【文章內(nèi)容簡介】 ? ? +? 237? =? maxV =1/2 ? ? ? ? 39 3/41/2 ? （ ）? ? ? +? ? = 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： M=? =? V=? = 可變作用（人群）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng) 0 . 5 0 . 6 5 8 3 . 5 0 7 . 3 1 2 5 3 9 . 9 8 1 / 2 1 . 9 5 0 0 . 6 5 0 0 . 6 5 8 7 . 8 3 . 53 5 9 . 2 9M kN? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? max （ ） （ ）maxV =1/2? ? ? ? 39 3/4+1/2? （ ） ? ? ? = （ 3）求支點 截面的最大剪力 圖 37示出支點截面最大剪力計算圖式。 圖 37 支點截面剪力計算圖式 可變作用（汽車）效應(yīng)： maxV =1/2? ? ? 1? 391/2? ? （ ） ? ? （ +）+? 1? = 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： 15 V=? = 可變作用（人群）效應(yīng)： maxV =1/2 ? ? ? 1 ? 39+1/2 ? ? （ ） ? ?（ +） = 本算例按《橋規(guī)》 ~ 條規(guī)定，根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇三種最不利效應(yīng)組合，短期效應(yīng)組合，標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見表34。 16 第 四 章 預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)量估算及其布置 跨中截面鋼束的估算和確定 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求，以下就跨中截面在 各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對主梁所需的剛束數(shù)進行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。 （ 1）按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù) 對于簡支梁帶馬蹄的 T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時，則得到鋼束數(shù) n 的估算公式： ? ?1 kp pk s pMn C A f k e? ?? ? ? 式中： kM —— 持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按表 7 取用 1C —— 與荷載有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路 — ? 級， 1C 取用 pA? —— 一股 ? 鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是 2cm ，故 pA? = 2cm 在一中已計算出成橋后跨中截面 xy =， sk =,初估 pa =15cm，則鋼束偏心距為： pe = xy pa ==。 一號梁： ? ?3461 1 2 5 9 . 9 7 1 0 6 . 9 20 . 6 9 . 8 1 0 1 8 6 0 1 0 1 . 2 4 9 3 0 . 4 8 6n ? ???? ? ? ? ? ? （ 2） 按承載能力極限狀態(tài)估算鋼 束數(shù) 根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達到極限強度 cdf ，應(yīng)力圖式呈矩形，同時預(yù)應(yīng)力鋼束也達到設(shè)計強度 pdf 。則鋼束數(shù)的估算公式為： dpd pMn a h f A? ? ? ?? 式中： dM —— 承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表 7取用 a —— 經(jīng)驗系數(shù)，一般采用 ~，本算例取 17 pdf —— 預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計強度，見表 1，為 1260MP 計算得： 3641 4 9 0 2 . 1 6 1 0 8 . 4 20 . 7 6 2 . 2 1 2 6 0 1 0 9 . 8 1 0n ????? ? ? ? ? 根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù) n=9 預(yù)應(yīng)力鋼束的布置 （ 1）跨中截面的鋼束布置 1）對于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些，本算例采用內(nèi)徑 70mm，外徑 77mm 的預(yù)埋鐵皮波紋管，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈矩不應(yīng)小于 3cm 及管道直徑的 1/2。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，水平凈矩不應(yīng)小于 4cm 及管道直徑的 倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細部構(gòu)造如圖 41所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底的距離為： 圖 41跨中截面鋼束布置圖（尺寸單位： cm） 圖 42 錨固截面鋼束布置圖（尺寸單位： cm） ? ?3 9 . 0 1 6 . 7 2 8 . 4 1 8 . 0 39pa c m? ? ??? 2）對于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能行，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均 勻”“分散”的原則， 錨固端截面所布置的剛束如圖 42所示。 鋼束群重心至梁底距離為： ? ?3 4 0 8 0 1 4 0 1 7 5 2 1 0 9 8 . 39pa c m? ? ? ? ??? 為驗核上述布置的鋼束群重心位置，需計算 錨固端截面的幾何特性。圖 43 示出計算圖式，錨固端截面特性計算見表 41所示。 18 鋼束錨固截面幾何特性計算表 表 41 其中： 1 1 3 9 8 0 8 8 5 . 6 81 3 3 0 3 . 8isiSy c mA? ? ??? 220 134 .32xsy h y c m? ? ? ? ? 