“定區(qū)間動(dòng)軸法”求區(qū)間最值(編輯修改稿)
2024-07-23 20:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 又，∴，∴，∴ (2)即≥①當(dāng)時(shí)，=≥，得≥②當(dāng)≤≤時(shí)，=≥，得≤≤③當(dāng)時(shí)，≥，得≤ 由①，②，③得：≤≤. 評(píng)注：給定自變量區(qū)間求解最值問題時(shí)，最重要的策略就是結(jié)合二次函數(shù)圖象，利用對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系，可直觀顯示相應(yīng)的最值.2．通過化歸轉(zhuǎn)化將問題歸結(jié)為區(qū)間最值問題，再采用“定區(qū)間動(dòng)軸法”求解例3設(shè)函數(shù).當(dāng)時(shí)，求證：在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.分析：通過轉(zhuǎn)化思想，將文字語言的圖像位于函數(shù)圖像的上方，轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，恒成立只需，所以，本題的實(shí)質(zhì)為區(qū)間最值問題.解：當(dāng)時(shí)，.， ，∴. 又，① 當(dāng)，即時(shí)，取，.∴，則. ②當(dāng)，即時(shí)，取， ＝.由 ①、②可知，當(dāng)時(shí)，.因此，在區(qū)間上，
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