等）。但是，基本量具研究數(shù)據(jù)設計工作表除了不能用于極差法外，可以很容易地運用在零件內(nèi)變差的識別和統(tǒng)計分析上。J（見圖 16和17，完整的應用于均值和極差法的擴展計算表的例子。但是，這樣做很不便于數(shù)據(jù)收集過程。相應地要定量表示“純”測量儀器變差，本節(jié)所述任何技術中使用的所有過程零件都能在量具研究之前被抽樣來找出試件內(nèi)部的最大變差(例如旋轉(zhuǎn)零件360176。找出總的不圓度,檢查頂部和底部直徑找出總的錐度)。如果零件內(nèi)最大變差相對被測特性不可忽略（要求對過程了解），應在零件上作出標記（使用非特殊形式；即在零件的任意選擇的位置上作標記）以指示要測量出全部讀數(shù)的點/線/面位置。實質(zhì)上這從量具重復性變差中消除了零件內(nèi)變差，否則，必須意識到量具重復性變差中將至少包括一些零件內(nèi)變差。但是，要再次強調(diào)整個測量系統(tǒng)不僅包括量具本身及相關的精度，重復性等，而且還包括被檢零件的變差，就是說，除非有某些特殊合理的目的需要這么做，一般避免從（上述段落中描述的）分析中排除零件內(nèi)變差，因為這個變差會影響零件的配合及功能。怎樣處理零件內(nèi)變差必須基于對零件使用目的和測量目的的適當了解。還有，采用恰當?shù)慕y(tǒng)計方法（但是有些不方便）來特別地識別整個測量變差中零件內(nèi)變差分量，使用頁圖117例中示例的程序。最后，本節(jié)中描述的所有方法都以前討論過的統(tǒng)計穩(wěn)定性為先決條件。要討論的第一個量具研究方法是極差法。極差法極差法是一種改進的計量型具研究方法，它可迅速提供一個測量變異性的近似值。這種方法只提供整個測量系統(tǒng)的總體情形，不將變異性分解成重復性和再現(xiàn)性。典型的極差法使用兩名評價人和五個零件進行分析。在這個分析中，每個評價人測量每個零件一次，每個零件的極差是評價人A獲得的測量結(jié)果與評價人B獲得的測量結(jié)果的絕對差值?？梢缘玫竭@些極差之和并計算出平均極差（R）。 得到。（d2 在表2中查到 .m = =零件數(shù)）知道測量變差占過程變差占過程變差百分率（或公差）是很有意義的。（為將Ramp。R轉(zhuǎn)換為百分率，把 Ramp。R乘以100除以過程變差（或公差））。在下面的例子中。，因此% Ramp。R等于100[Ramp。R/過程變差]%(見表 6).零件 評價人A 評價人B 極差(AB)1 2 3 4 5 平均極差( R ) = ∑Ri/5 = / 5 = GRamp。R = ( R )/ d2 = ( R )/ = ()/ = 過程變差 = %GRamp。R=100[GRamp。R/過程變差] = 100[] = %表6 量具研究(極差法)既然測量系統(tǒng)的%Ramp。R確定了,應進行結(jié)果解釋。表6中 %Ramp。%，結(jié)論是測量系統(tǒng)需改進。均值和極差法均值和極差法（Xamp。R）是一種提供測量系統(tǒng)重復性和再現(xiàn)性估計的數(shù)學方法。不象極差法，它允許把測量系統(tǒng)分析解成兩部分，重復性和再現(xiàn)性，而不足它們的交互作用。ANOVA法能用來確定這種量具與評價人之間的交互作用。但是，均值和極差法與ANOVA法兩者都可提供有關測量系統(tǒng)或量具誤差的信息。例如，如果重復性比再現(xiàn)性大，原因可能是：1）儀器需要維護；2）量具應重新設計來提高剛度；3）夾緊和檢驗點需要改進；4）存在過大的零件內(nèi)變差。如果再現(xiàn)性比重復性大，那么可能的原因有：1）評價人需要更好的培訓如何使用量具儀器和讀數(shù)；2）量具刻度盤上的刻度不清楚；3）需要某種夾具幫助評價人提高使用量具的一致性。當不具備計算機時建議使用X amp。 