【文章內(nèi)容簡介】 零件均值 基準值 偏倚 + + + 極差 表5 量具數(shù)據(jù)一覽表(R2)計算如下:y = b + ax式中: x = 基準值 y = 偏倚 a = 斜率= ∑xy )(∑x ∑ya = n∑x2 ( ∑x)2∑nb = ∑ y – a ( ∑ x ) = n nR2 = (∑xy ∑x∑y/n)2 {∑x2 –[(∑x)2 / n ]2} {∑y2 –[(∑y)2/n ]2}偏倚 = b + ax= – (基準值)線性 = |斜率|(過程變差) = = %線性 =100[線性/過程變差] = %擬合優(yōu)度(R2) = 線性圖1名評價人12次試驗5個零件 過程變差 = 低 名義 高線性:%線性=R2 = 偏倚() + + 基準值 + 圖12 線性圖,并且如果有,線性是由最佳擬合直線的斜率而不是擬合優(yōu)度（R2）的值確定的。一般地，斜率越低，量具線性越好；相反斜率越大，量具線性越差。確定重復(fù)性和再現(xiàn)性用指南計量型量具的分析可以運用多種不同的技術(shù)。本節(jié)詳細討論三種可接受的方法。它們是極差法，均值和極差法（包括控制圖法）和方差分析法。除極差法外，這些方法的分析數(shù)據(jù)設(shè)計都非常相似。正如介紹的，所有方法在他們的分析中都忽略了零件內(nèi)變差（例如：圓度、錐度、平面度等）。但是，基本量具研究數(shù)據(jù)設(shè)計工作表除了不能用于極差法外，可以很容易地運用在零件內(nèi)變差的識別和統(tǒng)計分析上。J（見圖 16和17，完整的應(yīng)用于均值和極差法的擴展計算表的例子。但是，這樣做很不便于數(shù)據(jù)收集過程。相應(yīng)地要定量表示“純”測量儀器變差，本節(jié)所述任何技術(shù)中使用的所有過程零件都能在量具研究之前被抽樣來找出試件內(nèi)部的最大變差(例如旋轉(zhuǎn)零件360176。找出總的不圓度,檢查頂部和底部直徑找出總的錐度)。如果零件內(nèi)最大變差相對被測特性不可忽略（要求對過程了解），應(yīng)在零件上作出標記（使用非特殊形式；即在零件的任意選擇的位置上作標記）以指示要測量出全部讀數(shù)的點/線/面位置。實質(zhì)上這從量具重復(fù)性變差中消除了零件內(nèi)變差，否則，必須意識到量具重復(fù)性變差中將至少包括一些零件內(nèi)變差。但是，要再次強調(diào)整個測量系統(tǒng)不僅包括量具本身及相關(guān)的精度，重復(fù)性等，而且還包括被檢零件的變差，就是說，除非有某些特殊合理的目的需要這么做，一般避免從（上述段落中描述的）分析中排除零件內(nèi)變差，因為這個變差會影響零件的配合及功能。怎樣處理零件內(nèi)變差必須基于對零件使用目的和測量目的的適當了解。還有，采用恰當?shù)慕y(tǒng)計方法（但是有些不方便）來特別地識別整個測量變差中零件內(nèi)變差分量，使用頁圖117例中示例的程序。最后，本節(jié)中描述的所有方法都以前討論過的統(tǒng)計穩(wěn)定性為先決條件。要討論的第一個量具研究方法是極差法。極差法極差法是一種改進的計量型具研究方法，它可迅速提供一個測量變異性的近似值。這種方法只提供整個測量系統(tǒng)的總體情形，不將變異性分解成重復(fù)性和再現(xiàn)性。典型的極差法使用兩名評價人和五個零件進行分析。在這個分析中，每個評價人測量每個零件一次，每個零件的極差是評價人A獲得的測量結(jié)果與評價人B獲得的測量結(jié)果的絕對差值?？梢缘玫竭@些極差之和并計算出平均極差（R）。 得到。（d2 在表2中查到 .m = =零件數(shù)）知道測量變差占過程變差占過程變差百分率（或公差）是很有意義的。（為將Ramp。R轉(zhuǎn)換為百分率，把 Ramp。R乘以100除以過程變差（或公差））。在下面的例子中。，因此% Ramp。R等于100[Ramp。R/過程變差]%(見表 6).零件 評價人A 評價人B 極差(AB)1 2 3 4 5 平均極差( R ) = ∑Ri/5 = / 5 = GRamp。R = ( R )/ d2 = ( R )/ = ()/ = 過程變差 = %GRamp。R=100[GRamp。R/過程變差] = 100[] = %表6 量具研究(極差法)既然測量系統(tǒng)的%Ramp。R確定了,應(yīng)進行結(jié)果解釋。表6中 %Ramp。%，結(jié)論是測量系統(tǒng)需改進。均值和極差法均值和極差法（Xamp。