【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 楚物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，弄清所給問(wèn)題的物理情景．加速度是動(dòng)力學(xué)公式和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式之間聯(lián)系的橋梁．（2）審題時(shí)應(yīng)注意對(duì)題給條件作必要的定性分析和半定量的分析。如：由本題中給出的μ和θ值可作出以下判斷：當(dāng)μ≥tanθ時(shí)，物塊在加速至與傳送帶速度相同后，物塊將與傳送帶相對(duì)靜止，并同傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)μ＜tanθ時(shí)，物塊在獲得與傳送帶相同的速度后仍繼續(xù)加速．（3）滑動(dòng)摩擦力的方向并不總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，而是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。它可能是是阻力，也可能是動(dòng)力．水平和傾斜組合傳送帶上的力與運(yùn)動(dòng)情況分析例5 如圖甲所示的傳送帶，其水平部分ab的長(zhǎng)度為2 m，傾斜部分bc的長(zhǎng)度為4 m，bc與水平面的夾角θ＝37176。，現(xiàn)將一小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在傳送帶的a端，物塊A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝．傳送帶沿圖甲所示方向以v＝2 m/s 的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若物塊A始終未脫離傳送帶，試求小物塊A從a端被傳送到c端所用的時(shí)間？（取g＝10m/s2 ，sin37176。＝ ,cos37176。＝ ）圖乙圖甲圖丙分析 物塊A在水平ab段受到沿傳送帶運(yùn)動(dòng)方向的滑動(dòng)摩擦力作用，受力情況如圖乙所示，A先在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)滑動(dòng)一段距離，直到A的速度達(dá)到與傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)的速度相同，此后A將隨傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)．物塊A在傳送帶傾斜段bc之間運(yùn)動(dòng)，受力情況如圖丙所示。此時(shí)由于μ＝＜tan37176。＝，即物塊所受到的滑動(dòng)摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，故物塊將沿傳送帶加速下滑． 解答 設(shè)物塊在水平傳送帶上加速的過(guò)程中的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律有：μmg＝ma1 解得 : a1＝設(shè)物塊A做運(yùn)加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1 ，t1＝ 解得： t1＝ s 設(shè)物塊A相對(duì)傳送帶加速運(yùn)動(dòng)的位移為s1，則s1＝ 解得： s1＝ m當(dāng)A的速度達(dá)到2 m/s時(shí)，A將隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，A在傳送帶水平段勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2 ，t2＝＝ 解得： t2＝ A在bc段受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，其大小為μmg cos37176。，設(shè)A沿bc段下滑的加速度為a2，根據(jù)牛頓第二定律有， mg sin37176。－μmg cos37176。＝ma2 解得：a2＝4 m/s2 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的關(guān)系，有： sbc＝vt3＋ 其中sbc=4 m ，v=2 m/s ，解得 ：t3＝1s ，另一解t3＝－2s（不合題意，舍去）所以物塊A從傳送帶的a端傳送到c端所用的時(shí)間t＝t1＋t2＋t3＝點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析物塊在水平和傾斜傳送帶上的受力情況，并據(jù)此分析出物塊在兩種狀態(tài)的傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況。在具體的分析過(guò)程中應(yīng)該注意物塊在水平和傾斜傳送帶上的受力和運(yùn)動(dòng)情況的特點(diǎn)來(lái)分析，說(shuō)到底還是力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系問(wèn)題．變形傳送帶上的力與運(yùn)動(dòng)情況分析O11O2O3O10例6 如圖所示10只相同的輪子并排水平排列，圓心分別為OOO3…O10，已知O1O10=，水平轉(zhuǎn)軸通過(guò)圓心，所有輪子均繞軸以r/s的轉(zhuǎn)速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。、木板左端恰好與O1豎直對(duì)齊，試求：.木板水平移動(dòng)的總時(shí)間（不計(jì)軸與輪間的摩擦，g取10m/s2）. 分析 木板無(wú)初速置于輪子上，而輪子的邊緣有速度，故木板應(yīng)該受到輪子的滑動(dòng)摩擦力的作用加速運(yùn)動(dòng)，由于滑動(dòng)摩擦力存在的前提是物體間存在相對(duì)速度，故應(yīng)考慮木板的速度能否增大到和輪子的線速度相等，另外應(yīng)注意到輪子對(duì)木板的總支持力還是等于木板的重力，所以本題實(shí)際也是一個(gè)傳送帶問(wèn)題。