【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 服從：在原假設(shè)成立的前提下，可構(gòu)造t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：服從自由度為np1的t分布。利用SPSS可以自動(dòng)計(jì)算出t統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和對(duì)應(yīng)的概率值。如果概率值小于給定的顯著性水平，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為回歸系數(shù)與零有顯著差別，被解釋變量與解釋變量的線(xiàn)性關(guān)系顯著，應(yīng)保留在回歸方程中；反之，如果概率值大于給定的顯著性水平，則應(yīng)接受原假設(shè)，認(rèn)為回歸系數(shù)與零無(wú)顯著性差別，被解釋變量與解釋變量的線(xiàn)性關(guān)系不顯著，不應(yīng)保留在回歸方程中。 殘差分析殘差是指由回歸方程計(jì)算所得的預(yù)測(cè)值與實(shí)際樣本值之間的差距，定義為：它是回歸模型中的估計(jì)值，由多個(gè)形成的序列稱(chēng)為殘差序列。 殘差分析內(nèi)容殘差分析是回歸方程檢驗(yàn)中的重要組成部分，其出發(fā)點(diǎn)是：如果回歸方程能夠很好的解釋變量的特征與變化規(guī)律，那么殘差序列中應(yīng)不包含明顯的規(guī)律性和趨勢(shì)性。主要內(nèi)容為：分析殘差是否服從均值為零的正態(tài)分布；分析殘差是否為等方差的正態(tài)分布；分析殘差序列是否獨(dú)立；借助殘差探測(cè)樣本中的異常值等。當(dāng)解釋變量取某個(gè)特定值時(shí)，對(duì)應(yīng)的殘差有正有負(fù)，但總體上服從以零為均值的正態(tài)分布?？梢酝ㄟ^(guò)繪制殘差圖對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行分析，如果殘差的均值為零，殘差圖中的點(diǎn)在縱坐標(biāo)為零的橫線(xiàn)上下隨機(jī)散落。對(duì)于殘差正態(tài)性分析可以通過(guò)繪制標(biāo)準(zhǔn)化殘差的概率圖來(lái)進(jìn)行。如果回歸直線(xiàn)對(duì)原始數(shù)據(jù)的擬合是良好的，那么殘差的絕對(duì)數(shù)值比較小，描繪的點(diǎn)應(yīng)在的直線(xiàn)上下隨機(jī)散布，這反映出殘差服從均值為零，方差為的正態(tài)分布，符合原來(lái)的假設(shè)要求。若殘差數(shù)據(jù)點(diǎn)不是在的直線(xiàn)上下呈隨機(jī)分布，而是出現(xiàn)了漸增或漸減的系統(tǒng)變動(dòng)趨勢(shì)，則說(shuō)明擬合的回歸方程與原來(lái)的假設(shè)有一定差距。 殘差序列的獨(dú)立性殘差序列的獨(dú)立性也是回歸模型所要求的，殘差序列的前期和后期數(shù)值之間不應(yīng)存在相關(guān)關(guān)系，即不存在自相關(guān)。殘差序列存在自相關(guān)性會(huì)帶來(lái)許多問(wèn)題，如參數(shù)的最小二乘估計(jì)不再是最優(yōu)的，不再是最小方差無(wú)偏估計(jì)；容易導(dǎo)致回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的t值偏高，進(jìn)而容易拒絕原假設(shè)，使那些本不應(yīng)該保留在方程中的變量被保留下來(lái)，并最終使模型的預(yù)測(cè)偏差較大。殘差分析的獨(dú)立性分析可以通過(guò)以下方式實(shí)現(xiàn)：（1） 直線(xiàn)相關(guān)（2） 繪制殘差序列的序列圖。殘差序列以時(shí)間為橫坐標(biāo)，以殘差為縱坐標(biāo)。對(duì)圖形直線(xiàn)觀察可以發(fā)現(xiàn)是否存在自相關(guān)性。如果殘差隨時(shí)間的推移呈有規(guī)律的變化，表明殘差序列存在一定的正或負(fù)相關(guān)。