【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 智能化型諧波測(cè)量裝置，提高了測(cè)量精度，而且 CPU 芯片具有很高的吞吐量，所以可以允許軟件進(jìn)行實(shí)時(shí)處理。諧波測(cè)量是諧波問(wèn)題中的一個(gè)重要分支，也是研究分析諧波問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)和主要依據(jù)。由于諧波具有固有的非線性、隨機(jī)性、分布性、非平穩(wěn)性和影響因素的復(fù)雜性等特征，難以對(duì)諧波進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，為此許多學(xué)者對(duì)諧波測(cè)量問(wèn)題進(jìn)行廣泛研究。目前常用的一些諧波測(cè)量方法，根據(jù)測(cè)量原理的不同，分成如下幾類(lèi)： 采用模擬帶通或帶阻濾波器測(cè)量方法最早的諧波測(cè)量是采用模擬濾波器實(shí)現(xiàn)的，其模擬并行濾波式諧波測(cè)量裝置方框圖如圖 11 所示。由圖可見(jiàn)，輸入信號(hào)經(jīng)放大后送入一組并行聯(lián)結(jié)的帶通濾波器，濾波器的中心頻率 ff…、fn 是固定的，為工頻的整數(shù)倍，且f1f2…為工頻的整數(shù)倍，且 f1f2…fn(其中 n 是諧波的最高次數(shù))，然后送至多路顯示器顯示被測(cè)量量中所含諧波成分及其幅值。該檢測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)是:電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，造價(jià)低，輸出阻抗低，品質(zhì)因素易于控制。但該方法也有許多缺點(diǎn)，如濾波器的中心頻率對(duì)元件參數(shù)十分敏感，受外界環(huán)境影響較大，難以獲得理想的幅頻和相頻特性，當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，不僅影響檢測(cè)精度，而且檢測(cè)出的諧波電流中含有較多的基波分量，要求有源補(bǔ)償器的容量大，運(yùn)行損耗也大。輸入放大器濾波器 1濾波器 2濾波器 n檢波器 1檢波器 2檢波器 n多 路 顯 示 器圖 11 濾波式諧波測(cè)量裝置 快速傅里葉變換理論基于傅立葉變換的諧波測(cè)量是當(dāng)今應(yīng)用最廣泛的一種方法。它由離散傅立葉變換過(guò)渡到快速傅立葉變換的基本原理構(gòu)成。應(yīng)用此方法測(cè)量諧波，精度較高，功能較多，使用方便。其缺點(diǎn)是需要一定時(shí)間的電流值，且需進(jìn)行2次變換，計(jì)算量大，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，從而使得檢測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)，檢測(cè)結(jié)果實(shí)時(shí)性較差。而且在采樣過(guò)程中，當(dāng)信號(hào)頻率和采樣頻率不一致時(shí)，即當(dāng)式(1)不成立時(shí)，會(huì)產(chǎn)生頻譜泄漏效應(yīng)和柵欄效應(yīng)，使計(jì)算出的信號(hào)參數(shù)(即頻率、幅值和相位)不準(zhǔn)確，尤其是相位的誤差很大，無(wú)法滿足測(cè)量精度的要求，因此必須對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。 (11) 0sSLTf?式中，T0為信號(hào)周期；TS為采樣周期；fs為采樣頻率；f0為信號(hào)頻率；L為正整數(shù)。減少頻譜泄漏的方法主要有3種：a．采用加窗插值算法對(duì)快速傅立葉算法進(jìn)行修正的方法。該方法可減少泄漏，有效地抑制諧波之問(wèn)的干擾和雜波及噪聲的干擾，從而可以精確測(cè)量到各次諧波電壓和電流的幅值及相位。在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，選用矩形窗插值算法和海寧窗插值算法能夠滿足測(cè)量精度的要求。式(2)、(3)為矩形窗插值算法計(jì)算復(fù)幅值A(chǔ)和相角 。m? (12)2()/sin)wmmxGIfNx???? (13)m1/2phase??b．