【文章內(nèi)容簡介】 影響。噪聲種類很多，如：電噪聲、機(jī)械噪聲、信道噪聲和其他噪聲。在圖像處理中，圖像去噪是一個(gè)永恒的主題，為了抑制噪聲，改善圖像質(zhì)量，便于更高層次的處理，必須對圖像進(jìn)行去噪預(yù)處理。 本文概述了基于MATLAB這一軟件下圖像的傳統(tǒng)去噪方法 小波變換去噪的方法。 主要應(yīng)用領(lǐng)域計(jì)算機(jī)圖像處理和計(jì)算機(jī)、多媒體、智能機(jī)器人、專家系統(tǒng)等技術(shù)的發(fā)展緊密相關(guān)。近年來計(jì)算機(jī)識(shí)別、理解圖像的技術(shù)發(fā)展很快，也就是圖像處理的目的除了直接供人觀看（如醫(yī)學(xué)圖像是為醫(yī)生觀看作診斷）外，還進(jìn)一步發(fā)展了與計(jì)算機(jī)視覺有關(guān)的應(yīng)用，如郵件自動(dòng)分檢，車輛自動(dòng)駕駛等。下面僅羅列了一些典型應(yīng)用實(shí)例，而實(shí)際應(yīng)用更廣。（1）在生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用主要包括顯微圖像處理；DNA顯示分析；紅、白血球分析計(jì)數(shù)；蟲卵及組織切片的分析；癌細(xì)胞的識(shí)別；染色體分析等等。（2）遙感航天中的應(yīng)用軍事偵察、定位、導(dǎo)航、指揮等應(yīng)用；多光譜衛(wèi)星圖像分析；地形、地圖、國土普查；地質(zhì)、礦藏勘探；天文、太空星體的探測及分析等。（3）工業(yè)應(yīng)用CAD 和CAM技術(shù)用于模具、零件制造、服裝、印染業(yè)；零件、產(chǎn)品無損檢測，焊縫及內(nèi)部缺陷檢查；交通管制、機(jī)場監(jiān)控；火車車皮識(shí)別等。（4）軍事公安領(lǐng)域中的應(yīng)用巡航導(dǎo)彈地形識(shí)別；指紋自動(dòng)識(shí)別；警戒系統(tǒng)及自動(dòng)火炮控制；反偽裝偵察；手跡、人像、印章的鑒定識(shí)別；過期檔案文字的復(fù)原；集裝箱的不開箱檢查等。（5）其他應(yīng)用圖像的遠(yuǎn)距離通信；多媒體計(jì)算機(jī)系統(tǒng)及應(yīng)用；電視電話；服裝試穿顯示；理發(fā)發(fā)型預(yù)測顯示；電視會(huì)議；辦公自動(dòng)化、現(xiàn)場視頻管理等。 論文工作安排本文以圖像去噪方法為研究對象，以小波去噪為研究方向，對比了傳統(tǒng)去噪方法較深入地研究了基于小波閾值的圖像去噪，對其在圖像去噪中的應(yīng)用做了進(jìn)一步的探討。全文安排具體如下:第一章主要介紹圖像去噪的目的,方法及經(jīng)研究背景與發(fā)展趨勢。第二章主要對MATLAB進(jìn)行了。包括：發(fā)展歷程，語言特點(diǎn)，工作環(huán)境及在實(shí)際中的應(yīng)用。第三章主要介紹傳統(tǒng)去噪的方法：空域及頻域的去找方法。第四章詳細(xì)介紹小波去噪在本文中實(shí)際應(yīng)用，以及相應(yīng)的MATLAB程序，并給出了相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。第五章是對全文的總結(jié)與展望，概括了全文的研究內(nèi)容和創(chuàng)新之處；針對論文的不盡完善之處，提出了一些意見和建議，以供后續(xù)工作參考借鑒。第二章 MATLAB概述 MATLAB的發(fā)展　MATLAB軟件是由美國Mathworks公司推出的用于數(shù)值計(jì)算和圖形處理的科學(xué)計(jì)算系統(tǒng)環(huán)境。MATLAB是英文MATrix LABoratory(短陣實(shí)驗(yàn)室)的縮寫。它的第1版()發(fā)行于1984年，經(jīng)過10余年的不斷改進(jìn)，現(xiàn)今已推出它的WindoM 98/NT版本()。新的版本集中了日常數(shù)學(xué)處理中的各種功能，包括高效的數(shù)值計(jì)算、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形生成等功能。在MATLAB環(huán)境下，用戶可以集成地進(jìn)行程序設(shè)計(jì)、數(shù)值計(jì)算、圖形繪制、輸入輸出、文件管理等各項(xiàng)操作。 MATLAB提供了一個(gè)人機(jī)交互的數(shù)學(xué)系統(tǒng)環(huán)境，該系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是矩陣，在生成矩陳對象時(shí)，不要求作明確的維數(shù)說明。與利用c語言或FoRTRAN語言作數(shù)值計(jì)算的程序設(shè)計(jì)相比，利用MATLAB可以節(jié)省大量的編程時(shí)間。