（3） 計(jì)算殘差的自相關(guān)系數(shù)。自相關(guān)系數(shù)是一種測(cè)度序列自相關(guān)強(qiáng)弱的工具，期數(shù)學(xué)公式為：自相關(guān)系數(shù)的取值范圍在1~1之間。接近于1表明序列存在正自相關(guān)；接近1表明序列存在負(fù)自相關(guān)。（4）DW檢驗(yàn)DW檢驗(yàn)是推斷小樣本序列是否存在自相關(guān)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法。其原假設(shè)為總體的自相關(guān)系數(shù)與0無(wú)顯著差異。采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：DW取值在0~4之間。當(dāng)序列不存在自相關(guān)時(shí)。所以，對(duì)DW觀測(cè)值的直觀判斷標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)DW=4時(shí)，殘差序列存在完全負(fù)自相關(guān)；當(dāng)DW取值在2到4時(shí)，殘差序列存在負(fù)自相關(guān)；當(dāng)DW=2時(shí)，殘差序列無(wú)自相關(guān)；當(dāng)DW取值在0到2時(shí)，殘差序列存在正相關(guān)性；當(dāng)DW=0時(shí)，殘差序列存在完全正自相關(guān)。如果殘差序列存在自相關(guān)則說(shuō)明回歸方程不能夠充分說(shuō)明被解釋變量的變化，還留有一些規(guī)律性沒(méi)有被解釋?zhuān)椿貧w模型選擇不合適。 方差分析方差分析是從觀測(cè)變量的方差入手，研究諸多控制變量中哪些變量是對(duì)觀測(cè)變量有顯著影響的變量。 方差分析簡(jiǎn)介方差分析(Analysis of Variance，簡(jiǎn)稱(chēng)ANOVA)，又稱(chēng)“變異數(shù)分析”或“F檢驗(yàn)”，用于兩個(gè)及兩個(gè)以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)。 由于各種因素的影響，研究所得的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)波動(dòng)狀。造成波動(dòng)的原因可分成兩類(lèi)，一是不可控的隨機(jī)因素，另一是研究中施加的對(duì)結(jié)果形成影響的可控因素。1. 方差分析的假定條件為：（1）各處理?xiàng)l件下的樣本是隨機(jī)的。（2）各處理?xiàng)l件下的樣本是相互獨(dú)立的，否則可能出現(xiàn)無(wú)法解析的輸出結(jié)果。（3）各處理?xiàng)l件下的樣本分別來(lái)自正態(tài)分布總體，否則使用非參數(shù)分析。（4）各處理?xiàng)l件下的樣本方差相同，即具有齊效性。2. 方差分析的假設(shè)檢驗(yàn):假設(shè)有個(gè)樣本，如果原假設(shè):樣本均數(shù)都相同，個(gè)樣本有共同的方差，則個(gè)樣本來(lái)自具有共同方差和相同均值的總體。如果經(jīng)過(guò)計(jì)算，組間均方遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于組內(nèi)均方，則推翻原假設(shè)，說(shuō)明樣本來(lái)自不同的正態(tài)總體，說(shuō)明處理造成均值的差異有統(tǒng)計(jì)意義。否則承認(rèn)原假設(shè)，樣本來(lái)自相同總體，處理間無(wú)差異。3. 方差分析的作用：一個(gè)復(fù)雜的事物，其中往往有許多因素互相制約又互相依存。方差分析的目的是通過(guò)數(shù)據(jù)分析找出對(duì)該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最佳水平等。方差分析是在可比較的數(shù)組中，把數(shù)據(jù)間的總的“變差”按各指定的變差來(lái)源進(jìn)行分解的一種技術(shù)。