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正文內(nèi)容

工程測(cè)量技術(shù)畢業(yè)論文三角高程測(cè)量技術(shù)問(wèn)題的探討(編輯修改稿)

2024-07-24 15:24 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 參考橢球面上邊長(zhǎng)S的關(guān)系如圖32所示,、分另為A、B兩點(diǎn)的高程,其平均高程=(+),為平均高程水準(zhǔn)面,由于一般不大(工程測(cè)量中一般在10km以內(nèi)),所以可以將視為平均高程水準(zhǔn)面的距離。圖32距離歸算由圖可知:==S()上述公式為實(shí)測(cè)距離與參考橢球面上邊長(zhǎng)S的關(guān)系。(2)參考橢球面上距離s和投影在高斯平面上的距離d之間的關(guān)系。S=d(1) (34)為A、B兩點(diǎn)在高斯投影面上點(diǎn)的橫坐標(biāo)平均值。將(34)代入(33)式中,并略去微小項(xiàng)后得:=d(1+ ) (35)(3)用參考橢球面上邊長(zhǎng)s計(jì)算單向觀測(cè)高差的公式將(33)式代入(32)式得:=S* tan(1+ )+C+- (36)因式中的C項(xiàng)的數(shù)值很小,故未估計(jì)與S之間的差異。 用高斯平面上邊長(zhǎng)d計(jì)算單向觀測(cè)高差的公式 將(34)代入(36)式,略去微小項(xiàng)后得:=d*tan+C+-+ d*tan() = d*tan+C+-+ () (37)式中= d*tan令=() ,則(37)式為: (38)(37)式中比與R相比較是一個(gè)微小的數(shù)值,只有在高山地區(qū)當(dāng)甚大而高差也較大時(shí),才有必要顧及/R這一項(xiàng)。例如,當(dāng)=,h’= 100m時(shí),/,一般情況下,這項(xiàng)可以略去。此外,當(dāng)=30km,h’=100m時(shí)/。一般要求三角高程測(cè)量進(jìn)行對(duì)向觀測(cè),也就是在測(cè)站A上瞄準(zhǔn)B點(diǎn)觀測(cè)垂直,而在測(cè)站B上瞄準(zhǔn)A點(diǎn)觀測(cè)垂直角,按(38)式有下列兩個(gè)計(jì)算高差的式子。由測(cè)站A瞄準(zhǔn)B點(diǎn)觀測(cè): =d*tan+C+-+ 由測(cè)站B瞄準(zhǔn)點(diǎn)A觀測(cè):式中,、和、別為A、B測(cè)點(diǎn)的儀器高和目標(biāo)高度;和為由A點(diǎn)觀測(cè)B點(diǎn)和由B點(diǎn)觀測(cè)A點(diǎn)時(shí)的球氣差系數(shù)。如果觀測(cè)是在同樣情況下進(jìn)行的,特別是在同一時(shí)間作對(duì)向觀測(cè),則可以近似地假定折光系數(shù)K值對(duì)于對(duì)向觀測(cè)是相同的,即=。在上面兩個(gè)式子中,與,的大小相等而符號(hào)相反。由以上兩個(gè)式子可得對(duì)向觀測(cè)計(jì)算高差的基本公式:(對(duì)向)=D*tan(-)+(-)+(-)+ (39)式中:=()= d*tan(-)(光電)測(cè)距三角高程的計(jì)算公式應(yīng)用電磁波測(cè)距儀測(cè)距,不但其測(cè)距精度高,而且操作十分方便,可以同時(shí)測(cè)定邊長(zhǎng)和垂直角,提高了作業(yè)效率,因此,當(dāng)前利用電磁波測(cè)距儀作三角高程測(cè)量己得到較為普遍應(yīng)用。如果縮短邊長(zhǎng)或提高垂直角的測(cè)定精度,還可以進(jìn)一步提高測(cè)定高差的精度。如,;。電磁波(光電)測(cè)距三角高程的計(jì)算公式H=Dsin+(1-K)co+i-Z (310)代替四等水準(zhǔn)的光電測(cè)距高程導(dǎo)線主要技術(shù)要求是:l)起算高程點(diǎn)不低于三等水準(zhǔn)點(diǎn)(或觀測(cè)點(diǎn))。2)導(dǎo)線各邊邊長(zhǎng)不應(yīng)大于1km,高程導(dǎo)線的最大長(zhǎng)度不應(yīng)超過(guò)四等水準(zhǔn)路線的最大長(zhǎng)度(15km)。3)測(cè)邊應(yīng)往返觀測(cè)各一測(cè)回,并符合光電測(cè)距的有關(guān)規(guī)定。4)垂直角觀測(cè)應(yīng)采用覘牌為照準(zhǔn)目標(biāo),用級(jí)經(jīng)緯儀(同精度或高于其精度的全站儀)按三絲法觀測(cè)三測(cè)回。5)儀器高和覘標(biāo)高應(yīng)在觀測(cè)前后用經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)的量桿各測(cè)一次,精確讀數(shù)至1mm。垂直角的觀測(cè)方法有中絲法和三絲法兩種。中絲法也稱為單絲法,也就是用望遠(yuǎn)鏡十字絲的水平中絲照準(zhǔn)目標(biāo),一個(gè)測(cè)回的觀測(cè)程序?yàn)?盤左位置,用水平中絲照準(zhǔn)目標(biāo),將水準(zhǔn)管氣泡精確居中后讀取垂盤讀數(shù);盤右位置,用同樣的方法讀取盤右讀數(shù)。