【文章內(nèi)容簡介】 件一樣被隱藏起來進(jìn)行保密傳輸，因此研究如何實(shí)現(xiàn)可執(zhí)行文件與文本文件信息在數(shù)字圖像中的隱藏顯得更加重要。研究生論文工作期間的主要內(nèi)容是小波變換在網(wǎng)絡(luò)信息安全――信息隱藏領(lǐng)域中的應(yīng)用研究。由于小波分析和信息隱藏都是近幾年才發(fā)展起來的理論，所以需要花大量的時(shí)間閱讀和掌握小波理論以及它在信息隱藏方面的應(yīng)用文獻(xiàn)，在掌握基本理論的基礎(chǔ)上，我主要從事基于小波變換域的信息隱藏算法以及隱藏算法的穩(wěn)健性研究。本文工作得到北京市教育委員會(huì)科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目、北方工業(yè)大學(xué)校科研項(xiàng)目以及北方工業(yè)大學(xué)大學(xué)生科技活動(dòng)基金項(xiàng)目資助。本論文所做的工作：1．對小波域內(nèi)的圖像分解特性進(jìn)行了分析，確定了在小波域內(nèi)進(jìn)行信息嵌入對策的研究方向。2．結(jié)合數(shù)字圖像置亂技術(shù)對小波域信息隱藏算法進(jìn)行研究，提出了一種新的數(shù)字圖像信息隱藏算法。3．對圖像隱藏算法在剪切、加噪攻擊下的穩(wěn)健性進(jìn)行了試驗(yàn)比較，總結(jié)了該算法的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)。4．提出了一種基于小波變換域的可執(zhí)行文件與文本文件的信息隱藏方案，并分析了該算法的優(yōu)缺點(diǎn)。該算法同樣也適用于其他格式的文件。論文各篇章的內(nèi)容安排如下：1．第二章詳細(xì)地介紹了小波分析理論：簡單介紹了小波變換的定義及性質(zhì)，介紹了二進(jìn)小波、圖像二維小波變換以及二維小波變換分解和重構(gòu)的一種快速算法。2．第三章介紹了信息隱藏技術(shù)的發(fā)展歷史、應(yīng)用領(lǐng)域、算法模型以及隱藏算法的性能評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。3．第四章詳細(xì)介紹了基于小波域的圖像信息隱藏算法，以及小波域可執(zhí)行文件與文本文件的隱藏方法。4．第五章對論文工作和全文作了總結(jié)。第二章 小波分析理論 小波分析簡介近年來,由函數(shù)h經(jīng)伸縮和平移得到的一族函數(shù) = ()被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)理論和其它領(lǐng)域，此函數(shù)被稱之為小波函數(shù)族。式中，為伸縮因子，為平移因子。這種伸縮和平移的思想源遠(yuǎn)流長，它已經(jīng)在信號處理、信號檢測、多尺度邊緣提取等領(lǐng)域得到應(yīng)用。根據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域的不同可以選擇不同的參數(shù)和參數(shù)。如果讓()式中的和在連續(xù)變化，則任意函數(shù)可以表示為： ()如果滿足約束條件（也稱為容許條件） ()式中，^表示Fourier變換：那么由()式定義的是到的映射。稱為連續(xù)小波變換。滿足()式的稱為允許小波。()式事實(shí)上表示，有足夠的衰減速度，并且均值為0。這也是在實(shí)際工作中所希望的結(jié)果。 ()典型情況是有些振蕩，例如 ()在其它一些應(yīng)用場合，可以限制()式中參數(shù)在離散值上的變化。固定伸縮步長，移位步長。則有 ()即我們可以看到，對應(yīng)于大的正值的波形是展開的，同時(shí)有大的平移因子與之對應(yīng)。對于大的負(fù)值，情況正好相反，的波形是集中的，小的平移因子就足以覆蓋。離散小波變換是和離散小波聯(lián)系在一起的，它把函數(shù)映射到中的數(shù)列。 ()如果為允許小波，并且有足夠的衰減，則變換把映射到。通常，不存在逆，如果存在，即對某些，有 則函數(shù)族稱為一個(gè)框架。這時(shí)可以建立從小波系數(shù)重建的數(shù)學(xué)方法。特別地 ()這里如果接近于1,則誤差項(xiàng)R可以被忽略。實(shí)際上，使用()式定義的小波，采用，可以有，重建公式()給出了很好的結(jié)果，甚至對于大的，對應(yīng)的，用它對語音進(jìn)行分解和重建時(shí)，仍有很好的清晰度和可懂度。在有些場合下，小波函數(shù)族是相關(guān)的，而不是相互獨(dú)立的，因而離散小波變換域只是的子空間?？蚣芟嚓P(guān)性越強(qiáng)，子空間就越小，這在某些場合是有用的（如去除加性噪聲）。如果分別接近于1和0，則框架相關(guān)性很強(qiáng)，接近于連續(xù)小波，它可以用于邊緣檢測等領(lǐng)域。在另外一些場合，則走向另一個(gè)極端，要求去除框架的相關(guān)性。人們選取和，（典型值為2），使構(gòu)成規(guī)范正交基。內(nèi)最簡單的規(guī)范正交基就是著名的Harr基，即 ()并且當(dāng)取時(shí) ()構(gòu)成規(guī)范正交基。對1p,它同樣構(gòu)成規(guī)范正交基。 二進(jìn)小波變換 基本性質(zhì)前面我們介紹了小波變換的一些概念。