基于rls算法的多麥克風(fēng)降噪課程設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-07-24 18:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （公式11） 又由式中3 方案設(shè)計(jì)圖31自適應(yīng)橫向?yàn)V波器結(jié)構(gòu)框圖自適應(yīng)橫向?yàn)V波器有兩路輸入，一為輸入信號{x(n)}，含有樣本{x(1)，x(2)，……x(N)}。另一為期望信號序列為{d(n)}，含有樣本{d(1)，d(2)，……d(N)}如圖2所示。濾波器濾波系數(shù)是對延遲線抽頭信號加權(quán)的系數(shù){w1(n)，w2(n)，w3(n)，…Wm (n)}，實(shí)質(zhì)上，這也是濾波器的沖激響應(yīng)序列。這里濾波器長度M必須低于或等于信號數(shù)據(jù)長度n。濾波器輸出信號y(n)等于輸入信號x(n)與沖激響應(yīng)序列Wi (n)的卷積和，如式①。 ①誤差信號為，由此得到自適應(yīng)橫向?yàn)V波器按最小平方準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的代價(jià)函數(shù)： ②將①代入式②中，展開得：式中，M≤N。簡短的表示濾波器的代價(jià)函數(shù)，將上式有關(guān)項(xiàng)定義為以下參數(shù)：（1）確定性相關(guān)函數(shù)表示輸入信號在抽頭k與抽頭m之間兩信號的相關(guān)性， （2）確定性互相關(guān)函數(shù)表示期望響應(yīng)與在抽頭k輸入型號之間的互相關(guān)性： （3）期望響應(yīng)序列的能量為： 將上述定義的三個(gè)參數(shù)代入式③中，得： ④為了估算濾波器的最佳濾波系數(shù)，把式④對濾波系數(shù)（權(quán)系數(shù)）微分一次，并令其導(dǎo)數(shù)等于0： ⑤得： ⑥這是最小二乘法自適應(yīng)濾波的正則方程。RLS遞推計(jì)算公式為：式中為增益矢量，它等于相關(guān)矩陣的逆矩陣與延遲線抽頭輸入陣的乘積。是真正的估計(jì)誤差，它等于：自適應(yīng)遞歸最小二乘算法的信號流程圖如圖3： 圖32 RLS算法信號流程圖RLS算法的計(jì)算步序如圖4：圖33 RLS算法步序 RLS算法程序程序設(shè)計(jì)在理解RLS算法的基本原理后，我決定自行編寫RLS算法程序塊，RLS算法可以理解為將輸出反饋給濾波器來調(diào)整相關(guān)參數(shù)，達(dá)到校正誤差的目的。算法實(shí)現(xiàn)模塊代碼如下所示：Worder=32。 %濾波器階數(shù)lambda=1 。 % 設(shè)置遺忘因子Delta= 。 p=(1/Delta) * eye ( Worder,Worder ) 。w=zeros(Worder,1)。output=primary。 %主語音輸出loopsize=max(size(primary))。 for i=1+Worder:loopsize %寫RLS算法公式 z=primary(i)w39。*(fref(iWorder+1:i))39。 n2=fref(iWorder+1:i)39。 k=(1/lambda)*p*n2。 K=k/(1+n239。*k)。 w = w + K*z。 p0=K*n239。 p= (pp0*p)/lambda。 output(iWorder)=z。 disp(i)。end。 4 RLS算法濾波方案實(shí)現(xiàn)本次課程設(shè)計(jì)對我們自行處理和靈活運(yùn)用的能力提出了很高的要求。首先，設(shè)計(jì)中未要求所需要用到的語音信號；其次，錄制噪聲和被噪聲污染的語音信號也是一個(gè)的問題。經(jīng)過考慮，原始音頻信號選擇從網(wǎng)上下載的一段WAV格式的5秒鈴聲，然后用randn(length(source),1)函數(shù)輸出作為噪聲。，，用waveread指令讀取音頻信號；指令寫為如下：primary = wavread(39。39。)。 primary = primary39。ref = wavread(39。39。)。 fref = fref39。RLS算法的收斂特性較LMS算法優(yōu)越，但相應(yīng)的復(fù)雜度也要高許多，考慮到收斂時(shí)間的影響，從起始時(shí)間到收斂時(shí)間經(jīng)濾波器處理得到到輸出誤差依然很大，故直接將前32項(xiàng)去掉，先通過兩輸入作差得到預(yù)期值，再將所有預(yù)期值與對應(yīng)時(shí)刻的實(shí)際輸出值作差求平方，將這些平方值相加可以得到一個(gè)變量為W的函數(shù)，取W是函數(shù)的值最小。另外，顯然距離n最近的量與Y（n）最接近，引入遺忘因子使得從n1到0，相關(guān)程度逐漸減小。最后求得相關(guān)偏差，反饋給濾波器以矯正輸出，達(dá)到減小誤差的目的。% 初始化Worder=32。 %濾波器階數(shù)Delta= 。 p=(1/Delta) * eye ( Worder,Worder ) 。 w=zeros(Worder,1)。output=primary。 %主語音輸出loopsize=max(size(primary))。 for i=1+Worder:loopsize %寫RLS算法公式 z=primary(i)w39。*(fref(iWorder+1:i))39。 n2=fref(iWorder+1:i)39。 k=p*n2。 K=k/(1+n239。*k)。 w = w + K*z。 p0=K*n239。 p = (pp0*p)。 output(iWorder)=z。end。，進(jìn)行RLS算法處理，濾除噪聲后，得到語音文件，先由plot指令繪出語音文件波形，再用Y=fft()函數(shù)求出頻譜，由plot指令繪出語音文件頻譜圖，然后通
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