基于matlab濾波器設計畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-07-24 18:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2*pi) 。[b,a]=butter(N,Wn,39。s39。)。w=linspace(1,800,10000)*2*pi。H=freqs(b,a,w)。magH =abs(H)。plot(w/(2*pi),20*log10(magH)) 。x label( 39。頻率(Hz))39。y label( 39。幅度(dB))39。title( 39。幅頻特性)39。運行結(jié)果：N=4Wn=圖1 4階Butterworth濾波器的幅頻特性由圖1可以看出， 由MATLAB所設計的5階Butterworth濾波器波形在通帶內(nèi)平直、沒有波紋, 阻帶內(nèi)陡降, 符合我們對濾波特性的實際要求, 所以濾波器的階數(shù)選為4階。在MATLAB中，用[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,39。s39。)語句實現(xiàn)Butterworth濾波器階數(shù)和邊緣頻率的確定；[b,a]=butter(N,Wn,39。s39。)語句來實現(xiàn)Butterworth濾波器的設計。其中Wp為通帶截止頻率；Rp為通帶截止頻率處的衰減；Ws為阻帶截止頻率；Rs為阻帶截止頻率處的衰減；[ b,a]是濾波器傳遞函數(shù)多項式的系數(shù)；n為濾波器的階數(shù)；Wn為截止頻率；‘s’表示模擬濾波器的。 利用MATLAB設計帶通濾波器設計高通、帶通、帶阻濾波器的傳統(tǒng)方法是: 根據(jù)對高通、帶通、帶阻濾波器的特性指標要求, 導出相應的低通原型的指標來, 然后確定低通原型的傳遞函數(shù)H(s) ,再根據(jù)一定變換關(guān)系得出高通、帶通、帶阻濾波器的傳遞函數(shù)。而用MATLAB可以像設計低通濾波器一樣直接得出高通、帶通、帶阻濾波器的參數(shù)和特性曲線。設計一帶通濾波器, 設計要求為: 通帶頻率2~ 3 kHz、 kHz、通帶紋波為1dB、阻帶衰減大于100dB, 并畫出幅頻特性曲線[5](如圖2所示)。程序如下：wp=[2000 3000]*2*pi。ws=[1500 3500]*2*pi。Rp=1。Rs=100。[N,Wn] = buttord(wp,ws,Rp,Rs,39。s39。)。%計算階數(shù)和截止頻率Fc= Wn/( 2* pi)。[b,a]=butter(N,Wn,39。s39。)。%計算濾波器傳遞函數(shù)多項式系數(shù)w=linspace(1,4000,1000)*2*pi。H=freqs(b,a,w)。magH=abs(H)。phaH=unwrap(angle(H) )。plot((w/2*pi),20*log10(magH),39。b39。)。xlabel(39。頻率/Hz’)。ylabel(39。幅度/dB’)。grid on運行結(jié)果：N= 22Wn= +004*圖2 巴特沃思帶通濾波器的幅頻特性因此該帶通濾波器的階數(shù)為N=22 基于MATLAB的數(shù)字濾波器的設計數(shù)字濾波器又分為無限沖擊響應數(shù)字濾波器（IIR）和有限沖擊響應數(shù)字濾波器（FIR），在此舉例基于MATLAB的FIR濾波器的設計和IIR濾波器的設計來討論數(shù)字濾波器的設計。 FIR 數(shù)字濾波器設計原理FIR 數(shù)字濾波器可以用下面的差分方程來描述[6]其中x（n）是輸入序列，y（n）是輸出序列，h（n）是系統(tǒng)的單位脈沖響應。由于其采用卷積的方法得到輸出，故可以采用快速算法FFT進行卷積計算，提高信號處理速度。FIR 數(shù)字濾波器滿足線性相位的條件是其乘法器的系數(shù)關(guān)于中點對稱，又因為其結(jié)構(gòu)無反饋的回路，所以是無條件的穩(wěn)定系統(tǒng)。 窗函數(shù)法設計及MATLAB 實現(xiàn)FIR 濾波器目前常用的設計方法有窗函數(shù)法和頻率采樣法，窗函數(shù)法是從時域進行設計，而頻率采樣法是從頻域進行設計。窗函數(shù)法由于簡單、物理意義清晰，因而得到了較為廣泛的應用。窗函數(shù)法設計的基本思想是：首先根據(jù)技術(shù)指標要求，選取合適的階數(shù)N和窗函數(shù)的類型，使其幅頻特性逼近理想濾波器幅頻特性。其次，因為理想濾波器的是無限長的，所以需要對進行截斷，數(shù)學上稱這種方法為窗函數(shù)法[1]。
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