對(duì)變差的度量，采用離差平方和。方差分析方法就是從總離差平方和分解出可追溯到指定來(lái)源的部分離差平方和，這是一個(gè)很重要的思想。 單因素方差分析 1. 單因素方差分析概念理解單因素方差分析是用來(lái)研究一個(gè)控制變量的不同水平是否對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生了顯著影響。這里，由于僅研究單個(gè)因素對(duì)觀測(cè)變量的影響，因此稱(chēng)為單因素方差分析。2. 單因素方差分析步驟單因素方差分析的第一步是明確觀測(cè)變量和控制變量。單因素方差分析的第二步是剖析觀測(cè)變量的方差。方差分析認(rèn)為：觀測(cè)變量值得變動(dòng)會(huì)受控制變量和隨機(jī)變量?jī)煞矫娴挠绊憽?jù)此，單因素方差分析將觀測(cè)變量總的離差平方和分解為組間離差平方和和組內(nèi)離差平方和兩部分，用數(shù)學(xué)形式表述為：SST=SSA+SSE。單因素方差分析的第三步是通過(guò)比較觀測(cè)變量總離差平方和各部分所占的比例，推斷控制變量是否給觀測(cè)變量帶來(lái)了顯著影響。3. 單因素方差分析原理在觀測(cè)變量總離差平方和中，如果組間離差平方和所占比例較大，則說(shuō)明觀測(cè)變量的變動(dòng)主要是由控制變量引起的，可以主要由控制變量來(lái)解釋?zhuān)刂谱兞拷o觀測(cè)變量帶來(lái)了顯著影響；反之，如果組間離差平方和所占比例小，則說(shuō)明觀測(cè)變量的變動(dòng)不是主要由控制變量引起的，不可以主要由控制變量來(lái)解釋?zhuān)刂谱兞康牟煌經(jīng)]有給觀測(cè)變量帶來(lái)顯著影響，觀測(cè)變量值的變動(dòng)是由隨機(jī)變量因素引起的。4. 單因素方差分析基本步驟a、提出原假設(shè)：即為無(wú)差異；有顯著差異b、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：方差分析采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是統(tǒng)計(jì)量，即值檢驗(yàn)。c、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和概率值：該步驟的目的就是計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和相應(yīng)的概率值。d、給定顯著性水平，并作出決策5. 單因素方差分析的進(jìn)一步分析在完成上述單因素方差分析的基本分析后，可得到關(guān)于控制變量是否對(duì)觀測(cè)變量造成顯著影響的結(jié)論，接下來(lái)還應(yīng)做其他幾個(gè)重要分析，主要包括方差齊性檢驗(yàn)、多重比較檢驗(yàn)。（1）方差齊性檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn)是對(duì)控制變量不同水平下各觀測(cè)變量總體方差是否相等進(jìn)行檢驗(yàn)。前面提到，控制變量不同各水平下觀測(cè)變量總體方差無(wú)顯著差異是方差分析的前提要求。如果沒(méi)有滿(mǎn)足這個(gè)前提要求，就不能認(rèn)為各總體分布相同。因此，有必要對(duì)方差是否齊性進(jìn)行檢驗(yàn)。SPSS單因素方差分析中，方差齊性檢驗(yàn)采用了方差同質(zhì)性（homogeneity of variance）檢驗(yàn)方法，其原假設(shè)是：各水平下觀測(cè)變量總體的方差無(wú)顯著差異。（2）多重比較檢驗(yàn)單因素方差分析的基本分析只能判斷控制變量是否對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生了顯著影響。如果控制變量確實(shí)對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生了顯著影響，進(jìn)一步還應(yīng)確定控制變量的不同水平對(duì)觀測(cè)變量的影響程度如何，其中哪個(gè)水平的作用明顯區(qū)別于其他水平，哪個(gè)水平的作用是不顯著的，等等。