，得到理想采樣頻率下的采樣值，見(jiàn)修正算式(4)。該方法計(jì)算量不大，并不需要添加任何硬件，實(shí)時(shí)性比上一種方法好，適合在線測(cè)量．但只能減少50％的泄漏。 (14)??()())nXXnN????n=0,1,2……M1c．采用數(shù)字式鎖相器使信號(hào)頻率和采樣頻率同步。圖12為頻率同步數(shù)字鎖相裝置原理圖。圖中數(shù)字式相位比較器把取自系統(tǒng)的電壓信號(hào)的相位和頻率與鎖相環(huán)輸出的同步反饋信號(hào)進(jìn)行相位比較。當(dāng)失步時(shí)，數(shù)字式相位比較器輸出與二者相位差和頻率差有關(guān)的電壓，經(jīng)濾波后控制并改變壓控振蕩器的頻率，直到輸人頻率和反饋信號(hào)頻率同步為止。一旦鎖定，便將跟蹤輸入信號(hào)頻率變化，保持二者的頻率同步，輸出的同步信號(hào)去控制對(duì)信號(hào)的采樣和加窗函數(shù)。這種方法實(shí)時(shí)性較好。頻率輸入 帶通濾波器數(shù)字式相位比較器環(huán)路濾波器壓控振蕩器頻率輸出可編程分頻器圖12 頻率同步數(shù)字鎖相裝置框圖 瞬時(shí)無(wú)功功率理論1984 年，日本學(xué)者 H．Akagi 等提出了瞬時(shí)無(wú)功功率理論，并在此基礎(chǔ)上提出了兩種諧波電流的檢測(cè)方法：pq 法和 法。這兩種方法都能準(zhǔn)確地測(cè)pqi?量對(duì)稱(chēng)的三相三線制電路的諧波值。 法適用范圍廣，不僅在電網(wǎng)電壓畸變時(shí)適用，在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱(chēng)時(shí)也同樣有效。而使用 pq 法測(cè)量電網(wǎng)電壓畸變時(shí)的諧波會(huì)存在較大誤差。這兩種方法的優(yōu)點(diǎn)是，當(dāng)電網(wǎng)電壓對(duì)稱(chēng)且無(wú)畸變時(shí)，各電流分量(基波正序無(wú)功分量、不對(duì)稱(chēng)分量及高次諧波分量)的測(cè)量電路比較簡(jiǎn)單，并且延時(shí)小。雖然被測(cè)電流中由于諧波構(gòu)成和采用濾波器的不同會(huì)產(chǎn)生不同的延時(shí)，但延時(shí)最多不超過(guò)一個(gè)電源周期。瞬時(shí)無(wú)功功率理論解決了諧波和無(wú)功功率的瞬時(shí)檢測(cè)及不用儲(chǔ)能元件實(shí)現(xiàn)諧波和無(wú)功補(bǔ)償?shù)葐?wèn)題，對(duì)治理諧波和研發(fā)無(wú)功補(bǔ)償裝置等起到了很大的推動(dòng)作用。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于電力系統(tǒng)諧波測(cè)量尚屬起步階段。它主要有 3 方面的應(yīng)用：a、諧波源辨識(shí)；b、電力系統(tǒng)諧波預(yù)測(cè)；c、諧波測(cè)量。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于諧波測(cè)量，主要涉及網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、樣本的確定和算法的選擇。目前已有一些研究成果。基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)諧波測(cè)量方法利用多層前饋網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力，通過(guò)構(gòu)造特殊的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立相應(yīng)的諧波測(cè)量電路。仿真結(jié)果表明，用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)諧波與無(wú)功電流檢測(cè)的網(wǎng)絡(luò)，不僅對(duì)周期性變化的電流具有很好的跟蹤性能，而且對(duì)各種非周期變化的電流也能進(jìn)行快速跟蹤，對(duì)高頻隨機(jī)干擾有良好的識(shí)別能力。 小波變換理論將小波分析作為調(diào)和分析已有重大進(jìn)展。它克服了傅立葉變換在頻域完全局部化而在時(shí)域完全無(wú)局部性的缺點(diǎn)，即它在頻域和時(shí)域都具有局部性。