用望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)目標(biāo)后,以望遠(yuǎn)鏡上、中、下三條水平橫絲法依次瞄準(zhǔn)目標(biāo)后讀數(shù)。一個(gè)測(cè)回的觀測(cè)程序?yàn)?在盤左位置,按上、中、下三條水平橫絲依次照準(zhǔn)同一目標(biāo),使指標(biāo)水準(zhǔn)器氣泡精確居中,分別進(jìn)行垂直度盤讀數(shù),分別讀得盤左讀數(shù)L上、L中、L下,按(L上+L中+L下)/3得到L值。在盤右位置,用同樣的方法讀得盤右讀數(shù)R。計(jì)算公式:垂直角: =(L-R)n18指標(biāo)差: i=(L+R)36垂直角觀測(cè)的最佳時(shí)間為當(dāng)?shù)氐?0時(shí)至16時(shí)之間的時(shí)候。圖33 球氣差系數(shù)C位隨時(shí)間的變化在實(shí)際作業(yè)中,一般不是直接測(cè)定K值,而是設(shè)法確定C值,因?yàn)镃=(1K)/(2R),而平均曲率半徑R對(duì)一個(gè)測(cè)區(qū)來(lái)說(shuō)是一個(gè)常數(shù),所以確定了C值,K值也就知道了。由于K值是小于1的數(shù)值,故C永遠(yuǎn)為正值。測(cè)定C值有以下兩種方法。 在已知經(jīng)水準(zhǔn)測(cè)量而得的高差的兩點(diǎn)之間進(jìn)行觀測(cè),設(shè)由水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)定的高差為h,那么,根據(jù)觀測(cè)值按(32)式反算即可得到C值。設(shè)兩點(diǎn)之間的高差為h,同時(shí)對(duì)向觀測(cè)的高差分別為和,由于是同時(shí)對(duì)向觀測(cè),因此可以認(rèn)為==則: h=+h=+由上面兩式可得:= (311) 三角高程測(cè)量垂線偏差改正及正高歸算三角高程測(cè)量求得的高差應(yīng)該是相對(duì)參考橢球面的橢球面高差,即大地高高差,其垂直角是以橢球面的法線為準(zhǔn)的。而垂直角的觀測(cè)值是以大地水準(zhǔn)面的垂線為準(zhǔn)的,但是在推導(dǎo)三角高程測(cè)量計(jì)算高差的公式時(shí),并沒有考慮到垂線偏差對(duì)觀測(cè)垂直角的影響,這就意味著在導(dǎo)出這些公式時(shí)己假設(shè)測(cè)站點(diǎn)的垂線與橢球面的法線重合(即不存在垂線偏差)的假定。實(shí)際上,大地水準(zhǔn)面是一個(gè)不規(guī)則的曲面,相對(duì)于參考橢球面總是有起伏的,不可能互相平行,而且,不管參考橢球的元素和定位如何恰當(dāng),大地水準(zhǔn)面不可能與參考橢球面處處互相吻合,由此可見,地面上一點(diǎn)的垂線與其法線一般是不重合而相交成一角度,這個(gè)角度就是垂線偏差。大地水準(zhǔn)面與參考橢球面不重合而在垂直方向有一段距離,這段距離就是大地水準(zhǔn)面的差距。圖34垂線偏差改正如圖34所示,假定測(cè)站A的的垂線偏差在視線AB垂直面上的分量為,垂直角觀測(cè)值為,經(jīng)垂線偏差改正后以法線為準(zhǔn)的垂直角為 =+故有 tan()=tan(+)因相對(duì)于而言是一微小量,按泰勒級(jí)數(shù)展開,得:tan(+)=tan+ +…將上式代入式(37),求得經(jīng)垂線偏差改正后的單向觀測(cè)高差的計(jì)算公式為 ; =d()tan+ + -+d() (314)式中最末一項(xiàng)就是高差的垂線偏差改正。下面討論三角高程測(cè)量的近似正常高(或稱正高)的歸算,或者說(shuō)大地水準(zhǔn)面差距改正的問(wèn)題。在圖3-4中,表示參考橢球面,為由三角高程求得的地面上A、B兩點(diǎn)的大地高高程; 表示大地水準(zhǔn)面;、為地面上A、B兩點(diǎn)的正常高高程?,F(xiàn)假設(shè)地面上A、B兩點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面差距分別為。由圖知,地面上A、B兩點(diǎn)的正常高高程分別為:=-,=-而其正常高高差為:-=(-)-(-)大地高高差(-)就是按314式求得的高差故上式可寫為:-=-(-) (315)式中(-)為A、B兩點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面差距之差,即將大地高高差歸算為正常高高差的改正數(shù)。它主要是由于在AB垂直面上的垂線偏差引起的,假定AB垂直面上的垂線偏差積分平均值為,A、B之間的距離為S,則A、B兩點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面差距之差為若用在高斯平面投影距離d表示,則為 -=d() (316)將(316)代入(314)式得 -=d()tan+ + i-L+d()() (317)這就是考慮到垂線偏差改正和正常高歸算時(shí)計(jì)算單向觀測(cè)正高高差的公式。如果三角高程測(cè)量進(jìn)行了往返觀測(cè),則其往返觀測(cè)正常高高差的平均值為 + + d()(-) (3-18)由式(316)和(317)兩式可以看出:(
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