【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 參考橢球面上邊長(zhǎng)S的關(guān)系如圖32所示，、分另為A、B兩點(diǎn)的高程，其平均高程=(+)，為平均高程水準(zhǔn)面，由于一般不大(工程測(cè)量中一般在10km以內(nèi))，所以可以將視為平均高程水準(zhǔn)面的距離。圖32距離歸算由圖可知：==S()上述公式為實(shí)測(cè)距離與參考橢球面上邊長(zhǎng)S的關(guān)系。(2)參考橢球面上距離s和投影在高斯平面上的距離d之間的關(guān)系。S=d(1) (34)為A、B兩點(diǎn)在高斯投影面上點(diǎn)的橫坐標(biāo)平均值。將(34)代入(33)式中，并略去微小項(xiàng)后得:=d(1+ ) (35)(3)用參考橢球面上邊長(zhǎng)s計(jì)算單向觀測(cè)高差的公式將(33)式代入(32)式得:=S* tan(1+ )＋C＋－ (36)因式中的C項(xiàng)的數(shù)值很小，故未估計(jì)與S之間的差異。 用高斯平面上邊長(zhǎng)d計(jì)算單向觀測(cè)高差的公式 將(34)代入(36)式，略去微小項(xiàng)后得:=d*tan+C＋－+ d*tan() = d*tan+C＋－+ () (37)式中= d*tan令＝() ，則（37）式為： （38）(37)式中比與R相比較是一個(gè)微小的數(shù)值，只有在高山地區(qū)當(dāng)甚大而高差也較大時(shí)，才有必要顧及/R這一項(xiàng)。例如，當(dāng)=，h’= 100m時(shí)，/，一般情況下，這項(xiàng)可以略去。此外，當(dāng)=30km，h’=100m時(shí)/。一般要求三角高程測(cè)量進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，也就是在測(cè)站A上瞄準(zhǔn)B點(diǎn)觀測(cè)垂直，而在測(cè)站B上瞄準(zhǔn)A點(diǎn)觀測(cè)垂直角，按(38)式有下列兩個(gè)計(jì)算高差的式子。由測(cè)站A瞄準(zhǔn)B點(diǎn)觀測(cè)： =d*tan+C＋－+ 由測(cè)站B瞄準(zhǔn)點(diǎn)A觀測(cè):式中，、和、別為A、B測(cè)點(diǎn)的儀器高和目標(biāo)高度；和為由A點(diǎn)觀測(cè)B點(diǎn)和由B點(diǎn)觀測(cè)A點(diǎn)時(shí)的球氣差系數(shù)。如果觀測(cè)是在同樣情況下進(jìn)行的，特別是在同一時(shí)間作對(duì)向觀測(cè)，則可以近似地假定折光系數(shù)K值對(duì)于對(duì)向觀測(cè)是相同的，即=。在上面兩個(gè)式子中，與，的大小相等而符號(hào)相反。由以上兩個(gè)式子可得對(duì)向觀測(cè)計(jì)算高差的基本公式:（對(duì)向）=D*tan(－)＋(－)＋(－)＋ (39)式中：＝()= d*tan(－)(光電)測(cè)距三角高程的計(jì)算公式應(yīng)用電磁波測(cè)距儀測(cè)距，不但其測(cè)距精度高，而且操作十分方便，可以同時(shí)測(cè)定邊長(zhǎng)和垂直角，提高了作業(yè)效率，因此，當(dāng)前利用電磁波測(cè)距儀作三角高程測(cè)量己得到較為普遍應(yīng)用。如果縮短邊長(zhǎng)或提高垂直角的測(cè)定精度，還可以進(jìn)一步提高測(cè)定高差的精度。如，；。電磁波(光電)測(cè)距三角高程的計(jì)算公式H=Dsin＋（１－K）co＋i－Z (310)代替四等水準(zhǔn)的光電測(cè)距高程導(dǎo)線主要技術(shù)要求是:l)起算高程點(diǎn)不低于三等水準(zhǔn)點(diǎn)(或觀測(cè)點(diǎn))。2)導(dǎo)線各邊邊長(zhǎng)不應(yīng)大于1km，高程導(dǎo)線的最大長(zhǎng)度不應(yīng)超過(guò)四等水準(zhǔn)路線的最大長(zhǎng)度(15km)。3)測(cè)邊應(yīng)往返觀測(cè)各一測(cè)回，并符合光電測(cè)距的有關(guān)規(guī)定。4)垂直角觀測(cè)應(yīng)采用覘牌為照準(zhǔn)目標(biāo)，用級(jí)經(jīng)緯儀(同精度或高于其精度的全站儀)按三絲法觀測(cè)三測(cè)回。5)儀器高和覘標(biāo)高應(yīng)在觀測(cè)前后用經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)的量桿各測(cè)一次，精確讀數(shù)至1mm。垂直角的觀測(cè)方法有中絲法和三絲法兩種。中絲法也稱為單絲法，也就是用望遠(yuǎn)鏡十字絲的水平中絲照準(zhǔn)目標(biāo)，一個(gè)測(cè)回的觀測(cè)程序?yàn)?盤左位置，用水平中絲照準(zhǔn)目標(biāo)，將水準(zhǔn)管氣泡精確居中后讀取垂盤讀數(shù)；盤右位置，用同樣的方法讀取盤右讀數(shù)。