R法，否則可以把方差分析法編進計算機程序中。進行研究盡管評價人，試驗和樣本容量可能變化，但是下面的討論代表進行研究的最佳條件。參考表 7的量具R amp。 R數(shù)據(jù)表，詳細程序如下：1）取得包含10個零件的一個樣本，代表過程變差的實際或預期范圍；2）指定評價人A，B和C，并按1至10給零件編號，使評價人不能看到這些數(shù)字； 3）如果校準是正常程序中的一部分，則對量具進行校準。4）讓評價人A以隨機的順序測量10個零件，并讓另一個觀測人將結(jié)果記錄在第1行。讓測試人B和 C測量這10個零件并互相不看對方的數(shù)據(jù)。然后將結(jié)果分別填入第 6行和第 11行。5）使用不同的隨機測量順序重復上述操作過程。把數(shù)據(jù)填入第 7和12行。在適當?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)。例如，第一個測量的零件是零件7，則將結(jié)果記錄在標有第 7號零件的列內(nèi)，如果需要試驗3次，重復上述操作，將數(shù)據(jù)記錄在 第 8和13行；6）當零件量過大或無法獲得所需零件時，第4和第 5步可以改成下述步驟之后；（a）讓評價人A測量第1個零件，并在第1行記錄讀數(shù)，讓評價人B測量第1個零件并在第6行記錄讀數(shù)，讓評價人C測量第1個零件并在 第11行記錄讀數(shù)；（b）讓評價人A重復讀取第1個零件的讀數(shù)，記錄在第2行，評價人B在第 7行記錄重復讀數(shù)，評價人 C在第 12行記錄重復讀數(shù)。如果需要測量3次，則重復上述操作并在第 8和13行記錄數(shù)據(jù)。7）如果評價人在不同的班次，可以使用一個替換的方法。讓評價人 A測量10個零件，并將讀數(shù)記錄在第 1行。然后，讓評價人A按照不同的順序重新測量，并把結(jié)果記錄在第2和第3行。評價人 B和C也同樣做。數(shù)值計算量具的重復性和再現(xiàn)性的計算如表7和表8所示。表7是數(shù)據(jù)表格，記錄了所有研究結(jié)果。表8是報告表格，記錄了所有識別信息和按規(guī)定公式進行的所有計算。注：樣表一節(jié)中提供了可復制的空白表格。收集數(shù)據(jù)后的計算程序如下：1）從第3行中的最大值減去它們中的最小值；把結(jié)果記錄第 5行。在第7和8行，112和13行重復這一步驟，并將結(jié)果記錄在第10和15行（表7）；2）把填入第10和15行的數(shù)據(jù)變?yōu)檎龜?shù)；3）將第 5行數(shù)據(jù)相加并除以零件數(shù)量，得到第一個評價人的測量平均極差Ra 。同樣對第10和15行的數(shù)據(jù)進行處理得到Rb和Rc（表7）；4）將第10和15行的數(shù)據(jù)（Ra、Rb、Rc）轉(zhuǎn)記到第17行，將它們相加并除以評價人數(shù)，將結(jié)果記為R（所有極差的平均值）（表7）；5）將R（平均值）記入第19和20行并與D3與D4（表3中得出）相乘得到控制下限和上限。注意：如果進行2次試驗，則，D3為零。單個極差的上限值（UCLR）填入第19行。少于 7次測量的控制下限極差值（LCLR）等于 0；6）使用原來的評價人和零件重復讀取任何極差大于計算的 UCLR的讀數(shù)，剔除那些值并重新計算平均值。根據(jù)修改過的樣本容量重新計算R及限值UCLR。糾正造成失控狀態(tài)的特殊原因。如果數(shù)據(jù)的繪制和分析是使用前面討論的控制圖法，那么這種狀態(tài)應早已被糾正了，且在這里不會出現(xiàn)；7）將行（第112和13行）中的值相加。把每行的和除以零件數(shù)并將結(jié)果填入表（表7）中最右邊標有“平均值”的列內(nèi)；8）將 第2第3行的平均值相加除以試驗次數(shù)。