魯棒優(yōu)化模型和最優(yōu)解解法畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-07-25 22:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 個(gè)是基于優(yōu)先關(guān)系的解決方案。由于在魯棒問題中，一些執(zhí)行時(shí)間大于其標(biāo)準(zhǔn)值，這些范圍對(duì)于RSALBP2是無效的。對(duì)于SALBP2給定一個(gè)由表示的上限值，我們用來定義RSALBP2的上限值。下面，我們將使用兩個(gè)步驟來介紹。此過程假定具有操作的至少需要時(shí)間單位然后再根據(jù)最壞情況情況對(duì)偏差進(jìn)行了計(jì)算。負(fù)載=0=1=FSK=1K=2K=3ST1ST2ST3Cg1g2g3Cg1g2g3C11,2,34,5,67,8,910791024312☆24312☆21,3,42,5,67,8,98999☆243132431333,4,5,61,2,78,99107104321373216：首先，忽略優(yōu)先級(jí)約束和設(shè)置將會(huì)在第二部中使用的初始上限具體步驟如下：：第一步假定具有最大可能性的偏差的操作將會(huì)在同一工作站被處理。然而，當(dāng)優(yōu)先約束被集成后，它們將會(huì)在裝配的不同階段被處理，一些是在開始，一些則會(huì)在最后，考慮到這些，我們建議了以下更加嚴(yán)格的約束：魯棒問題的所有參數(shù)ESj，LSj，SIj和Mk將會(huì)由也就是ESj（）計(jì)算出來。這個(gè)約束對(duì)于問題1和問題2都是有依據(jù)的。然而，對(duì)于問題2來說，我們考慮到了最壞情況并且將作為每個(gè)操作的最大值分配給工作站： =「（nK+1）」 （10）首先我們給出一個(gè)算法來解決問題1，（8）中，gk（x）是一個(gè)具有飛空可行解的漸縮問題。松弛線性規(guī)劃有二進(jìn)制松弛最優(yōu)解。用Uk（x）定義的多面體可以由一個(gè)已制定頂點(diǎn)的凸集合計(jì)算出來。其中之一是最優(yōu)解。 （11）因此，使用方程（11），模型1就可以由以下方程表示：Min C （12） （13）和方程（2），（4），（5）使用重組后的方程（13），一種奔德斯分解算法可以用來精確地解決這個(gè)問題。這種方法可以通過把問題分解為一些簡(jiǎn)單的小問題用來解決大規(guī)模的線性規(guī)劃和集成問題：主要問題和次要問題。主要問題是來解決松弛類型的和給整數(shù)變量和最小值的上限集成實(shí)驗(yàn)值。次要問題時(shí)指那些整數(shù)變量暫時(shí)不變的一類問題。在雙次要問題中插入可行解和最優(yōu)解，當(dāng)可行解得到滿足時(shí)，分解主要問題就會(huì)得到上限值。直到上限值和下限值收斂時(shí)，只要問題和次要問題才會(huì)迭代求解。因此，射線和極值點(diǎn)，可行性和最優(yōu)解會(huì)根據(jù)需要產(chǎn)生。奔德斯分解在組合優(yōu)化中得到廣泛的使用，它的高效性在各種項(xiàng)目調(diào)度相關(guān)問題和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題中顯示出來。我們注意到線平衡問題有共同的結(jié)構(gòu),特別是在資源受限的項(xiàng)目調(diào)度中。我們注意到，它也可以很好的解決生產(chǎn)線平衡問題。對(duì)應(yīng)于解決RSALBP2來說，由于當(dāng)前存在的兩個(gè)相關(guān)優(yōu)化問題（第一個(gè)問題時(shí)由方程（6）和方程（7）定義的，第二個(gè)最需要在方程（8）中解出g（x））的復(fù)雜性，分解方法就是十分適合的。奔德斯分解遵循迭代的方法，并在每一次迭代后，較簡(jiǎn)單的問題都解決了。指數(shù)t用來表示迭代t。 使如果0，那么（不可見問題）否則解決次要問題設(shè)是具有最大負(fù)荷的機(jī)械和是最優(yōu)解。如果否則，停止并將作為最優(yōu)解輸出。結(jié)束：=Min，讓作為最優(yōu)解。4. t = t+1，=該算法解決了在每個(gè)迭代過程中的兩個(gè)子問題（SP1和SP2）。 SP1是一個(gè)可行性檢驗(yàn)問題（關(guān)于優(yōu)先級(jí)限制）并產(chǎn)生可行性削減。然而SP2則發(fā)現(xiàn)了最大負(fù)荷機(jī)器，它定義周期時(shí)間和產(chǎn)生了最佳路徑。請(qǐng)注意，SP1包含一些可行性的輔助變量，也就是說，如果=0，和分別為上限和下限。 解決問題2之前為問題1設(shè)計(jì)的算法對(duì)于問題2來說并不適用，因?yàn)椴淮_定變量的數(shù)目不是固定的（每個(gè)工作站不是）。這取決于隨著得帶過程而改變的分配給工作站的總數(shù)。因此，我們給悲觀水平模型引進(jìn)了一個(gè)新的函數(shù)。首先，重組后的方程（9）如下所示 （14） 接下來，對(duì)于每個(gè)迭代t，定義了以下函數(shù)： （15） 通過函數(shù)（t，k）解決了后，接下來的不等式如下： （16） 然而，論文不等式當(dāng)且僅當(dāng)在最優(yōu)解中，每個(gè)機(jī)器k包含至少個(gè)操作，以保證這個(gè)條件以下約束插在每次迭代t中。 （17） （18） （19） ytk{0,1} （20） 在每步迭代中，如果機(jī)器k在最優(yōu)解中至少包含個(gè)操作，那么為了使等于0，一個(gè)二進(jìn)制的變量和分離約束方程（18）和（19）被插入，否則，它就會(huì)等于1而且方程（17）就會(huì)變得多余。參數(shù)M被定義為一個(gè)較大的數(shù)字而且設(shè)定為nk+1。值得注意的是盡管方程（8）和方程（9）是非線性的，但是因?yàn)樽兞縳在每一步迭代中時(shí)固定的，因此該算法插入了線性不等式。這就是我們迭代算法的優(yōu)勢(shì)。另一個(gè)好處就是，無論是可行解還是最優(yōu)解路徑都會(huì)隨需要增加，由于奔德斯分解收斂速度較慢，一些加速機(jī)制被加到該算法以加速該算法。 算法改進(jìn)在每一次迭代中，主要問題
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