【正文】 流降低，尤其是檢測峰值的電子斷路器，額定電流降低得更多。（9）影響電力測量的準確性目前采用的電力測量儀表中有磁電型和感應型，它們受諧波的影響較大。因此，消除諧波污染，把諧波含量控制在允許范圍內(nèi)，已成為主管部門和用電單位的共同奮斗目標。目前，電力系統(tǒng)中的諧波源不但分布廣，而且類型多，用電網(wǎng)中的諧波電流可能來自非線性設備，也可能來自外線路，因此在進行諧波治理之前應了解諧波的次數(shù)及其含量，即必須進行諧波的測試?！? 隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，現(xiàn)代工業(yè)、交通等行業(yè)使用的各種換流設備的數(shù)量越來越多、其容量亦越來越大，加上電弧爐、家用電器等非線性用電設備接入電網(wǎng)，將其產(chǎn)生的諧波電流注入電網(wǎng)，使公用電網(wǎng)的電壓波形發(fā)生畸變。2. 制定諧波國標的基本原則（1）把電網(wǎng)中的電壓總諧波畸變率及各次諧波含有率控制在允許的范圍內(nèi)，保證供電質(zhì)量，使接入電網(wǎng)中用戶的各種用電器具免受諧波的危害，保持正常工作。模擬式測量儀器是從模擬信號中測取諧波。 諧波測量儀器的發(fā)展趨勢一般說，測量硬件經(jīng)歷了早期的模擬電路模塊、數(shù)字電路模塊，到目前的單片機等實用的測量系統(tǒng)的過程，開發(fā)過程包括算法理論設計、仿真調(diào)試、程序固化和實地測試等過程。由于諧波具有固有的非線性、隨機性、分布性、非平穩(wěn)性和影響因素的復雜性等特征，難以對諧波進行準確測量，為此許多學者對諧波測量問題進行廣泛研究。但該方法也有許多缺點，如濾波器的中心頻率對元件參數(shù)十分敏感，受外界環(huán)境影響較大，難以獲得理想的幅頻和相頻特性，當電網(wǎng)頻率發(fā)生波動時，不僅影響檢測精度，而且檢測出的諧波電流中含有較多的基波分量，要求有源補償器的容量大，運行損耗也大。其缺點是需要一定時間的電流值，且需進行2次變換，計算量大，計算時間長，從而使得檢測時間較長，檢測結果實時性較差。該方法可減少泄漏，有效地抑制諧波之問的干擾和雜波及噪聲的干擾，從而可以精確測量到各次諧波電壓和電流的幅值及相位。該方法計算量不大，并不需要添加任何硬件，實時性比上一種方法好，適合在線測量．但只能減少50％的泄漏。當失步時，數(shù)字式相位比較器輸出與二者相位差和頻率差有關的電壓，經(jīng)濾波后控制并改變壓控振蕩器的頻率，直到輸人頻率和反饋信號頻率同步為止。這兩種方法都能準確地測pqi?量對稱的三相三線制電路的諧波值。雖然被測電流中由于諧波構成和采用濾波器的不同會產(chǎn)生不同的延時，但延時最多不超過一個電源周期。將神經(jīng)網(wǎng)絡應用于諧波測量，主要涉及網(wǎng)絡構建、樣本的確定和算法的選擇。 小波變換理論將小波分析作為調(diào)和分析已有重大進展?；谶@種算法，可以利用軟件構成諧波檢測環(huán)節(jié)，且能快速跟蹤諧波的變化。電力系統(tǒng)諧波不僅對供電系統(tǒng)造成污染，對電力設備構成危害，而且產(chǎn)生諧波的非線性用戶將其吸收的一部分基波電能轉(zhuǎn)化為諧波電能，造成供電企業(yè)線損增加，電力營運企業(yè)非經(jīng)營性成本增加。另外,線性負載吸收電網(wǎng)基波電能的同時又被迫吸收了電網(wǎng)諧波電能,因此電力用戶既是電網(wǎng)諧波的受害者,還得多繳納電網(wǎng)諧波形成的電費,也是不合理的。諧波問題包括畸變波形的分析方法、諧波源的分析、諧波的影響、電網(wǎng)諧波流的計算、諧波測量及有諧波存在時各種電量的測量。 諧波的概念從嚴格的意義來講，諧波是指電流中所含有的頻率為基波的整數(shù)倍的電量，一般是指對周期性的非正弦電量進行傅里葉級數(shù)分解，其余大于基波頻率的電流產(chǎn)生的電量。正弦電壓可以表示為 (21)()2sin()ftUwt???其中， —電壓有效值， —初相角度， —角頻率，w； —周期； —頻率；/wTf?f但在接近負荷端，電壓畸變率較大。根據(jù)傅里葉級數(shù)進行分解，任何周期性的畸變波形都可用正弦波形的和表示。通常把頻率為 的分量稱為基波，頻率為 ， ，...等分量分別稱為二f 2f3次諧波、三次諧波…等。 