故計算得： 3 6 .8 9sxIk cmAy????? 5 7 .8 3xsIk cmAy????? . s7 6 . 4 9 c m = 1 7 1 . 2 1 c mx x p xy k a y k? ? ?＜ ＜ 說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。 圖 43 計算錨固端截面的幾何特性 （ 2）鋼束起彎角和線形的確定 確定鋼束起彎角時，既要照顧到因彎起所產(chǎn)生的豎向預(yù)剪力有足夠的數(shù)量，又要考慮到由其增大而導(dǎo)致摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，本設(shè)計中將錨固端截面分成上、下兩部分，如圖 44所示，上部鋼束的晚期較初定為 15? ，下部鋼束彎起角定為 7? 。 為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線型均選用兩端為圓弧線中間再加一段直線，并且整根束道都布置在同一個豎直面內(nèi)。 （ 3）鋼束計算 1）計算鋼束起彎點至跨中的距離 19 圖 44 封錨端混凝土塊尺寸圖 （尺寸單位： cm） 錨固點到支座中心線的水平距離 xia 為： 1 ( 2 3 ) 3 6 4 0 ta n 7 3 1 .0 9 ( )x x xa c m? ? ? ? ? 4 ( 5 , 6 ) 3 6 8 0 ta n 7 2 6 .1 8 ( )x x xa c m? ? ? ? ? 7 36 25 ta n 15 ( )xa c m? ? ? ? ? 8 36 55 ta n 15 ( )xa c m? ? ? ? ? 9 36 85 ta n 15 13. 2( )xa c m? ? ? ? ? 圖 45 鋼束計算圖示（尺寸單位： cm） 20 （ 1） 控制截面的鋼束重心位置計算 由圖 14所示的幾何關(guān)系，得到計算公式為： 0ia a c?? cosc R R a?? 1sin /a x R? 式中： ia —— 鋼束起彎后，在計算截面處鋼束重心到梁底的距離； c —— 計算截面處鋼束的升高值； 0a —— 鋼束起彎前到梁底的距離； R —— 鋼束彎起半徑。 （ 2） 鋼束長度計算 一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端工作長度之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進行計算。通過每根鋼束長度計算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長 度，以利備料和施工。計算結(jié)果如下表所示。 21 第 五 章 計算主梁截面幾何特性 在求得各驗算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對重心軸、上梗肋與下梗肋的靜距，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗算準(zhǔn)備計算數(shù)據(jù)。 計算公式如下： 對于凈截面： 截面積： 截面慣矩： 取用預(yù)制梁截面（翼板寬度 1 170b cm? ）計算。 對于換算截面： 截面積： 0 ( 1)h y yA A n n A? ? ? ? （ ） 截面慣矩： 200( 1 ) ( )y y s iI I n n A y y? ? ? ? ? （ ） 取用主梁截面（ 1 240b cm? ）計算。 上面式中： hA 、 I —— 分別為混凝土毛截面面積和慣矩； jhA A n A? ? ? （ ） 2()j js iI I n A y y? ? ? ? （ ） 22 A? 、 yA? —— 分別為一根管道截面積和鋼束截面積； 0sy 、 isy —— 分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離； iy —— 分面積重心到主梁上緣的距離； n —— 計算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)； yn —— 鋼束與混凝土的彈性模量比值；得 ? ? 。 圖 51示出對重心軸靜距的計算圖式，計算過程見表 51。 （ a） （ b） 圖 51 （ a）跨中（四分點）截面凈距計算圖 （ b）支點截面凈距計算圖式（尺寸單位： cm） 23 跨中截面對重心軸 靜距計算表 表 52 其他截面均采用同樣方法計算，結(jié)果均列于表 53中。 24 第 六 章 主梁界面承載力與應(yīng)力計算 根據(jù)預(yù)應(yīng)力混凝土的破壞特性，主梁承載力驗算主要承載力驗算主要包括持久狀態(tài)承載力極限狀態(tài)承載力驗算，持久狀態(tài)抗裂性和應(yīng)力驗算，以及短暫狀態(tài)構(gòu)件的截面應(yīng)力驗算。 正截面承載力驗算 （ 1）跨中截面正截面承載力驗算：跨中正截面承載力計算如圖 61所示。 1）確定受壓區(qū)高度： pd pfA? 1260 9 = kN 39。39。cd f ff bh = 240 15 =8064 kN 則 pd pfA＞ 39。39。cd f ff bh ，故中性軸不在翼板內(nèi)。 圖 61 跨中截面承載力計算圖示（尺寸單位： cm） 設(shè)中性軸到截面邊緣的距離為 x，則 Ac=247。 10= 2cm 由此可求得 x=＜ （ ） =。故不會發(fā)生超筋破壞。 2)驗算正截面承載力：正截面承載力公式為： ? ?f0 f f 0 0 h h 0 f hh x1b h b x b h h h2 2 3d c d c d c dM f b h f h f h? ??? ? ? ? ? ? ? ????? ’’ ’ ’（ ） （ ） （ ） 則： = ? 310 （ ） （ ） + 310 （ ） + 310 （ ） = （ 2）四分點截面正截面承載力驗算：四分點截面承載力計算如圖 62 25 圖 62 四分點正截面承載力計算圖示（尺寸單位： cm） 1）確定受壓區(qū)高度： pd pfA? 1260 9 = kN 39。39。cd f ff bh = 240 15 =8064 kN 則 pd pfA＞ 39。39。cd f ff bh ，故中性軸不在翼板內(nèi)。 設(shè)中性軸到截面邊緣的距離為 x，則 Ac=247。 10= 2cm 由此可求得 x=＜ （ ） =。故不會發(fā)生超筋破壞。 2)驗算正截面承載力：正截面承載力公式為： ? ?f0 f f 0 0 h h 0 f hh x1b h b x b h h h2 2 3d c d c d c dM f b h f h f h? ??? ? ? ? ? ? ? ????? ’’ ’ ’（ ） （ ） （ ） 則： = ? 310 （ ） （ ） + 310 （ ） + 310 （ ） = （ 3）驗算最小配筋率（以跨中截面為例）：根據(jù)一般規(guī)定，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