在實(shí)際應(yīng)用中，人們常常采用下面的等價(jià)方式定義小波變換。 下式定義了的小波變換 ()其中 ()如果記，取，則有成立。在大多數(shù)情況下，小波模型不要求使用連續(xù)的尺度，為使小波變換能夠快速數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，我們假定尺度參數(shù)序列按取值，這就形成了二進(jìn)小波變換。一個(gè)小波函數(shù)就是一個(gè)均值為0的函數(shù)，令 ()在尺度和位置的小波變換定義為： ()稱函數(shù)序列為二進(jìn)小波變換，這里是二進(jìn)小波變換算子。下面研究二進(jìn)小波變換的完備性和穩(wěn)定性。的Fourier變換為 ()假定存在兩個(gè)嚴(yán)格的正常數(shù)，使得對任意的，有 ()以保證覆蓋整個(gè)頻率軸，這樣的信息不會(huì)丟失。我們稱任意函數(shù)為重構(gòu)小波函數(shù)，如果它的Fourier變換滿足 ()函數(shù)可以從它的二進(jìn)小波變換中恢復(fù)。 ()滿足上述條件的有無窮多。一種可能是 由Parseval定理可以導(dǎo)出能量方程 ()這說明了二進(jìn)小波不僅是完備的，而且是穩(wěn)定的。越接近1，它就越穩(wěn)定。二進(jìn)小波變換不僅是穩(wěn)定的，而且是冗余的。任意序列不一定是某函數(shù)的二進(jìn)小波變換。定義算子 ()由重建方程可以看出，是二進(jìn)小波變換，當(dāng)且僅當(dāng) ()可以得到：對任意的，有 ()其中這個(gè)等式叫再造核方程。核的能量均衡了尺度及上的小波變換的冗余度。數(shù)字化應(yīng)用中，在保持小波表示的完備性和穩(wěn)定性的同時(shí)離散化參量是必要的。方法是通過在各尺度上均勻采樣參數(shù)建立的框架。在的值可以寫成的內(nèi)積形式： ()即 ()如果采樣間隔足夠小，函數(shù)族是內(nèi)的一個(gè)框架。這意味著對任意的，內(nèi)積提供了的完備而穩(wěn)定的特征表示。函數(shù)可以用在每個(gè)尺度上以間隔的均一采樣來表征。 離散二進(jìn)小波變換二進(jìn)小波變換的離散化引入了幾個(gè)重要問題，通常輸入信號只有有限的分辨率，而我們只知道一個(gè)較大的尺度域上的信號。這里將引入一種有限尺度范圍上的小波變換進(jìn)行計(jì)算。輸入信號有限的分辨率使我們不能在任意精細(xì)的尺度上計(jì)算小波變換，于是將最精細(xì)的尺度歸一化為1。為建立這種尺度限制模型，引入一個(gè)實(shí)函數(shù)，它的Fourier變換為： ()假定重建小波使是一個(gè)正實(shí)函數(shù)。由重構(gòu)小波函數(shù)應(yīng)滿足的條件，可以導(dǎo)出。如果是實(shí)函數(shù)，這意味著的積分為1。因此它是一個(gè)平滑函數(shù)。定義為平滑算子，則 ()尺度越大，越多的細(xì)節(jié)被平滑算子去除。由的Fourier變換得到： ()由該式可以看出，在已經(jīng)失去了的高頻成分可以從尺度到的二進(jìn)小波變換中恢復(fù)。我們稱函數(shù)序列為的有限尺度小波變換。假設(shè)存在兩個(gè)常數(shù)使?jié)M足對任意的，有 ()已經(jīng)證明對任意的有限能量的離散信號，存在一個(gè)函數(shù)（不唯一）滿足對任意的，有 ()則離散信號可被寫成。即任意有限能量離散信號可表示成一個(gè)連續(xù)信號在尺度1上被平滑后的均勻采樣。對于小波，從樣本就可以計(jì)算的有限尺度小波變換的一個(gè)均勻采樣。即 ()采樣移位取決于小波。令 ()則離散信號序列稱為的離散二進(jìn)小波變換。在實(shí)際情況中，原始離散信號只有有限的個(gè)非0值：。這就需要解決邊界問題。為此我們可以采用對稱周期化技術(shù)。定義信號，其中 ()即先將原信號對稱化，然后再將此信號以個(gè)樣本為周期進(jìn)行周期延拓，這樣就形成了一個(gè)以為周期的周期信號，從而避免了邊界的不連續(xù)性。因?yàn)橐詡€(gè)樣本為一個(gè)周期，相應(yīng)的離散小波變換也是以為周期的。每個(gè)離散信號的特征完全由到之間的個(gè)樣本來刻畫。因?yàn)殛P(guān)于坐標(biāo)和是反對稱的。同樣，也是以個(gè)樣本為周期的。從每個(gè)尺度的離散小波變換，我們可以確定模最大值點(diǎn)，當(dāng)該點(diǎn)的大于它的兩個(gè)相鄰點(diǎn)的值，且至少嚴(yán)格大于其中的一個(gè)值時(shí)。記下坐標(biāo)值和對應(yīng)的。 圖像信號的二進(jìn)小波變換 基本性質(zhì)定義 ()二維信號的小波變換有兩個(gè)部分，即 ()稱函數(shù)集為的二進(jìn)小波變換。令為的Fourier變換。應(yīng)保證的二進(jìn)擴(kuò)展覆蓋整個(gè)Fourier平面，以確保信息不丟失。這意味著存在兩個(gè)嚴(yán)格的正常數(shù)滿足對任意的。有： ()為兩個(gè)重建函數(shù)，其Fourier變換滿足： ()這樣的有無窮多個(gè)。由上式可導(dǎo)出 ()二維的二進(jìn)小波變換不僅完備，而且是冗余的。對任意序列，定義算子 ()序列是二進(jìn)小波變換，當(dāng)且僅當(dāng)