結(jié)果填入第 4行的Xa格內(nèi)。對第7和8；第112和13行重復這個過程，將結(jié)果分別填入第9和14行的Xb、Xc格內(nèi)（表 7）。9）將第9和14行的平均值相加除以試驗次數(shù)。結(jié)果填入第 4行的Xa格內(nèi)。并確定它們的差值，將差值填入第18行標有Xdiff處的空格內(nèi)（表7）；10）將每個零件每次測量值相加并除以總的測量次數(shù)（試驗次數(shù)乘以評價人數(shù)）。將結(jié)晶果填入第16行零件平均值的欄中（表7）；11）從最大的零件平均值減去最小的零件平均值，將結(jié)果填入和16行標有Rp的空格內(nèi)。Rp是零件平均值的極差（表7）；12）將 R、Xdiff和 Rp的計算值轉(zhuǎn)填入報告表格的欄內(nèi)（表8）；13）在表格左邊標有“測量系統(tǒng)分析”的欄下進行計算；14）在表格右邊標有“總變%”的欄下進行計算；15）檢查結(jié)果確認沒有產(chǎn)生錯誤。結(jié)果一數(shù)值分析量具重復性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)和報告表格，表7和表8，提供了研究數(shù)據(jù)的數(shù)值分析方法。這種分析可以評定變差和占整個測量系統(tǒng)的過程變差百分比以及它的重復性、再現(xiàn)性、零件間變差。這個結(jié)果與分析圖表相比較，并對此作補充。在表格（表8）左邊測量系統(tǒng)分析欄之下，占正態(tài)曲線以下面 積99%，是每個變差分量的計算結(jié)果。重復性或設備變差（EV和 σe）由平均極差R乘以一個常數(shù)(K1)得出。K1取決于量具研究中的試驗次數(shù)，式中d2數(shù)值來自表2，它取決于試驗次數(shù)（m）和零件數(shù)與評價人的乘積（g），并假設高其值大于15來計算表8中的 K1值。再現(xiàn)性或評價人變差（AV或σe）由評價人的最大均值差（Xdiff）乘以一個常數(shù)（K2）得出。K2取決于量具研究中的評價人數(shù)量，由 ，取決于評價人數(shù)（m）和（g），g的值為1，因為只有一個極差計算。由于評價人變差包括設備變差，必須減去設備變差部分來校正。因此，評價人變差（AV）計算如下： AV = （Xdiff K2）2 （EV）2 / （n r）式中：n = 零件數(shù)，r = 試驗次數(shù)。如果根號下計算值為負，則評價人變差（AV）缺省為0。測量系統(tǒng)變差重復性和再現(xiàn)性（R﹠R或σm）的計算是將設備變差的平方與評價人變差的平方相加并開方得出： R﹠R = （EV）2 + （AV）2零件間變差（PV或σp）由零件平均值的極差（Rp）乘以一個常數(shù)（K3）。K3依賴于量具研究使用的零件數(shù)，d2來自表2，它取決于評價人的數(shù)量（m）和（g），g的值為1，因為只有一個極差計算。研究中的總變差（TV或）σt）由重復性和再現(xiàn)性的變差（R﹠R）的平方和零件間變差（PV）的平方相加并開方得出： TV = （R﹠R）2 + （PV）2如果過程變差已知并且它的值以6σ為基礎，則它可以代替量具研究數(shù)據(jù)中計算出的總變差（TV），可通過進行如下兩項計算完成： TV = [過程變差 / ]PV = （TV）2 （R﹠R ）2這兩個值（TV和PV）都可以替代前面計算的值。一旦研究中的每個因素的變異確定后，就可以和總變差（TV）進行比較。這些可以通過量具報告表格（表8）中右邊“%總變差”下的計算完成。設備變差占總變差（TV）的百分率“%EV”是通過100[（EV）/（TV）]計算的。其它因素占總變差的百分率可以同樣計算如下： %AV = 100（AV / TV） % R﹠R = 100[（R﹠R）/（TV）] %PV = 100[（PV）/（TV）]