利用小波變換能將電力系統(tǒng)中產(chǎn)生的高次諧波變換投影到不同的尺度上會(huì)明顯地表現(xiàn)出高頻、奇異高次諧波信號(hào)的特性，特別是小波包具有將頻率空間進(jìn)一步細(xì)分的特性，從而為諧波分析提供了可靠依據(jù)。通過(guò)對(duì)含有諧波的電流信號(hào)進(jìn)行正交小波分解，可以分析電流信號(hào)的各個(gè)尺度的分解結(jié)果，并利用多分辨的概念將低頻段(高尺度)上的結(jié)果看作不含諧波的基波分量?；谶@種算法，可以利用軟件構(gòu)成諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)，且能快速跟蹤諧波的變化。小波變換應(yīng)用在諧波測(cè)量方面尚處于初始階段。將小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來(lái)對(duì)諧波進(jìn)行分析,并設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)基于小波變換的諧波監(jiān)測(cè)儀將會(huì)是非常有意義的工作。 主要研究的內(nèi)容隨著非線性用電負(fù)荷的日益增多，供電系統(tǒng)中諧波電壓和電流成分不斷增加。電力系統(tǒng)諧波不僅對(duì)供電系統(tǒng)造成污染，對(duì)電力設(shè)備構(gòu)成危害，而且產(chǎn)生諧波的非線性用戶將其吸收的一部分基波電能轉(zhuǎn)化為諧波電能，造成供電企業(yè)線損增加，電力營(yíng)運(yùn)企業(yè)非經(jīng)營(yíng)性成本增加。為此有必要研究在諧波影響下的電能計(jì)量方式，以確保電能計(jì)量準(zhǔn)確，保障電力營(yíng)運(yùn)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)效益。我國(guó)采用全能量的計(jì)量方式,在基波情況下能夠準(zhǔn)確反映用戶的用電情況,但是在諧波作用下就產(chǎn)生了較大的差異:當(dāng)諧波從非線性負(fù)載流向電網(wǎng)時(shí),實(shí)際上是負(fù)載將電網(wǎng)中的基波經(jīng)過(guò)濾波和整流后形成的諧波電流反送回電網(wǎng),這是一種電能污染。此時(shí)諧波與基波的潮流方向相反,全電子式電能表記錄的是基波電能與諧波電能的代數(shù)和,記錄的電能比負(fù)載消耗的基波有功電能還要小,致使電能計(jì)量不合理。另外,線性負(fù)載吸收電網(wǎng)基波電能的同時(shí)又被迫吸收了電網(wǎng)諧波電能,因此電力用戶既是電網(wǎng)諧波的受害者,還得多繳納電網(wǎng)諧波形成的電費(fèi),也是不合理的。希望盡早改變這種不合理的電能計(jì)量狀態(tài)，找到一種合理準(zhǔn)確的電能計(jì)量算法。 目標(biāo)通過(guò)對(duì)諧波問(wèn)題的研究，根據(jù)實(shí)際情況合理選擇以諧波分析為主的電能檢測(cè)方法，并提出以單片機(jī)為控制核心的，配以適當(dāng)?shù)挠布娐泛蛙浖O(shè)計(jì)的諧波電能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)整體方案,實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波電流和電壓的基波和各次諧波、有效值、電能等參數(shù)的計(jì)算、顯示等功能。2電網(wǎng)諧波的數(shù)學(xué)理論在電力系統(tǒng)中，電壓、電流等物理量可以看作信號(hào)予以變換和處理。諧波問(wèn)題包括畸變波形的分析方法、諧波源的分析、諧波的影響、電網(wǎng)諧波流的計(jì)算、諧波測(cè)量及有諧波存在時(shí)各種電量的測(cè)量。而穩(wěn)態(tài)諧波分析所涉及的主要數(shù)學(xué)工具就是傅里葉變換（傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉變換） 。傅里葉分析的結(jié)果用幅頻特性和相頻特性表征。可以很明顯的看到畸變波形的各次諧波幅值和相角隨諧波次數(shù)變化的情況。 諧波的概念從嚴(yán)格的意義來(lái)講，諧波是指電流中所含有的頻率為基波的整數(shù)倍的電量，一般是指對(duì)周期性的非正弦電量進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)分解，其余大于基波頻率的電流產(chǎn)生的電量。