在美國的一些大學(xué)里，MATLAB正在成為對數(shù)值線性代數(shù)以及其他一些高等應(yīng)用數(shù)學(xué)課程進(jìn)行輔助教學(xué)的有益工具。在工程技術(shù)界，MATLAB也被用來解決一些實(shí)際課題和數(shù)學(xué)模型問題。典型的應(yīng)用包括數(shù)值計(jì)算、算法預(yù)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證，以及一些特殊的短陣計(jì)算應(yīng)用，如自動(dòng)控制理論、統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理(時(shí)間序列分拆)等。　70年代中期，Cleve Moler和他的同事開發(fā)了LINPACK和EISPACK的Fortran子程序庫?！　?0年代末期，Cleve Moler在新墨西哥大學(xué)給學(xué)生開線性代數(shù)，為學(xué)生編寫了接口 程序，這程序取名為MATLAB，即MATrix LABoratory?！　?983年春天，工程師John Little與Moler、Steve Bangert一起開發(fā)了第二代專業(yè)版MATLAB?！　?984年，MathWorks公司成立，MATLAB正是推向市場?！　?992年，學(xué)生版MATLAB推出；1993年，Microsoft Windows版MATLAB面世；1995年，推出Linux版。 MATLAB語言的特點(diǎn)　　MATLAB語言是一種交互性的數(shù)學(xué)腳本語言，其語法與C/C++類似。它支持包括邏輯（boolen）、數(shù)值（numeric）、文本（text）、函數(shù)柄（function handle）和異質(zhì)數(shù)據(jù)容器（heterogeneous container）在內(nèi)的15種數(shù)據(jù)類型，每一種類型都定義為矩陣或陣列的形式（0維至任意高維）?！　?zhí)行MATLAB代碼的最簡單方式是在MATLAB程序的命令窗口（Command Window）的提示符處（ ）輸入代碼，MATLAB會(huì)即時(shí)返回操作結(jié)果（如果有的話）。此時(shí), MATLAB可以看作是一個(gè)交互式的數(shù)學(xué)終端，簡單來說，一個(gè)功能強(qiáng)大的“計(jì)算器”。，然后在命令窗口或其它函數(shù)中直接調(diào)用?！　ATLAB語言具有下述顯著特點(diǎn)：　　具有強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力：Matrix Laboratory（矩陣實(shí)驗(yàn)室），使得矩陣運(yùn)算非常簡單。　　是一種演算式語言　　MATLAB的基本數(shù)據(jù)單元是既不需要指定維數(shù)，也不需要說明數(shù)據(jù)類型的矩陣（向量和標(biāo)量為矩陣的特例），而且數(shù)學(xué)表達(dá)式和運(yùn)算規(guī)則與通常的習(xí)慣相同?！　ATLAB語言編程簡單，使用方便。 MATLA的工作環(huán)境及其命令操作桌面:　　操作桌面包括5個(gè)窗口(瀏覽器)：　　命令窗口(Command Window)；　　工作空間窗口(Workspace)　　當(dāng)前目錄瀏覽器(Current Directory)；　　命令歷史窗口(Command history)；　　啟動(dòng)平臺(tái)(Launch Pad)。 工具箱:　　MATLAB包括擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包。工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包。功能工具包用來擴(kuò)充MATLAB的符號(hào)計(jì)算，可視化建模仿真，文字處理及實(shí)時(shí)控制等功能。學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包，控制工具包，信號(hào)處理工具包，通信工具包等都屬于此類?！　￠_放性使MATLAB廣受用戶歡迎。除內(nèi)部函數(shù)外，所有MATLAB主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件，用戶通過對源程序的修改或加入自己編寫程序構(gòu)造新的專用工具包。　　