基于nsga-ii算法的多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化的主動隊列管理新策略(編輯修改稿)
2025-07-23 16:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。其步驟如下： (1) 快速非支配排序。在選擇運算之前，根據(jù)個體的非劣解水平對種群分級。具體方法為：將當(dāng)前種群中所有非劣解個體劃分為同一等級，令其等級為l；然后將這些個體從種群中移出，在剩余個體中找出新的非劣解，再令其等級為2；重復(fù)上述過程，直至種群中所有個體都被設(shè)定相應(yīng)的等級。(2) 虛擬適應(yīng)度。為了保持個體的多樣性、防止個體在局部堆積，NSGAII算法首次提出了虛擬適應(yīng)度的概念。它指目標(biāo)空間上的每一點與同級相鄰2點之間的局部擁擠距離。例如，圖1中目標(biāo)空間第i點的擁擠距離等于它在同一等級相鄰的點i1和i+1組成的矩形2個邊長之和。這一方法可自動調(diào)整小生境，使計算結(jié)果在目標(biāo)空間比較均勻地散布，具有較好的魯棒性。圖6 局部擁擠距離示意圖 具體實現(xiàn)時，首先解碼染色體，然后計算每個個體相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值進行非劣分層，計算每層個體的虛擬適應(yīng)度，計算步驟為：①對同層的個體初始化距離：L[i]d =0；②對同層的個體按第m個目標(biāo)函數(shù)值升序排列：；③使得排序邊緣上的個體具有選擇優(yōu)勢，給定一個大數(shù)L[0]d=L[l]d=M；④對排序中間的個體，求擁擠距離： (為第i個體的第m個目標(biāo)函數(shù)值)；⑤對不同的目標(biāo)函數(shù)，重復(fù)步驟②～④。 (3) 選擇運算。選擇過程使優(yōu)化朝Pareto最優(yōu)解的方向進行并使解均勻散布。經(jīng)過排序和擁擠距離計算，群體中的每個個體i都得到2個屬性：非支配序irank。和擁擠距離。id當(dāng)irankjrank或irank=jrank且idjd時，i個體優(yōu)于j個體。上式的意義為：如果2個個體的非支配排序不同，取序號低的個體(分級排序時，先被分離出來的個體)；如果2個個體在同一級，取周圍較不擁擠的個體。 (4) 精英策略。精英策略即保留父代中的優(yōu)良個體直接進入子代。采用的方法是：①將父代Pt和子代Qt全部個體合成為一個種群，Rt的個體數(shù)為2N；②將種群Rt快速非支配排序并計算每一個體局部擁擠距離，依據(jù)等級的高低逐一選取個體，直到個體數(shù)量達到N就形成了新的父代種群Pt+1；③在基礎(chǔ)上開始新一輪的選擇、交叉和變異，形成新的子代種群Qt+1。 并行遺傳算法[13]并行遺傳算法與常規(guī)遺傳算法的主要差別在于：它存在同時進化的多個種群，對多個種群輪流進行遺傳操作，這樣能夠提高算法的性能和效率，有效地克服單種群算法的早熟現(xiàn)象。“遷移策略”是并行遺傳算法引入了一個新的算子，它是指在進化過程中子群體間交換個體的過程，遷移可以加快較好個體在群體中的傳播，提高收斂速度和解的精度，與單種群相比可用較小的計算量達到同等性能，即使是在單一處理器上以串行(偽并行)的方式進行并行計算也能產(chǎn)生較好的效果。遷移策略的主要控制參數(shù)有：子群體的連接拓?fù)?、遷移率、遷移間隔、遷移選擇和替換。具體描述見文獻[13]。 基于偽并行NSGAII算法的PID優(yōu)化設(shè)計 本文將NSGAII算法與并行遺傳算法結(jié)合，在單一處理器上以串行(偽并行)的方式進行并行計算，其流程圖如圖2所示。基于偽并行NSGAII算法的多目標(biāo)魯棒PID優(yōu)化步驟為： (1) 編碼：、（分別為比例、積分和微分系數(shù))采用實數(shù)編碼方式，取值的上、下限視具體工程應(yīng)用背景確定。 (2) 初始種群的產(chǎn)生。取5個子種群，規(guī)模依次為50、50，隨機產(chǎn)生子種群的個體。 (3) 遺傳操作。每個子種群采用NSGAII算法進行遺傳操作，NSGAII參數(shù)設(shè)置為：圖7偽并行NSGAII算法流程圖① 選擇：聯(lián)賽選擇，選擇規(guī)模為2；② 重組：實值重組。為了提高算法的搜索能力，5個子種群采用不同的方式，依次為：離散重組、中間重組、線性重組、離散重組、中間重組；③ 變異。均勻變異。各子種群的變異步長依次為：； (4) 遷移策略。子群體問采用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，按照排列比例來選擇遷移個體，每運行8代遷移1次。(5) 迭代次數(shù)加1，返回步驟(3)，直至達到最大迭代次數(shù)為止，大種群中的所有非支配解即構(gòu)成Pareto最優(yōu)解集。最大迭代數(shù)設(shè)為50。5 算例分析 我們以前述的主動隊列管理系統(tǒng)，即式(10)進行仿真。偽并行NSGAII算法的參數(shù)設(shè)置如上文所述，式(1)中Gmin取2，Pmin取60，、的取值范圍為：[1，3]、[1，2]、[1，]。 (1) 優(yōu)化結(jié)果本文的最大迭代次數(shù)設(shè)為50，實際運行到30代時，Pareto最優(yōu)解集已基本保持不變，收斂速度很快。表1列出了部分具有代表性的Pareto最優(yōu)解。由表l可知本文方法求得的Pareto解集可滿足系統(tǒng)對快速性、穩(wěn)定性和魯棒性不同偏好的需求——當(dāng)系統(tǒng)要求超調(diào)量很低時，可選擇第1組解；當(dāng)系統(tǒng)要求上升時間較小時，可選擇第8組解；在各種偏好下，其他性能指標(biāo)也能很好地兼顧。當(dāng)系統(tǒng)沒有偏好時即無偏最優(yōu)解在第4組解。這為快速性、穩(wěn)定性與魯棒性的權(quán)衡分析提供了有效的工具，解決了現(xiàn)有PID優(yōu)化方法難以兼顧的問題，避免了對多個指標(biāo)進行加權(quán)求解的盲目性。表1 一組Pareto最優(yōu)解(的誤差帶取2％)序號///1234
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