工程測量技術(shù)畢業(yè)論文三角高程測量技術(shù)問題的探討(編輯修改稿)
2024-07-24 15:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 參考橢球面上邊長S的關(guān)系如圖32所示，、分另為A、B兩點的高程，其平均高程=(+)，為平均高程水準面，由于一般不大(工程測量中一般在10km以內(nèi))，所以可以將視為平均高程水準面的距離。圖32距離歸算由圖可知：==S()上述公式為實測距離與參考橢球面上邊長S的關(guān)系。(2)參考橢球面上距離s和投影在高斯平面上的距離d之間的關(guān)系。S=d(1) (34)為A、B兩點在高斯投影面上點的橫坐標平均值。將(34)代入(33)式中，并略去微小項后得:=d(1+ ) (35)(3)用參考橢球面上邊長s計算單向觀測高差的公式將(33)式代入(32)式得:=S* tan(1+ )＋C＋－ (36)因式中的C項的數(shù)值很小，故未估計與S之間的差異。 用高斯平面上邊長d計算單向觀測高差的公式 將(34)代入(36)式，略去微小項后得:=d*tan+C＋－+ d*tan() = d*tan+C＋－+ () (37)式中= d*tan令＝() ，則（37）式為： （38）(37)式中比與R相比較是一個微小的數(shù)值，只有在高山地區(qū)當甚大而高差也較大時，才有必要顧及/R這一項。例如，當=，h’= 100m時，/，一般情況下，這項可以略去。此外，當=30km，h’=100m時/。一般要求三角高程測量進行對向觀測，也就是在測站A上瞄準B點觀測垂直，而在測站B上瞄準A點觀測垂直角，按(38)式有下列兩個計算高差的式子。由測站A瞄準B點觀測： =d*tan+C＋－+ 由測站B瞄準點A觀測:式中，、和、別為A、B測點的儀器高和目標高度；和為由A點觀測B點和由B點觀測A點時的球氣差系數(shù)。如果觀測是在同樣情況下進行的，特別是在同一時間作對向觀測，則可以近似地假定折光系數(shù)K值對于對向觀測是相同的，即=。在上面兩個式子中，與，的大小相等而符號相反。由以上兩個式子可得對向觀測計算高差的基本公式:（對向）=D*tan(－)＋(－)＋(－)＋ (39)式中：＝()= d*tan(－)(光電)測距三角高程的計算公式應(yīng)用電磁波測距儀測距，不但其測距精度高，而且操作十分方便，可以同時測定邊長和垂直角，提高了作業(yè)效率，因此，當前利用電磁波測距儀作三角高程測量己得到較為普遍應(yīng)用。如果縮短邊長或提高垂直角的測定精度，還可以進一步提高測定高差的精度。如，；。電磁波(光電)測距三角高程的計算公式H=Dsin＋（１－K）co＋i－Z (310)代替四等水準的光電測距高程導(dǎo)線主要技術(shù)要求是:l)起算高程點不低于三等水準點(或觀測點)。2)導(dǎo)線各邊邊長不應(yīng)大于1km，高程導(dǎo)線的最大長度不應(yīng)超過四等水準路線的最大長度(15km)。3)測邊應(yīng)往返觀測各一測回，并符合光電測距的有關(guān)規(guī)定。4)垂直角觀測應(yīng)采用覘牌為照準目標，用級經(jīng)緯儀(同精度或高于其精度的全站儀)按三絲法觀測三測回。5)儀器高和覘標高應(yīng)在觀測前后用經(jīng)過檢驗的量桿各測一次，精確讀數(shù)至1mm。垂直角的觀測方法有中絲法和三絲法兩種。中絲法也稱為單絲法，也就是用望遠鏡十字絲的水平中絲照準目標，一個測回的觀測程序為:盤左位置，用水平中絲照準目標，將水準管氣泡精確居中后讀取垂盤讀數(shù)；盤右位置，用同樣的方法讀取盤右讀數(shù)。用望遠鏡照準目標后，以望遠鏡上、中、下三條水平橫絲法依次瞄準目標后讀數(shù)。