多重比較檢驗(yàn)利用了全部觀測(cè)變量值，實(shí)現(xiàn)對(duì)各個(gè)水平下觀測(cè)變量總體均值的逐對(duì)比較。由于多重比較檢驗(yàn)問(wèn)題也是假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，因此也遵循假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。6. 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造方法（1）LSD方法LSD方法稱(chēng)為最小顯著性差異（Least Significant Difference）法。最小顯著性差異法的字畫(huà)就體現(xiàn)了其檢驗(yàn)敏感性高的特點(diǎn)，即水平間的均值只要存在一定程度的微小差異就可能被檢驗(yàn)出來(lái)。正是如此，它利用全部觀測(cè)變量值，而非僅使用某兩組的數(shù)據(jù)。LSD方法適用于各總體方差相等的情況，但它并沒(méi)有對(duì)犯一類(lèi)錯(cuò)誤的概率問(wèn)題加以有效控制。（2）SNK方法SNK方法是一種有效劃分相似性子集的方法。該方法適合于各水平觀測(cè)值個(gè)數(shù)相等的情況。7. 其他檢驗(yàn)（1）先驗(yàn)對(duì)比檢驗(yàn)在多重比較檢驗(yàn)中，如果發(fā)現(xiàn)某些水平與另外一些水平的均值差距顯著，如有五個(gè)水平，其中、與、的均值有顯著差異，就可以進(jìn)一步分析比較這兩組總的均值是否存在顯著差異，即與是否有顯著差異。這種事先指定各均值的系數(shù)，再對(duì)其線(xiàn)性組合進(jìn)行檢驗(yàn)的分析方法稱(chēng)為先驗(yàn)對(duì)比檢驗(yàn)。通過(guò)先驗(yàn)對(duì)比檢驗(yàn)?zāi)軌蚋_地掌握各水平間或各相似性子集間均值的差異程度。（2）趨勢(shì)檢驗(yàn)當(dāng)控制變量為定序變量時(shí)，趨勢(shì)檢驗(yàn)?zāi)軌蚍治鲭S著控制變量水平的變化，觀測(cè)變量值變化的總體趨勢(shì)是怎樣的，是呈現(xiàn)線(xiàn)性變化趨勢(shì)，還是呈二次、三次等多項(xiàng)式變化。通過(guò)趨勢(shì)檢驗(yàn)，能夠幫助人們從另一個(gè)角度把握控制變量不同水平對(duì)觀測(cè)變量總體作用的程度。 多因素方差分析1. 多因素方差分析基本思想多因素方差分析用來(lái)研究?jī)蓚€(gè)及兩個(gè)以上控制變量是否對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生顯著影響。這里，由于研究多個(gè)因素對(duì)觀測(cè)變量的影響，因此稱(chēng)為多因素方差分析。多因素方差分析不僅能夠分析多個(gè)因素對(duì)觀測(cè)變量的獨(dú)立影響，更能夠分析多個(gè)控制因素的交互作用能否對(duì)觀測(cè)變量的分布產(chǎn)生顯著影響，進(jìn)而最終找到利于觀測(cè)變量的最優(yōu)組合。2．多因素方差分析的其他功能均值檢驗(yàn)在SPSS中，利用多因素方差分析功能還能夠?qū)Ω骺刂谱兞坎煌较掠^測(cè)變量的均值是否存在顯著差異進(jìn)行比較，實(shí)現(xiàn)方式有兩種，即多重比較檢驗(yàn)和對(duì)比檢驗(yàn)。多重比較檢驗(yàn)的方法與單因素方差分析類(lèi)似。對(duì)比檢驗(yàn)采用的是單樣本檢驗(yàn)的方法，它將控制變量不同水平下的觀測(cè)變量值看做來(lái)自不同總體的樣本，并依次檢驗(yàn)這些總體的均值是否與某個(gè)指定的檢驗(yàn)值存在顯著差異。其中，檢驗(yàn)值可以指定為以下幾種：觀測(cè)變量的均值（Deviation）。第一水平或最后一個(gè)水平上觀測(cè)變量的均值（Simple）。前一水平上觀測(cè)變量的均值（Difference）。