【文章內容簡介】 ： kSmqpy???式中： S——所求截面汽車標準荷載的彎矩和剪力； ——車道均布荷載標準值；kq ——車道集中荷載標準值；p ——影響線上同號區(qū)段的面積；? y ——影響線上最大坐標值：25圖 35 跨中截面作用效應計算圖式(尺寸單位：cm)可變作用（汽車）標準效應：=1/2 7 +maxM??? 356 = mKN?=1/2 ? + =?可變作用（汽車）沖擊效應：M= = mKN?V= =?（2）.求 L/4 截面的最大彎矩和最大剪力 圖 36 為 L/4 截面作用效應的計算圖式26圖 36 1/4 截面作用效應計算圖式(尺寸單位：cm)可變作用（汽車）標準效應：=1/2 491/2 7 ????(+)+ 356 = mKN?=1/2 + =?可變作用（汽車）沖擊效應：M= = mKN?V= =?（3）.求支點截面的最大彎矩和最大剪力 圖 37 為支點截面作用效應的計算圖式。27 圖 37 支點截面作用效應計算圖式(尺寸單位：cm)可變作用（汽車）標準效應：=1/2 491/2 7 maxV???? （+）+ =可變作用（汽車）沖擊效應：V= =? 主梁作用效應組合本算例按《橋規(guī)》～ 條規(guī)定，根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應選擇三種最不利效應組合，短期效應組合，標準效應組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見表 3528 表 35 主梁作用效應組合 跨中截面 四分點截面 支點序號 荷載類別maxMKN?maxVKNmaxMKN?maxVKNaxKN（1）第一期永久作用 0 （2）第二期永久作用 0 （3）總永久作用=（1）+（2） 0 （4） 可變作用公路（汽車）— 級? （5） 可變作用（汽車）沖擊 （6） 標準組合=（3） +（4）+（5） （7） 短期組合=（3）+ （4）? （8） 長期組合=（3）+ （4） （9）極限組合= （3）?+ （（4）+（5）） 29 第四章 預應力剛束的估算及其布置 跨中截面鋼束的估算和確定 根據(jù)《公預規(guī)》規(guī)定，預應力梁應滿足正常使用極限狀態(tài)的應力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求，以下就跨中截面在各種作用效應組合下，分別按照上述要求對主梁所需的剛束數(shù)進行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。對于簡支梁帶馬蹄的 T 形截面，當截面混凝土不出現(xiàn)拉應力控制時，則得到鋼束數(shù) n 的估算公式：??1kpspMnCAfe????式中：——持久狀態(tài)使用荷載產生的跨中彎矩標準組合值，按表 35 取k 用——與荷載有關的經驗系數(shù)，對于公路— 級， 取用 ?1C——一股 鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是pA?? ，2cm 故 =在第二章 中已計算出成橋后跨中截面30=， =,初估 =15cm，則鋼束偏心距為：xyskpa = ==。pepa一號梁： )( ?????n2 .按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達到極限強度 ，應cdf力圖式呈矩形，同時預應力鋼束也達到設計強度 。則鋼束數(shù)的估pdf算公式為： dpMnahfA????式中：——承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表 35 取用d——經驗系數(shù)，一般采用 ～ ，本設計取 ——預應力鋼絞線的設計強度，見表 12，為 1260MPpdf計算得： ?????n根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù) n=14 預應力鋼束的布置 跨中截面的鋼束布置 對于跨中截面，在保證布置預留管道構造要求的前提下，盡可31能使鋼束群重心的偏心距大些，本算例采用內徑 70mm，外徑 77mm的預埋鐵皮波紋管，根據(jù)《公預規(guī)》 條規(guī)定，管道至梁底和梁側凈矩不應小于 3cm 及管道直徑的 1/2。根據(jù)《公預規(guī)》 條規(guī)定，水平凈矩不應小于 4cm 及管道直徑的 倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細部構造如圖 41a 所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底的距離為： (a）跨中截面 (b) 錨固截面圖 41 鋼束布置圖（尺寸單位：cm） ?????）（p對于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個方面：一是預應力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能行，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”“分散”的原則，錨固端截面所布置的剛束如圖 41b 所示。鋼束群重心至梁底距離為：32 ??????）（）（p為驗核上述布置的鋼束群重心位置，需計算錨固端截面的幾何特性。對于錨固端截面：上核心距 mxsyAik **????下核心距 xsi *. ??? ）（ ????ckyapx ????說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內。 鋼束起彎角和線形的確定 確定鋼束起彎角時，既要照顧到因彎起所產生的豎向預剪力有足夠的數(shù)量，又要考慮到由其增大而導致摩擦預應力損失不宜過大。為此，本設計中將錨固端截面分成上、下兩部分，如圖 42 所示，上部鋼束的彎起較初定為 ，下15?部鋼束彎起角定為 。7 為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線型均選用兩端為圓弧線中間再加一段直線，并且整根束道都布置在同一個豎直面內。