有理數(shù)的運算技巧(編輯修改稿)
2024-07-25 05:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 除以任何一個非0的數(shù)，都得0）說明: 0沒有倒數(shù)（1）0除以任何一個不等于0的數(shù)，都等于0。（2）0在任何條件下都不能做除數(shù)。（3）0沒有倒數(shù)。（4）倒數(shù)是它本身的數(shù)是1和1。（5）同號得正，異號得負。（6）除以一個不為0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。運算公式a247。b=a1/b（b≠0)一般步驟1. 兩個有理數(shù)相除時，首先確定商的符號，其次確定商的絕對值。2. 有理數(shù)除法運算的步驟：（1）“247?！备臑椤啊保龜?shù)變倒數(shù)；（2）乘法運算。有理數(shù)乘方求相同因數(shù)的積叫做乘方（involution）。乘方運算的結(jié)果叫冪（power）。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。[1]表示273也可以看做是乘方運算的結(jié)果，這時它們表示數(shù)，分別讀作“2的2次冪”、“7的3次冪”，其中2與7叫做底數(shù)（base）,2與3叫做指數(shù)（exponent）。這種求n個相同因數(shù)a的積運算叫做乘方（power），乘方的結(jié)果叫做冪（power），a叫做底數(shù)（base number），n叫指數(shù)（exponent）。任何數(shù)的0次方都是1，例：3186。=1（注：0186。無意義）(2^5=2*2*2*2*2)[2]重點：在理解有理數(shù)乘方意義的基礎(chǔ)上進行有理數(shù)的乘方運算。難點：與所學(xué)知識進行銜接，處理帶各種符號的乘方運算。創(chuàng)設(shè)情境:①聽音頻資料，通過《棋盤上的學(xué)問》一則故事，引入問題：64個二相乘怎么計算？吸引學(xué)生注意，為下文引入乘方的概念鋪墊。師：到底國王傻不傻呢？大家先別急著下結(jié)論，等大家學(xué)完了本節(jié)課程，就能回答這個問題了。②請大家看細胞分裂示意圖，由計算并用算式表示出第一次，第二次，第三次，第n次分裂后細胞的個數(shù)，引入乘方的概念。師：有些時候，我們會遇到幾個相同因數(shù)相乘的式子，比如五個2相乘，我們要寫很長，這樣的式子有更簡單的表示方式嗎？①什么叫乘方？求 個相同因數(shù)的積的運算叫乘方②用字母怎么表示？讀作什么？③每個字母表示什么？分別請學(xué)生回答相關(guān)的問題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習的能力。注： ①乘方是一種和加減乘除一樣的一種運算；②指數(shù)n要以小寫的形式寫于底數(shù)的右上角；③了解乘方的意義，從冪轉(zhuǎn)為乘。（3）了解乘方的指數(shù)，底數(shù)，冪的定義乘方的結(jié)果叫做冪；在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。明確了表示a的冪的這個式子的結(jié)構(gòu)之后，做幾道口答題?？雌聊唬没A(chǔ)題來調(diào)動學(xué)生參與討論回答的積極性，為后續(xù)學(xué)習熱身。性質(zhì)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都得0.例題某種細胞每過30分便由一個分裂成2個。經(jīng)過5h，這種細胞由一個能分裂成多少個？解答：1個細胞30min后分裂成2個，1h后分裂成22個，22個……5h后要分裂10次，分裂成2222222222=1 024（個）為了簡便，可將2222222222記為2185。186。有理數(shù)混合運算法則有理數(shù)的運算順序：有理數(shù)的混合運算法則即先算乘方或開方， 再算乘法或除法，后算加法或減法。有括號時、先算小括號里面的運算，再算中括號，然后算大括號。[5（45+5）]247。5 =（54）247。5 =4運算律： ①加法的交換律：a+b=b+a； ②加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；③乘法的交換律：ab=ba； ④乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)； ⑤乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac； 注：除法沒有分配律。有理數(shù)的加減混合運算的幾個技巧:小學(xué)生進入初中以后，接觸了正，負數(shù)，很多同學(xué)覺得數(shù)學(xué)的知識增加了很多。但一開始學(xué)習有理數(shù)加減混合運算，他們發(fā)現(xiàn)很容易犯錯誤，而且在運算過程中有時不知所措。有理數(shù)的運算是初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)運算，熟練地掌握有關(guān)的運算技巧，巧妙地運用有關(guān)數(shù)學(xué)方法，是提高運算速度和準確性的必要保證．下面介紹一些運算技巧．一、 歸類運算進行有理數(shù)的加減運算時，運用交換律、結(jié)合律歸類加減，常常可以使運算簡捷．如整數(shù)與整數(shù)結(jié)合、如分數(shù)與分數(shù)結(jié)合、同分母與同分母結(jié)合等．例1 計算：－()－(－3) + －(7)．解法一：－()－(－3) + －(7) = (－ + ) + (3－7) = －4=－2 ．解法二：－()－(－3) + －(7) =－ + 3+ －7= (3 + 2－7 ) + (－ + + －=－2．評析：解法一是小數(shù)與小數(shù)相結(jié)合，解法二整數(shù)與整數(shù)結(jié)合，這樣解決了既含分數(shù)又含小數(shù)的有理數(shù)加減運算問題．同學(xué)們遇到類似問題時，應(yīng)學(xué)會靈活選擇解題方法．將同類數(shù)（如正數(shù)或負數(shù)）歸類計算。練習: 計算：。解：原式 。將分母相同或易于通分的數(shù)結(jié)合。計算：解：原式
研究報告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1