控制理論作業(yè)二答案(編輯修改稿)
2025-07-25 19:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 全部極點均位于[S]平面的左半部。(3) 誤差及穩(wěn)態(tài)誤差的定義是什么？ 答：輸出端定義誤差e(t)：希望輸出與實際輸出之差。輸入端定義誤差e(t)；輸入與主反饋信號之差。穩(wěn)態(tài)誤差，誤差函數(shù)e(t)，當(dāng)t→∞時的誤差值稱為穩(wěn)態(tài)誤差,即 310已知單位反饋隨動系統(tǒng)如圖3所示。若。試求：（1）典型二階系統(tǒng)的特征參數(shù)和；（2）暫態(tài)特性指標(biāo)和； （3）欲使，當(dāng)不變時，應(yīng)取何值。 圖3隨動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖解： 由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可求出閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為與典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)比較得 已知、值，由上式可得于是，可 為使，由公式可求得，此時 即值應(yīng)減小4倍。311控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。要求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量，且峰值時間。試確定與的值，并計算在此情況下系統(tǒng)上升時間和調(diào)整時間。 圖4 控制系統(tǒng)框圖解：由圖可得控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 系統(tǒng)的特征方程為。所以 由題設(shè)條件：，可解得，進而求得在此情況下系統(tǒng)上升時間 調(diào)整時間 312設(shè)系統(tǒng)的特征方程式分別為1． 2．3．試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：解題的關(guān)鍵是如何正確列出勞斯表，然后利用勞斯表第一列系數(shù)判斷穩(wěn)定性。1．列勞斯表如下s4 1 3 5 s3 2 4 s2 1 5s1 6s0 5勞斯表中第一列系數(shù)中出現(xiàn)負數(shù)，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定；又由于第一列系數(shù)的符號改變兩次，1→6→5，所以系統(tǒng)有兩個根在s平面的右半平面。2．列勞斯表如下s4 1 1 1 s3 2 2 s2 0(ε) 1 s1 22/εs0 1由于ε是很小的正數(shù)，ε行第一列元素就是一個絕對值很大的負數(shù)。整個勞斯表中第一列元素符號共改變兩次，所以系統(tǒng)有兩個位于右半s平面的根。3．列勞斯表如下s5 1 3 2 s4 1 3 2s3 0 0 由上表可以看出，s3行的各項全部
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