一個測回的觀測程序為:在盤左位置，按上、中、下三條水平橫絲依次照準同一目標，使指標水準器氣泡精確居中，分別進行垂直度盤讀數(shù)，分別讀得盤左讀數(shù)L上、L中、L下，按(L上+L中+L下)/3得到L值。在盤右位置，用同樣的方法讀得盤右讀數(shù)R。計算公式:垂直角: =（L－R）n18指標差: i=（L+R）36垂直角觀測的最佳時間為當?shù)氐?0時至16時之間的時候。圖33 球氣差系數(shù)C位隨時間的變化在實際作業(yè)中，一般不是直接測定K值，而是設(shè)法確定C值，因為C=（1K）/（2R）,而平均曲率半徑R對一個測區(qū)來說是一個常數(shù)，所以確定了C值，K值也就知道了。由于K值是小于1的數(shù)值，故C永遠為正值。測定C值有以下兩種方法。 在已知經(jīng)水準測量而得的高差的兩點之間進行觀測，設(shè)由水準測量測定的高差為h，那么，根據(jù)觀測值按(32)式反算即可得到C值。設(shè)兩點之間的高差為h，同時對向觀測的高差分別為和，由于是同時對向觀測，因此可以認為＝＝則： h=+h=+由上面兩式可得:= (311) 三角高程測量垂線偏差改正及正高歸算三角高程測量求得的高差應(yīng)該是相對參考橢球面的橢球面高差，即大地高高差，其垂直角是以橢球面的法線為準的。而垂直角的觀測值是以大地水準面的垂線為準的，但是在推導(dǎo)三角高程測量計算高差的公式時，并沒有考慮到垂線偏差對觀測垂直角的影響，這就意味著在導(dǎo)出這些公式時己假設(shè)測站點的垂線與橢球面的法線重合(即不存在垂線偏差)的假定。實際上，大地水準面是一個不規(guī)則的曲面，相對于參考橢球面總是有起伏的，不可能互相平行，而且，不管參考橢球的元素和定位如何恰當，大地水準面不可能與參考橢球面處處互相吻合，由此可見，地面上一點的垂線與其法線一般是不重合而相交成一角度，這個角度就是垂線偏差。大地水準面與參考橢球面不重合而在垂直方向有一段距離，這段距離就是大地水準面的差距。圖34垂線偏差改正如圖34所示，假定測站A的的垂線偏差在視線AB垂直面上的分量為，垂直角觀測值為，經(jīng)垂線偏差改正后以法線為準的垂直角為 =+故有 tan()=tan(+)因相對于而言是一微小量，按泰勒級數(shù)展開，得:tan(+)=tan+ +…將上式代入式(37)，求得經(jīng)垂線偏差改正后的單向觀測高差的計算公式為 ； =d()tan+ + －＋d() (314)式中最末一項就是高差的垂線偏差改正。下面討論三角高程測量的近似正常高(或稱正高)的歸算，或者說大地水準面差距改正的問題。在圖3－4中，表示參考橢球面，為由三角高程求得的地面上A、B兩點的大地高高程； 表示大地水準面；、為地面上A、B兩點的正常高高程?，F(xiàn)假設(shè)地面上A、B兩點的大地水準面差距分別為。由圖知，地面上A、B兩點的正常高高程分別為:=－，=－而其正常高高差為:－=(－)－(－)大地高高差(－)就是按314式求得的高差故上式可寫為:－＝－(－) （315）式中(－)為A、B兩點的大地水準面差距之差，即將大地高高差歸算為正常高高差的改正數(shù)。它主要是由于在AB垂直面上的垂線偏差引起的，假定AB垂直面上的垂線偏差積分平均值為，A、B之間的距離為S，則A、B兩點的大地水準面差距之差為若用在高斯平面投影距離d表示，則為 －＝d() （316）將(316)代入(314)式得 －=d()tan+ + i－L＋d()() (317)這就是考慮到垂線偏差改正和正常高歸算時計算單向觀測正高高差的公式。如果三角高程測量進行了往返觀測，則其往返觀測正常高高差的平均值為 + + d()（－） （3－18）由式(316)和(317)兩式可以看出:(
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