后一水平上觀測(cè)變量的均值（Helmert）。 協(xié)方差分析1. 協(xié)方差分析基本思想不論是單因素方差分析還是多因素方差分析，控制因素都是可控的，其各個(gè)水平可以通過(guò)人為的努力得到控制和確定。但在許多實(shí)際問(wèn)題中，有些控制因素很難人為控制，但它們的不同水平確實(shí)對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生了較為顯著的影響。 2. 協(xié)方差分析的原理協(xié)方差分析將那些人為很難控制的控制因素作為協(xié)變量，并在排除協(xié)變量對(duì)觀測(cè)變量影響的條件下，分析控制變量（可控）對(duì)觀測(cè)變量的作用，從而更加準(zhǔn)確地對(duì)控制因素進(jìn)行評(píng)價(jià)。協(xié)方差分析仍然沿承方差分析的基本思想，并在分析觀測(cè)變量變差時(shí)，考慮了協(xié)變量的影響，人為觀測(cè)變量的變動(dòng)受四個(gè)方面的影響：即控制變量的獨(dú)立作用、控制變量的交互作用、協(xié)變量的作用和隨機(jī)因素的作用，并在扣除協(xié)變量的影響后，再分析控制變量的影響。方差分析中的原假設(shè)是：協(xié)變量對(duì)觀測(cè)變量的線(xiàn)性影響是不顯著的；在協(xié)變量影響扣除的條件下，控制變量各水平下觀測(cè)變量的總體均值無(wú)顯著差異，控制變量各水平對(duì)觀測(cè)變量的效應(yīng)同時(shí)為零。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量仍采用F統(tǒng)計(jì)量，它們是各均方與隨機(jī)因素引起的均方比。5 銀行卡受理環(huán)境對(duì)銀行卡業(yè)務(wù)量的影響分析 數(shù)據(jù)、變量選取與模型設(shè)計(jì)銀行卡業(yè)務(wù)需求與銀行卡的受理環(huán)境存在關(guān)聯(lián)性，銀行卡受理環(huán)境的建設(shè)將對(duì)銀行卡的業(yè)務(wù)量產(chǎn)生影響。而銀行卡的受理環(huán)境中，有許多因素對(duì)銀行卡的業(yè)務(wù)量產(chǎn)生影響，但考慮到影響因素的重要性以及數(shù)據(jù)的可得性。選取特約商戶(hù)的數(shù)量()，儲(chǔ)蓄網(wǎng)點(diǎn)的數(shù)量()，ATM機(jī)的數(shù)量()和POS機(jī)的數(shù)量()這四個(gè)變量為自變量，而以我國(guó)銀行卡的業(yè)務(wù)量為因變量(Y)。，使用SPSS軟件的多元線(xiàn)性回歸分析過(guò)程對(duì)我國(guó)銀行卡業(yè)務(wù)交易金額尋求恰當(dāng)?shù)亩嘣貧w函數(shù)模型，分析銀行卡業(yè)務(wù)交易金額量與對(duì)它具有顯著影響的因素之間的關(guān)系。 1995年至2004年銀行卡業(yè)務(wù)量回歸分析數(shù)據(jù)時(shí)間銀行卡業(yè)務(wù)量（萬(wàn)元）特約商戶(hù)(個(gè))儲(chǔ)蓄網(wǎng)點(diǎn)(個(gè))ATM機(jī)(臺(tái))POS機(jī)終端（臺(tái)）20046486261336096835234944820035061991384175973633023220024360141403904896628590020018427948664006711301143995729998220004529999193836831252683309428784519993451901236432642422350919981320183001144022063418027219971296527002805261077841834613192419961037730002345329531599419971619959612200018342276983705148384 銀行卡業(yè)務(wù)量函數(shù)的回歸擬合分析 回歸方法的選擇及標(biāo)準(zhǔn)取Y 為因變量,為自變量。分別選擇SPSS回歸過(guò)程中Enter、Stepwis