Matlab Main Toolbox——matlab主工具箱　　Control System Toolbox——控制系統(tǒng)工具箱　　Communication Toolbox——通訊工具箱　　Financial Toolbox——財(cái)政金融工具箱　　System Identification Toolbox——系統(tǒng)辨識(shí)工具箱　　Fuzzy Logic Toolbox——模糊邏輯工具箱　　HigherOrder Spectral Analysis Toolbox——高階譜分析工具箱　　Image Processing Toolbox——圖象處理工具箱　　LMI Control Toolbox——線性矩陣不等式工具箱　　Model predictive Control Toolbox——模型預(yù)測控制工具箱　　μAnalysis and Synthesis Toolbox——μ分析工具箱　　Neural Network Toolbox——神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱　　Optimization Toolbox——優(yōu)化工具箱　　Partial Differential Toolbox——偏微分方程工具箱　　Robust Control Toolbox——魯棒控制工具箱　　Signal Processing Toolbox——信號(hào)處理工具箱　　Spline Toolbox——樣條工具箱　　Statistics Toolbox——統(tǒng)計(jì)工具箱　　Symbolic Math Toolbox——符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱　　Simulink Toolbox——?jiǎng)討B(tài)仿真工具箱　　Wavele Toolbox——小波工具箱 MATLAB圖像處理中的應(yīng)用圖像處理工具包是由一系列支持圖像處理操作的函數(shù)組成的。所支持的圖像處理操作有:圖像的幾何操作、鄰域和區(qū)域操作、圖像變換、圖像恢復(fù)與增強(qiáng)、線性濾波和濾波器設(shè)計(jì)、變換(DCT變換等) 、圖像分析和統(tǒng)計(jì)、二值圖像操作等。下面就MATLAB 在圖像處理中各方面的應(yīng)用分別進(jìn)行介紹。 （1） 圖像文件格式的讀寫和顯示。MATLAB 提供了圖像文件讀入函數(shù) imread()，用來讀取如:bmp、tif、tiffpcx 、jpg 、gpeg 、hdf、xwd等格式圖像文；圖像寫出函數(shù) imwrite() ，還有圖像顯示函數(shù) image()、imshow()等等。 （2） 圖像處理的基本運(yùn)算。MATLAB 提供了圖像的和、差等線性運(yùn)算 ，以及卷積、相關(guān)、濾波等非線性算。例如，conv2(I，J)實(shí)現(xiàn)了I，J兩幅圖像的卷積。（3） 圖像變換。MATLAB 提供了一維和二維離散傅立葉變換(DFT) 、快速傅立葉變換(FFT) 、離散余弦變換 (DCT) 及其反變換函數(shù)，以及連續(xù)小波變換(CWT)、離散小波變換(DWT)及其反變換。（4） 圖像的分析和增強(qiáng)。針對圖像的統(tǒng)計(jì)計(jì)算MATLAB 提供了校正、直方圖均衡、中值濾波、對比度調(diào)整、自適應(yīng)濾波等對圖像進(jìn)行的處理。（5） 圖像的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理。針對二值圖像，MATLAB 提供了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算函數(shù)；腐蝕(Erode)、膨脹(Dilate)算子，以及在此基礎(chǔ)上的開 (Open)、閉(Close)算子、厚化 (Thicken) 、薄化 (Thin) 算子等豐富的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算。以上所提到的 MATLAB在圖像中的應(yīng)用都是由相應(yīng)的MATLAB函數(shù)來實(shí)現(xiàn)的，使用時(shí)，只需按照函數(shù)的調(diào)用語法正確輸入?yún)?shù)即可。第三章 圖像去噪的傳統(tǒng)方法與實(shí)現(xiàn) 傳統(tǒng)去噪方法概述對隨時(shí)間變化的信號(hào)，通常采用兩種最基本的描述形式，即時(shí)域和頻域。時(shí)域描述信號(hào)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化，頻域描述在一定時(shí)間范圍內(nèi)信號(hào)的頻率分布。對應(yīng)的圖像的去噪處理[4]方法基本上可分為空間域法和變換域法兩大類。前者即是在原圖像上直接進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，對像素的灰度值進(jìn)行處理。