諧波含有率（HR）周期性交流量中含有的第 n 次諧波分量的方均根值與基波分量的方均根值之比(用百分數(shù)表示)，第 n 次諧波電壓含有率以 表示，第 n 次諧波電流nHRU含有率以 表示。電壓總諧波畸變率以 THD 表示:uTHD = 100(%) （215）u1Un電流總諧波畸變率以 THD 表示:i THD = i(%)10?In 公用電網(wǎng)諧波電壓和諧波電流的計算電網(wǎng)諧波電壓和電流往往由多個諧波源產(chǎn)生，因而不同諧波源的迭加計算是制訂諧波標準的重要基礎，當兩個諧波源分別產(chǎn)生的不同諧波 及 之間的nAB相位角 確定時，其合成的同次諧波按余弦定理計算：n?　　 (217)2cosnnCAB???　　對于兩個諧波源的同次電流 和 在一條線路上迭加，當相位角 已知1nI2 n?時，其疊加后的諧波電流 Ih 為： (218)2112cosnnnIII???　　但是，在實際電網(wǎng)中，無論是諧波電壓或諧波電流的相位關系均有一定的隨機性，例如諧波源的基波電壓，因受電力系統(tǒng)潮流隨機變化的影響，其相位角作隨機變化。同時結合系統(tǒng)潮流計算的一些統(tǒng)計結果，考慮參予合成的諧波源一般比較鄰近的特點，得出相位角 不確定時，可按下列公式進行合成計算：n?　 (219)2112nnnIIkI??　　式中： 系數(shù)按表 21 選取。離散傅里葉變換除了作為有限長序列的一種傅里葉表示法在理論上相當重要之外，而且由于存在著計算離散傅里葉變換的有效快速算法，因而離散傅里葉變換在各種數(shù)字信號處理的算法中起著核心的作用。這種限制就是乃奎斯特（Nyquist）抽樣定理：當 的頻帶受到()ft限制時，要想準確的恢復 ，必須以大于其最高頻率的二倍的頻率來采樣。比如，對于一個低頻信號，如果給它在某()xt一時刻 增加一個沖擊，那么它的頻譜就會立刻變成寬帶頻譜。由于柵欄效應，有可能漏掉(擋住)大的頻譜分量。scf當有 N 個采樣點時，采用 DFT 變換，每計算一個頻譜的離散值就要做 N 次復數(shù)相乘和 N1 次復數(shù)相加運算，計算全部 N 個點的頻譜值就需要做 個乘法2和 N(N1)次加法運算。對信號進行 N 次采樣，采樣率 ，采樣信號的時域表示 ，其中 0nNsf ()xn1,相鄰采樣間隔為 ，對這 N 個采樣點進行離散傅里葉變換，表達式如下：1Tf?? （2211 100 022()()()cos)sin()N Njnk knNnXkxexkjW???? ??? ??????????23）其中 k=0,1,2,3…,N1 。最常用的是基2 算法和基4 算法，但他們又各有優(yōu)勢，基2 算法變換的程序代碼較少，但耗時較長，整周期的采樣點數(shù)是 2 的整數(shù)冪；而基4 算法的程序代碼較多，但耗時較短，整周期的采樣點數(shù)是 4 的整數(shù)冪。將 的序列 （n=0,1,2,…,N1 ）先按 n 的奇偶分成以下兩組：2LN?()xn1()xr r=0,1,.... (224)2(1)(xrr??12N?則可將 DFT 化為 ??1100()()()()NknknNNnXkDFTxxWx??????為 偶 數(shù) 為 奇 數(shù) 1122(21)00=()(NrkrkNr????? 11222200()()rkrkNr rxx?????利用系數(shù)的可約性,即 ,則上式可表示成./()22NjjNWe???? （225）112/22/1200()()()()()NrkrkkNrrXkxxXW??????式中 和 分別是 和 的 N/2 點的 DFT：11 （226）22211/00()()()NNrkrkrkxWx???? （227） 1222/00()()()rkrkNNrX?????由（225）可看出，一個 N 點的 DFT 已分解成兩個 N/2 點的 DFT,它們按（225） 又組合成一個 N 點的 DFT。圖 21 8 點 DFT 一次時域抽取分解運算流圖這樣就大大節(jié)省了運算時間。圖 22 DITFFT 與 DFT 所需乘法次數(shù)比較曲線圖小波這一術語，顧名思義， “小波”就是小區(qū)域、長度有限、均值為 0 的波形。它通過伸縮平移運算對信號(函數(shù))逐步進行多尺度細化，最終達到高頻處時間細分，低頻處頻率細分，能自動適應時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細節(jié)，很適合探測正常信號中夾帶的瞬態(tài)反?