用望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)目標(biāo)后，以望遠(yuǎn)鏡上、中、下三條水平橫絲法依次瞄準(zhǔn)目標(biāo)后讀數(shù)。一個(gè)測(cè)回的觀測(cè)程序?yàn)?在盤左位置，按上、中、下三條水平橫絲依次照準(zhǔn)同一目標(biāo)，使指標(biāo)水準(zhǔn)器氣泡精確居中，分別進(jìn)行垂直度盤讀數(shù)，分別讀得盤左讀數(shù)L上、L中、L下，按(L上+L中+L下)/3得到L值。在盤右位置，用同樣的方法讀得盤右讀數(shù)R。計(jì)算公式:垂直角: =（L－R）n18指標(biāo)差: i=（L+R）36垂直角觀測(cè)的最佳時(shí)間為當(dāng)?shù)氐?0時(shí)至16時(shí)之間的時(shí)候。圖33 球氣差系數(shù)C位隨時(shí)間的變化在實(shí)際作業(yè)中，一般不是直接測(cè)定K值，而是設(shè)法確定C值，因?yàn)镃=（1K）/（2R）,而平均曲率半徑R對(duì)一個(gè)測(cè)區(qū)來(lái)說(shuō)是一個(gè)常數(shù)，所以確定了C值，K值也就知道了。由于K值是小于1的數(shù)值，故C永遠(yuǎn)為正值。測(cè)定C值有以下兩種方法。 在已知經(jīng)水準(zhǔn)測(cè)量而得的高差的兩點(diǎn)之間進(jìn)行觀測(cè)，設(shè)由水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)定的高差為h，那么，根據(jù)觀測(cè)值按(32)式反算即可得到C值。設(shè)兩點(diǎn)之間的高差為h，同時(shí)對(duì)向觀測(cè)的高差分別為和，由于是同時(shí)對(duì)向觀測(cè)，因此可以認(rèn)為＝＝則： h=+h=+由上面兩式可得:= (311) 三角高程測(cè)量垂線偏差改正及正高歸算三角高程測(cè)量求得的高差應(yīng)該是相對(duì)參考橢球面的橢球面高差，即大地高高差，其垂直角是以橢球面的法線為準(zhǔn)的。而垂直角的觀測(cè)值是以大地水準(zhǔn)面的垂線為準(zhǔn)的，但是在推導(dǎo)三角高程測(cè)量計(jì)算高差的公式時(shí)，并沒有考慮到垂線偏差對(duì)觀測(cè)垂直角的影響，這就意味著在導(dǎo)出這些公式時(shí)己假設(shè)測(cè)站點(diǎn)的垂線與橢球面的法線重合(即不存在垂線偏差)的假定。實(shí)際上，大地水準(zhǔn)面是一個(gè)不規(guī)則的曲面，相對(duì)于參考橢球面總是有起伏的，不可能互相平行，而且，不管參考橢球的元素和定位如何恰當(dāng)，大地水準(zhǔn)面不可能與參考橢球面處處互相吻合，由此可見，地面上一點(diǎn)的垂線與其法線一般是不重合而相交成一角度，這個(gè)角度就是垂線偏差。大地水準(zhǔn)面與參考橢球面不重合而在垂直方向有一段距離，這段距離就是大地水準(zhǔn)面的差距。圖34垂線偏差改正如圖34所示，假定測(cè)站A的的垂線偏差在視線AB垂直面上的分量為，垂直角觀測(cè)值為，經(jīng)垂線偏差改正后以法線為準(zhǔn)的垂直角為 =+故有 tan()=tan(+)因相對(duì)于而言是一微小量，按泰勒級(jí)數(shù)展開，得:tan(+)=tan+ +…將上式代入式(37)，求得經(jīng)垂線偏差改正后的單向觀測(cè)高差的計(jì)算公式為 ； =d()tan+ + －＋d() (314)式中最末一項(xiàng)就是高差的垂線偏差改正。下面討論三角高程測(cè)量的近似正常高(或稱正高)的歸算，或者說(shuō)大地水準(zhǔn)面差距改正的問(wèn)題。在圖3－4中，表示參考橢球面，為由三角高程求得的地面上A、B兩點(diǎn)的大地高高程； 表示大地水準(zhǔn)面；、為地面上A、B兩點(diǎn)的正常高高程?，F(xiàn)假設(shè)地面上A、B兩點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面差距分別為。由圖知，地面上A、B兩點(diǎn)的正常高高程分別為:=－，=－而其正常高高差為:－=(－)－(－)大地高高差(－)就是按314式求得的高差故上式可寫為:－＝－(－) （315）式中(－)為A、B兩點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面差距之差，即將大地高高差歸算為正常高高差的改正數(shù)。它主要是由于在AB垂直面上的垂線偏差引起的，假定AB垂直面上的垂線偏差積分平均值為，A、B之間的距離為S，則A、B兩點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面差距之差為若用在高斯平面投影距離d表示，則為 －＝d() （316）將(316)代入(314)式得 －=d()tan+ + i－L＋d()() (317)這就是考慮到垂線偏差改正和正常高歸算時(shí)計(jì)算單向觀測(cè)正高高差的公式。如果三角高程測(cè)量進(jìn)行了往返觀測(cè)，則其往返觀測(cè)正常高高差的平均值為 + + d()（－） （3－18）由式(316)和(317)兩式可以看出:(