從廣義上講，由于交流電網(wǎng)有效分量為工頻單一頻率，因此任何與工頻頻率不同的成分都可以稱(chēng)之為諧波，這時(shí)“諧波”這個(gè)詞的的意義已經(jīng)變得與原意有些不符。正是因?yàn)閺V義的諧波概念，才有了“分?jǐn)?shù)諧波” 、 “間諧波” 、 “次諧波”等等說(shuō)法。在電力系統(tǒng)中，發(fā)電廠出線端電壓一般具有很好的正弦特性。正弦電壓可以表示為 (21)()2sin()ftUwt???其中， —電壓有效值， —初相角度， —角頻率，w； —周期； —頻率；/wTf?f但在接近負(fù)荷端，電壓畸變率較大。對(duì)于某些負(fù)荷，電流波形只是一個(gè)近似的正弦波。多數(shù)畸變是周期性的，因此用“諧波”來(lái)描述符合上述規(guī)律的波形畸變。波形畸變是由電力系統(tǒng)中的非線性設(shè)備引起的，流過(guò)非線性設(shè)備的電流和加在其上的電壓不成比例關(guān)系。根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行分解，任何周期性的畸變波形都可用正弦波形的和表示。也就是說(shuō)，當(dāng)畸變波形的每個(gè)周期都相同時(shí)，該波形可用一系統(tǒng)頻率為基波頻率整數(shù)倍的理想正弦波形的和來(lái)表示。對(duì)一個(gè)連續(xù)非正弦波形，當(dāng)滿足絕對(duì)可積的的條件即狄里赫利條件（文中不能出現(xiàn)藍(lán)色襯底啊?。? (22)()ftd?????可以分解為傅里葉級(jí)數(shù)： (23)??01()cos()sin()nftawtbt?????式中 n 為正整數(shù)，各次諧波成分的幅度值按以下各式計(jì)算：直流分量 （24）01()tTafdt???余弦分量的幅度 (25)02()cos)tTnafnwtd??正弦分量的幅度 (26)02()sintTnbftd???其中 n=1,2,3 …還可以寫(xiě)成另外的形式： （27）01()cos()nnftwt??????或者 （28）01()si()nnftdt???比較（23） 、 （27）和（28） ，可以看出傅里葉級(jí)數(shù)中各個(gè)量之間的關(guān)系00ac2nndab??cosin?? (29)icsnnb?　 ； tan??tanb??由以上各式表明，任何周期信號(hào)只要滿足狄里赫利條件就可以分解成直流分量和許多正弦、余弦分量。這些正弦、余弦分量的頻率必定是基頻 的整數(shù)f倍。通常把頻率為 的分量稱(chēng)為基波，頻率為 ， ，...等分量分別稱(chēng)為二f 2f3次諧波、三次諧波…等。顯然，直流分量的大小以及基波與各次諧波的幅度、相位取決于周期信號(hào)的波形。 諧波含量（電壓或電流）諧波含量為從周期性交流量中減去基波分量后所得的量。諧波電壓含量 （210）2HnU???式中 是第 n 次諧波電壓諧波電流含量 （211）2()nnII??式中 是第 n 次諧波電流。 諧波含有率（HR）周期性交流量中含有的第 n 次諧波分量的方均根值與基波分量的方均根值之比(用百分?jǐn)?shù)表示)，第 n 次諧波電壓含有率以 表示，第 n 次諧波電流nHRU含有率以 表示。nHRI第 n 次諧波電壓含有率 （Harmonic Ratio ）nHRUn （212）10%n??式中 是第 n 次諧波電壓(方均根值)U是基波電壓(方均根值)。1第 n 次諧波電流含有率 nHRI （213）10%nIHR??式中 是第 n 次諧波電流(方均根值)I是基波電流(方均根值)。1周期性交流量中的諧波含量的方均根值與其基波分量的方均根值之比(用百分?jǐn)?shù)表示)。電壓總諧波畸變率以 THD 表示:uTHD = 100(%) （215）u1Un電流總諧波畸變率以 THD 表示:i THD = i(%)10?In 公用電網(wǎng)諧波電壓和諧波電流的計(jì)算電網(wǎng)諧波電壓和電流往往由多個(gè)諧波源產(chǎn)生，因而不同諧波源的迭加計(jì)算是制訂諧波標(biāo)準(zhǔn)的重要基礎(chǔ)，當(dāng)兩個(gè)諧波源分別產(chǎn)生的不同諧波 及 之間的nAB相位角 確定時(shí)，其合成的同次諧波按余弦定理計(jì)算：n?　　 (217)2cosnnCAB???　　對(duì)于兩個(gè)諧波源的同次電流 和 在一條線路上迭加，當(dāng)相位角 已知1nI2 n?時(shí)，其疊加后的諧波電流 Ih 為：