，F(xiàn)象，能有效地從信號中提取信息，所以被稱為分析信號的“顯微鏡” 。相應的（233）稱為關于這b個基小波的連續(xù)小波變（或積分小波變換） 。所以，a分析高頻信號時，應當采用窄的分析窗口。t?f（2）離散小波變換a、 在 連 續(xù) 小 波 變 換 中 ， 考 慮 族 ，由于基函數(shù)的等12,()()abxbxa???Q 性質(zhì)，需要對參數(shù)也做等 Q 結構離散化，為了方便，只限制 取正值，所以容許條件變成 ，在二進小波變換中，22101()()Cwdwd???????????只取 為一些離散的值， ， ； 增大時延遲時間間隔也增大，ajja?z?a這時，對于固定的伸縮步長 ，可選取 ， ；在 時，取固定01?0mz0?（ ）整數(shù)倍離散化 是很自然的，當然要取 使 “覆蓋”整0b?bb()xn??個實軸，故取 。由小波系數(shù) 所代表的能量 滿足, ,()mnnCfxd?? 2,mnC? （22,xxnAEBE??39）其中， 是信號 的能量，A,B 稱為框架界。,()1(,)mndmn???交歸一。j??當 時，即尺度增大一半，信號波形被伸展一半，則分辨率下降了一倍。也就是說：若存在 ()jxt?則必存在 1jV?這表明，如果信號 可以由尺度函數(shù) 線性表達，那么這個信號()xt ,()jkt??必然也可以由 線性表達。這就是小波(2tk??1(2)tk??函數(shù) 的多分辨分析方程：) (249)??1(2()nthtn?????z其中， 為小波函數(shù)系數(shù)若尺度函數(shù) 與小波函數(shù) 滿足正交性 即()t()t? (250)0kd????則小波函數(shù)系數(shù) 與尺度函數(shù)系數(shù) 滿足??1hn??0hn (251)0()當為有限長序列，且長度 N 為偶數(shù)時，則有 (252)????10()1nh??（3） 的多分辨逼近2LR用 表示所有能以 分辨率逼近 空間函數(shù)的集合，為 的子空間：jVj 2()LR2()LR2()jLR?令 （j=….2,1,0,1,2,…）是 中一個函數(shù)子空間序列，則滿足以下條jV2()LR件性質(zhì)：1) 單調(diào)性： 11..jjjV???jz?2) 逼近性： ，??0jz???2()jzLR??3) 伸縮性： ()jft1()jft??4) 平移不變性： 0V0k?滿足以上性質(zhì)的空間集合稱為以不同分辨率 的 的多分辨逼近。分解過程如圖 23：信號 ()ft低通濾波器高通濾波器粗略信息精細信息圖 23所以信號的小波分解，就是把一個混頻信號分解為若干個互不重疊的頻帶的信號，這樣就完成了濾波和檢波的功能。它們定義：1()d0c （255）100()(2)(knhnck??? （256）1d式子中的 ， 是相關的濾波器。濾波器 和 形01()hn成一個尺度函數(shù) 和小波函數(shù) 的族，所以就得到（ 245）式()t?()t?和（249）式 。 （255）和（256）中檢測和定位的物理過程被描述為 （259）11,()()()2ntftfnd?????????? （260）11,()()()ntdftf??????其中 ，這里 被認為是仿造的信號，00,nnnftctct?????()ft是由尺度函數(shù)在尺度為 0 時的 的線性組合，這樣一來，一些干擾在()也像在 里出現(xiàn)一樣。1()dn3基于小波變換的諧波電能測量及 MATLAB 仿真從第二章的小波變換的分析理論中，對給定的原始信號可以分解成含有其成分的的小波級數(shù)，這些級數(shù)代表在特殊時間和特殊頻帶上的原始信號的分量。因為 IIR 濾波器的性能比同等復雜的 FIR 類的濾波器性能優(yōu)越，所以使用 IIR 濾波器就可以很好的將原始信號按頻率分成不同的小波級數(shù)。, ,1()()jj jkkjitctdt????其中， ，0039。jkcjkdf 電能的計算小波函數(shù)和尺度函數(shù)的正交性質(zhì)，得到電壓、電流有效值和功率的計算公式：， ， （37）201()TrmsIitd??201()TrmsVvtd??01()TPitvd??根據(jù)（35）和（36）代入上式： （38）??0 00239。0()Tj jkkjjjPitv P????? （310）