R）是一種提供測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性估計的數(shù)學方法。不象極差法，它允許把測量系統(tǒng)分析解成兩部分，重復(fù)性和再現(xiàn)性，而不足它們的交互作用。ANOVA法能用來確定這種量具與評價人之間的交互作用。但是，均值和極差法與ANOVA法兩者都可提供有關(guān)測量系統(tǒng)或量具誤差的信息。例如，如果重復(fù)性比再現(xiàn)性大，原因可能是：1）儀器需要維護；2）量具應(yīng)重新設(shè)計來提高剛度；3）夾緊和檢驗點需要改進；4）存在過大的零件內(nèi)變差。如果再現(xiàn)性比重復(fù)性大，那么可能的原因有：1）評價人需要更好的培訓如何使用量具儀器和讀數(shù)；2）量具刻度盤上的刻度不清楚；3）需要某種夾具幫助評價人提高使用量具的一致性。當不具備計算機時建議使用X amp。 R法，否則可以把方差分析法編進計算機程序中。進行研究盡管評價人，試驗和樣本容量可能變化，但是下面的討論代表進行研究的最佳條件。參考表 7的量具R amp。 R數(shù)據(jù)表，詳細程序如下：1）取得包含10個零件的一個樣本，代表過程變差的實際或預(yù)期范圍；2）指定評價人A，B和C，并按1至10給零件編號，使評價人不能看到這些數(shù)字； 3）如果校準是正常程序中的一部分，則對量具進行校準。4）讓評價人A以隨機的順序測量10個零件，并讓另一個觀測人將結(jié)果記錄在第1行。讓測試人B和 C測量這10個零件并互相不看對方的數(shù)據(jù)。然后將結(jié)果分別填入第 6行和第 11行。5）使用不同的隨機測量順序重復(fù)上述操作過程。把數(shù)據(jù)填入第 7和12行。在適當?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)。例如，第一個測量的零件是零件7，則將結(jié)果記錄在標有第 7號零件的列內(nèi)，如果需要試驗3次，重復(fù)上述操作，將數(shù)據(jù)記錄在 第 8和13行；6）當零件量過大或無法獲得所需零件時，第4和第 5步可以改成下述步驟之后；（a）讓評價人A測量第1個零件，并在第1行記錄讀數(shù)，讓評價人B測量第1個零件并在第6行記錄讀數(shù)，讓評價人C測量第1個零件并在 第11行記錄讀數(shù)；（b）讓評價人A重復(fù)讀取第1個零件的讀數(shù)，記錄在第2行，評價人B在第 7行記錄重復(fù)讀數(shù)，評價人 C在第 12行記錄重復(fù)讀數(shù)。如果需要測量3次，則重復(fù)上述操作并在第 8和13行記錄數(shù)據(jù)。7）如果評價人在不同的班次，可以使用一個替換的方法。讓評價人 A測量10個零件，并將讀數(shù)記錄在第 1行。然后，讓評價人A按照不同的順序重新測量，并把結(jié)果記錄在第2和第3行。評價人 B和C也同樣做。數(shù)值計算量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性的計算如表7和表8所示。表7是數(shù)據(jù)表格，記錄了所有研究結(jié)果。表8是報告表格，記錄了所有識別信息和按規(guī)定公式進行的所有計算。注：樣表一節(jié)中提供了可復(fù)制的空白表格。收集數(shù)據(jù)后的計算程序如下：1）從第3行中的最大值減去它們中的最小值；把結(jié)果記錄第 5行。在第7和8行，112和13行重復(fù)這一步驟，并將結(jié)果記錄在第10和15行（表7）；2）把填入第10和15行的數(shù)據(jù)變?yōu)檎龜?shù)；3）將第 5行數(shù)據(jù)相加并除以零件數(shù)量，得到第一個評價人的測量平均極差Ra 。同樣對第10和15行的數(shù)據(jù)進行處理得到Rb和Rc（表7）；4）將第10和15行的數(shù)據(jù)（Ra、Rb、Rc）轉(zhuǎn)記到第17行，將它們相加并除以評價人數(shù)，將結(jié)果記為R（所有極差的平均值）（表7）；5）將R（平均值）記入第19和20行并與D3與D4（表3中得出）相乘得到控制下限和上限。注意：如果進行2次試驗，則，D3為零。單個極差的上限值（UCLR）填入第19行。少于 7次測量的控制下限極差值（LCLR）等于 0；6）使用原來的評價人和零件重復(fù)讀取任何極差大于計算的 UCLR的讀數(shù)，剔除那些值并重新計算平均值。