當(dāng)然本題中由于“傳送帶”的特殊性以及傳送的物體是有一定線度的“木板”，且題中求木板“水平移動(dòng)”的要求，所以應(yīng)注意到當(dāng)木板的重心運(yùn)動(dòng)到O10時(shí)木板即將開(kāi)始翻轉(zhuǎn)、滑落。解答（1）設(shè)輪子的半徑為r，由題意O1O10= ，得輪子的半徑r＝＝.。輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為 n＝r/s 代入數(shù)據(jù)可得：v＝木板受到輪子的滑動(dòng)摩擦力f＝μmg ，木板在滑動(dòng)摩擦力的作用下做加速運(yùn)動(dòng)板運(yùn)動(dòng)的加速度 代入數(shù)據(jù)可得：a＝當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)的速度與輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v相等時(shí)，木板講作勻速運(yùn)動(dòng)。由以上推理得：板在輪子上作勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，代入數(shù)據(jù)可得：t＝1s木板作勻加速運(yùn)動(dòng)發(fā)生的位移 代入數(shù)據(jù)可得：s1=注意到當(dāng)木板的重心運(yùn)動(dòng)到O10時(shí)木板即將開(kāi)始翻轉(zhuǎn)、滑落，故木板“水平移動(dòng)”的距離板在作勻速運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中其重心平動(dòng)發(fā)生的位移為因此，板運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為： 點(diǎn)評(píng) 傳送帶問(wèn)題的最大特點(diǎn)是“傳送帶”一般都能對(duì)被傳送的物體產(chǎn)生摩擦力，但隨著被傳送物體的速度增大，可能會(huì)出現(xiàn)摩擦力消失的問(wèn)題，這樣就會(huì)導(dǎo)致被傳送物體的運(yùn)動(dòng)情況發(fā)生改變。對(duì)于看似不是傳送帶的問(wèn)題，如果其受力特點(diǎn)（摩擦力）和傳送帶相似，則可以類比傳送帶的問(wèn)題來(lái)分析求解，因其內(nèi)在的物理本質(zhì)相同。二、傳送帶問(wèn)題中能量轉(zhuǎn)化情況的分析水平傳送帶上的能量轉(zhuǎn)化情況分析例7 如圖所示，水平傳送帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放到傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，系統(tǒng)轉(zhuǎn)化的內(nèi)能是( )FNfmgA、mv2 B、2mv2 C、 D、分析 小木塊在傳送帶上的受力圖如右，由受力圖可知，小木塊在傳送帶給予的滑動(dòng)摩擦力f作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，小木塊速度不斷增加，當(dāng)小木塊的速度達(dá)到v時(shí)，小木塊與傳送帶相對(duì)靜止，在此過(guò)程中傳送帶對(duì)小木塊的摩擦力對(duì)木塊做正功，同時(shí)木塊對(duì)傳送帶的摩擦力對(duì)傳送帶做負(fù)功，但兩個(gè)力的大小相等，力作用的位移不等，故總功不為0，這個(gè)差值即是系統(tǒng)轉(zhuǎn)化的內(nèi)能．解答 假設(shè)小木塊達(dá)到與傳送帶達(dá)到共同速度所用的時(shí)間為t，在此過(guò)程中木塊的位移為s1，傳送帶的位移為s2，則有： ， 即得：s2＝2s1 ①對(duì)木塊由動(dòng)能定理得： ② 對(duì)傳送帶和木塊由能量關(guān)系可知：E內(nèi)＝fs2－fs1 ③由①②③可得：E內(nèi)＝故本題選D選項(xiàng)。 點(diǎn)評(píng) 傳送帶上的能量問(wèn)題是有其特點(diǎn)的：其一是在傳送帶上的物體和傳送帶相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中是一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功；其二是這一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍），并且一個(gè)是正功一個(gè)是負(fù)功；其三是一對(duì)摩擦力做功的代數(shù)和是負(fù)值，這表明機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的量即是兩功差值的絕對(duì)值。傾斜傳送帶上的能量轉(zhuǎn)化情況分析mgcosθ300AB例8 如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶著繃緊的傳送帶始終以v0＝2 m/s的速度運(yùn)動(dòng)，傳送帶與水平面的夾角θ＝30176。，現(xiàn)把一質(zhì)量為m＝10kg的工件輕輕地放在皮帶的底端，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，工件被送到高h(yuǎn)＝2m的平臺(tái)上，已知工件與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，除此之外，不記其他損耗。求電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。（取g＝10 m/s2）分析 本題中電動(dòng)機(jī)消耗的電能向三個(gè)方面轉(zhuǎn)化，一是用于使傳送帶以v0＝2 m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；二是轉(zhuǎn)化為工件與傳送帶之間因滑動(dòng)摩擦力做功而產(chǎn)生的內(nèi)能；三是用于工件增加的機(jī)械能（含工件的重力勢(shì)能和動(dòng)能）；電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能是指上述所列去向的二、三部分能量．解答