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正文內(nèi)容

“定區(qū)間動(dòng)軸法”求區(qū)間最值(編輯修改稿)

2024-07-23 20:32 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 又,∴,∴,∴ (2)即≥①當(dāng)時(shí),=≥,得≥②當(dāng)≤≤時(shí),=≥,得≤≤③當(dāng)時(shí),≥,得≤ 由①,②,③得:≤≤. 評(píng)注:給定自變量區(qū)間求解最值問題時(shí),最重要的策略就是結(jié)合二次函數(shù)圖象,利用對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系,可直觀顯示相應(yīng)的最值.2.通過化歸轉(zhuǎn)化將問題歸結(jié)為區(qū)間最值問題,再采用“定區(qū)間動(dòng)軸法”求解例3設(shè)函數(shù).當(dāng)時(shí),求證:在區(qū)間上,的圖像位于函數(shù)圖像的上方.分析:通過轉(zhuǎn)化思想,將文字語言的圖像位于函數(shù)圖像的上方,轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言,恒成立只需,所以,本題的實(shí)質(zhì)為區(qū)間最值問題.解:當(dāng)時(shí),., ,∴. 又,① 當(dāng),即時(shí),取,.∴,則. ②當(dāng),即時(shí),取, =.由 ①、②可知,當(dāng)時(shí),.因此,在區(qū)間上,
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