鋼束計算33錨固點到支座中心線的水平距離 為：xiacmaxx ),(4321 ???82688765 cx .ta)(0109 ma43n15232???cx )(0143鋼 束 計 算 圖 式 見 下 圖 圖 43，鋼 束 起 彎 點 至 跨 中 的 距 離 見 表 41 1x圖 42 封錨端混凝土塊尺寸圖 （尺寸單位：cm）圖 43 鋼 束 計 算 圖表 41 鋼束起彎點至跨中距離計算表34上表中各參數(shù)的計算方法如下：為靠近錨固端直線長度，可根據(jù)需要自行設計， 為鋼束錨固點至1L y鋼束起彎點的豎直距離，如鋼束計算圖式，根據(jù)各量的幾何關系，可分別計算如下： ?sin1Ly?12y?? co13x ?cosR ?sin2R?xiaLx???321式中 ——鋼束彎起角度（ 176。）； ——計算跨徑（ cm）；L ——錨固點至支座中心線的水平距離（cm）。xia 控制截面的鋼束重心位置計算①各鋼束重心位置計算：根據(jù)鋼束計算圖式所示的幾何關系，當計算截面在曲線段時，計算公式為： 鋼 束 號起彎高度y(cm)1y(cm)2(cm)1L(cm)3x(cm)Φ（186。）R(cm)2x(cm)1(cm)N1N2N3N430 200 7 N5N6N7N8 200 7 N9N10 200 7 N11N12 200 15 N13N14 200 15 35 ，)cos1(0????Rai Rx4in?當計算截面在近錨固點的直線段時，計算公式為： ?tan50xyai式中 ——鋼束在計算截面處鋼束中心至梁底的距離；ia ——鋼束起彎前到梁底的距離；0 ——鋼束彎起半徑；R ——圓弧段起彎點到計算點圓弧長度對應的圓心角。?②計算鋼束群重心到梁底的距離，見表 42。計 N1N2N3N4 標號為 1，計 N5N6N7N8 標號為 2，計 N9N10 標號為 3，計 N11N12 標號為 4，計 N13N14 標號為 5.表 42 各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號4X(cm)R(cm)sin? =x4/ R cosα0a(cm)i(cm)pa(cm)1 未彎起 10 102 未彎起 未彎起 3 4 未彎起 未彎起 四分點5 36直線段y φ 5Xtan5?0a(cm)i(cm)pa(cm)1 30 7 10 2 7 3 7 4 15 支點5 15 （3）鋼束長度計算 一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端工作長度（270cm）之和，其中鋼束曲線長度可按圓弧半徑及起彎角度計算。通過每根鋼束長度計算，就可以得到一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，用于備料和施工。計算結果見表 43。表 43 鋼束長度計算表鋼束號 R(cm)鋼束彎起角度φ曲線長度(cm)直線長度x1(cm)直線長度L1(cm)有效長度 2(S+x1+L1)鋼束預留長度(cm)鋼束長度(cm)(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)(8)=(6)+(7)1 7 200 140 2 7 200 140 3 7 200 140 4 15 200 140 5 15 200 140 37 第五章 主梁截面幾何特性在求得各驗算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎上，計算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對重心軸、上梗肋與下梗肋的靜距，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應力驗算準備計算數(shù)據(jù)。 截面面積及慣矩計算 計算公式如下：對于凈截面：截面積： jhAn??? 截面慣矩：取用預制梁截面（翼板寬度 b1=190）計算。對于換算截面：截面積： 0()hyyAnA???截面慣矩： 201()siI??取用主梁截面（b 1=250）計算。上面式中： 、 ——分別為混凝土毛截面面積和慣矩；hAI 、 ——分別為一根管道截面積和鋼束截面積；?y 、 ——分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離；0si——分面積重心到主梁上緣的距離；iy——計算面積內所含的管道（鋼束）數(shù)；n2()j jsiIny???38 ——鋼束與混凝土的彈性模量比值；見表 12 得 。yn 65.?EP? 有效分布寬度內截面幾何特性計算：預應力混凝土梁在計算預應力引起的混凝土應力時，預加應力作為軸向力產生的應力按實際翼緣全寬計算，由預加力偏心引起的彎矩產生的應力按翼緣有效寬度計算。 根據(jù)《公預規(guī)》 條，對于 T 形截面受壓區(qū)翼緣計算寬度 ，應取下列三者中的最小值：fb39。 ≤39。f ? ≤ （主梁間距）39。fbc25 ≤39。f cmhf 45218039。 ????此處， 為梁腹板寬度， 為承托長度， 為受壓區(qū)翼板懸出板hb39。fh的厚度。本設計中由于 ＜ ，則取 ， ?hb3cmhb483?h根部厚度。故 =f39。cm2由于實際截面寬度小于或等于有效分布寬度，即截面寬度沒有折減，故截面的抗彎慣性矩也不需要折減，取全寬截面值。 截面靜距計算預應力鋼筋混凝土在張拉階段和使用階段都要產生剪應力，這兩個階段的剪應力應該疊加。在每一階段中，凡是中性軸位置和面積突變處的剪應力，都需要計算。在張拉階段和使用階段應計算的截面如圖 51 所示。39跨中（四分點）截面凈距計算圖（尺寸單位：cm） 支點截面凈距計算圖（尺寸單位：cm） 圖 51 凈距計算圖 張 拉 階 段 ， 凈 截 面 的 中 性 軸 （ 稱 為 凈 軸 ） 位 置 產 生 的 最大 剪 應 力 ， 應 該 與 使 用 階 段 在 凈 軸 位 置 產 生 的 剪 應 力 疊 加 。 使 用 階 段 ， 換 算 截 面 的 中 性 軸 （ 稱 為 換 軸 ） 位 置 產 生 的最 大 剪 應 力 ， 應 該 與 張 拉 階 段 在 換 軸 位 置 產 生 的 剪 應 力 疊 加 。故 對 每 一 個 荷 載 作 用 階 段 ， 需 要 計 算 四 個 位 置 的 剪 應 力 ， 即需 要 計 算 下 面 幾 種 情 況 的 靜 矩 ：（ 1） aa 線 以 上 （ 或 以 下 ） 的 面 積 對 中 性 軸 的 （ 凈 軸 和 換 軸 ）靜 矩 。（ 2） bb 線 以 上 （ 或 以 下 ） 的