根據(jù)修改過的樣本容量重新計算R及限值UCLR。糾正造成失控狀態(tài)的特殊原因。如果數(shù)據(jù)的繪制和分析是使用前面討論的控制圖法，那么這種狀態(tài)應(yīng)早已被糾正了，且在這里不會出現(xiàn)；7）將行（第112和13行）中的值相加。把每行的和除以零件數(shù)并將結(jié)果填入表（表7）中最右邊標有“平均值”的列內(nèi)；8）將 第2第3行的平均值相加除以試驗次數(shù)。結(jié)果填入第 4行的Xa格內(nèi)。對第7和8；第112和13行重復(fù)這個過程，將結(jié)果分別填入第9和14行的Xb、Xc格內(nèi)（表 7）。9）將第9和14行的平均值相加除以試驗次數(shù)。結(jié)果填入第 4行的Xa格內(nèi)。并確定它們的差值，將差值填入第18行標有Xdiff處的空格內(nèi)（表7）；10）將每個零件每次測量值相加并除以總的測量次數(shù)（試驗次數(shù)乘以評價人數(shù)）。將結(jié)晶果填入第16行零件平均值的欄中（表7）；11）從最大的零件平均值減去最小的零件平均值，將結(jié)果填入和16行標有Rp的空格內(nèi)。Rp是零件平均值的極差（表7）；12）將 R、Xdiff和 Rp的計算值轉(zhuǎn)填入報告表格的欄內(nèi)（表8）；13）在表格左邊標有“測量系統(tǒng)分析”的欄下進行計算；14）在表格右邊標有“總變%”的欄下進行計算；15）檢查結(jié)果確認沒有產(chǎn)生錯誤。結(jié)果一數(shù)值分析量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)和報告表格，表7和表8，提供了研究數(shù)據(jù)的數(shù)值分析方法。這種分析可以評定變差和占整個測量系統(tǒng)的過程變差百分比以及它的重復(fù)性、再現(xiàn)性、零件間變差。這個結(jié)果與分析圖表相比較，并對此作補充。在表格（表8）左邊測量系統(tǒng)分析欄之下，占正態(tài)曲線以下面 積99%，是每個變差分量的計算結(jié)果。重復(fù)性或設(shè)備變差（EV和 σe）由平均極差R乘以一個常數(shù)(K1)得出。K1取決于量具研究中的試驗次數(shù)，式中d2數(shù)值來自表2，它取決于試驗次數(shù)（m）和零件數(shù)與評價人的乘積（g），并假設(shè)高其值大于15來計算表8中的 K1值。再現(xiàn)性或評價人變差（AV或σe）由評價人的最大均值差（Xdiff）乘以一個常數(shù)（K2）得出。K2取決于量具研究中的評價人數(shù)量，由 ，取決于評價人數(shù)（m）和（g），g的值為1，因為只有一個極差計算。由于評價人變差包括設(shè)備變差，必須減去設(shè)備變差部分來校正。因此，評價人變差（AV）計算如下： AV = （Xdiff K2）2 （EV）2 / （n r）式中：n = 零件數(shù)，r = 試驗次數(shù)。如果根號下計算值為負，則評價人變差（AV）缺省為0。測量系統(tǒng)變差重復(fù)性和再現(xiàn)性（R﹠R或σm）的計算是將設(shè)備變差的平方與評價人變差的平方相加并開方得出： R﹠R = （EV）2 + （AV）2零件間變差（PV或σp）由零件平均值的極差（Rp）乘以一個常數(shù)（K3）。K3依賴于量具研究使用的零件數(shù)，d2來自表2，它取決于評價人的數(shù)量（m）和（g），g的值為1，因為只有一個極差計算。研究中的總變差（TV或）σt）由重復(fù)性和再現(xiàn)性的變差（R﹠R）的平方和零件間變差（PV）的平方相加并開方得出： TV = （R﹠R）2 + （PV）2如果過程變差已知并且它的值以6σ為基礎(chǔ)，則它可以代替量具研究數(shù)據(jù)中計算出的總變差（TV），可通過進行如下兩項計算完成： TV = [過程變差 / ]PV = （TV）2 （R﹠R ）2這兩個值（TV和PV）都可以替代前面計算的值。一旦研究中的每個因素的變異確定后，就可以和總變差（TV）進行比較。這些可以通過量具報告表格（表8）中右邊“%總變差”下的計算完成。設(shè)備變差占總變差（TV）的百分率“%EV”是通過100[（EV）/（TV）]計算的。其它因素占總變差的百分率可以同樣計算如下： %AV = 100（AV / TV） % R﹠R = 100[（R﹠R）/（TV）] %PV = 100[（PV）/（TV）]