變換域法是在圖像的變換域上進(jìn)行處理，對變換后的系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的處理，然后進(jìn)行反變換達(dá)到圖像去噪的目的。 空域?yàn)V波原理及分類 空域?yàn)V波是在空間中借助模板對圖象鄰域操作的, 輸出圖像每一個(gè)象素的取值都是根據(jù)模板對輸入象素相應(yīng)領(lǐng)域內(nèi)象素值進(jìn)行計(jì)算得到的. 空域?yàn)V波器有很多種,他們的基本特點(diǎn)是讓圖象在傅立葉空間的某個(gè)范圍內(nèi)的分量受到抑制,同時(shí)保持其他分量不變,從而改變輸出圖像的頻率分布,達(dá)到去噪的目的. 假設(shè)圖象的矩陣()為 A=[17 24 1 8 1523 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9] 17241881156235731451674613420922210121921311182529 圖 卷積核為(圖一陰影部分的象素上標(biāo))為 H= [ 8 1 6 3 5 7 4 9 2] 那么, 可以按照以下步驟計(jì)算輸出象素(2,4)的取值: 1) 按照卷積核的中心元素將其旋轉(zhuǎn)180度 2) 將卷積核的中心位置移動(dòng)到矩陣A的元素(2,4)處 3) 將旋轉(zhuǎn)后的卷積核的每一個(gè)權(quán)都乘以下面的矩陣A地象素值. 4) 計(jì)算步驟3)所得到單個(gè)乘積之和. 通過以上計(jì)算得到輸出象素(2,4)的取值為:12＋89＋154+77+145+163+136+201+228=575 另外,有一種相關(guān)性計(jì)算方法,計(jì)算結(jié)果如下:18+81+156+73+145+167+134+209+222=585 ，根據(jù)模板的特點(diǎn)可以將空域?yàn)V波分為:線性和非線性[9]。 線性平滑濾波器（均值濾波器）線性平滑濾波器也稱為均值濾波器，是一種最常用的線性低通濾波器。均值濾波的基本思想是用幾個(gè)像素灰度的平均值來代替每個(gè)像素的灰度。假定有一幅 NN 個(gè)像素的圖像 f ( x , y) ,平滑處理后得到一幅圖像 g( x , y) , g( x , y)由下式?jīng)Q定：g( x , y) =∑f( x , y)M( m , n) ∈S式中 x , y = 0 ,1 ,2 , …, N 1 , S ( x , y) 點(diǎn)鄰域中點(diǎn)的坐標(biāo)的集合,但其中不包括( x , y) 點(diǎn), M 是集合內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)的總數(shù)。平滑后的圖像 g( x , y)中的每個(gè)像素的灰度值均由包含在（x,y）的預(yù)定鄰域中的幾個(gè)像素的灰度值的平均值來決定。均值濾波器所有的系數(shù)都是正值，為了保持輸出圖象仍在原來的灰度范圍內(nèi)，模板與像素領(lǐng)域的乘積和要除以9。以3*3領(lǐng)域?yàn)槔?，假設(shè)當(dāng)前的待處理像素為f(m,n),最簡單的一種均值濾波器模板如下： H =1/9 [ 1 1 11 1 11 1 1] 將以上的均值濾波器加以修正，可以得到加權(quán)平均濾波器[10]。例如：H1 =1/10 [ 1 1 1 H2=1/16 [1 2 1 H3=1/8 [ 1 1 1 H4=1/2 [ 0 1/4 01 2 1 2 4 2 1 0 1 1/4 1 1/41 1 1] 1 2 1] 1 1 1] 0 1/4 0] 分別用窗口為357. (a) 加入椒鹽噪聲后的圖片 (b) 33的濾波器處理后的圖像 (c) 55的濾波器處理后的圖像 (d ) 77的濾波器處理后的圖像由以上比較，我們可以看出，并不是窗口越大越好，而是適當(dāng)?shù)臅r(shí)候才最科學(xué)。上圖中由比較可以看出，33濾波器本幅圖像濾波效果最好。而窗口大的則在濾除噪聲的同時(shí)模糊了圖像，使得圖像變的更加不清晰。所以由以上對比可知，除了33濾波器之外，都不是科學(xué)的，都是不可取的。 高斯濾波器高斯濾波器是一種線性平滑濾波器，在圖像增強(qiáng)方面可以有效的去處圖像中含有的高斯噪聲。高斯函數(shù)多用于圖像處理的五個(gè)主要原因是:（1）在二維空間中，高斯函數(shù)是旋轉(zhuǎn)對稱的。這樣，對于一個(gè)圖像的各個(gè)方向上的平滑效果是均衡的。它不會(huì)對任一個(gè)邊緣的方向進(jìn)行弱化。（2）高斯函數(shù)只有一個(gè)波峰，這樣對于圖像邊緣這樣的屬性反而會(huì)有加強(qiáng)而不會(huì)有弱化。（3）高斯函數(shù)的付立葉變換也是高斯函數(shù)，這樣我們可以在空域和頻域上做同樣的變換，達(dá)到同樣的效果。（4）平滑的程序是由高斯函數(shù)的方差決定的，這樣方差