外文翻譯--魯棒優(yōu)化設計的多目標遺傳算法(中文版)-其他專業(yè)(編輯修改稿)
2025-02-24 00:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 這有一套的在目標函數(shù)中的諸如 ?p 的變化量，因為 ?p 仍然在 f 的范圍之內(nèi)，一套的 ?p 在 ?p 的空間內(nèi)形成了一個超區(qū)域，叫做敏感性區(qū)域（ SR），這個區(qū)域的范圍如下可見： 圖表一所示的是 APVR和他 關(guān)于解決方法 x0的兩參數(shù)和雙目標的環(huán)境中的相對應的敏感性區(qū)域，圖上可見，這 APVR的內(nèi)部的點，外部的點和在邊界上的點分別的對應著 SR的內(nèi)部的，外部的，和邊界上的點。 實質(zhì)上， SR所代表的是在它違反 APRV 之前 的 解決方案 x0所能吸收的可變參數(shù)的數(shù)量，我們可以使用 SR的大小作為設計敏感性的措施， SR 所能設計的越大，這個設計的 魯棒性 越好，但是在一般情況下， SR的外形可以是 不 對稱的，這就是意味著 設計在 ?p的方向上是可以敏感的，（正如在圖一的 b中的β的 方向），但是在其他的方向（比如圖一的 b的α方向）是相對不敏感的，為了克服不對稱的問題，一個不太好敏感性的區(qū)域可以被用來估計 SR 的設計，這敏感度不太好的區(qū)域是對稱的超球形的接近 SR的，在圖上，這個區(qū)域是可以最近的接觸原始 SR 的最小的超球形區(qū)域，正如在圖標 2所示，是一個 雙參數(shù)的例子。 因為 WCSR 是對稱的，那么它的半徑 R而不是它的大小可以被用來作為衡量其 魯棒性 的措施，它用來衡量設計的整體的 魯棒性 ，這個區(qū)域的半徑可以通過解決單目標的優(yōu)化問題來計算，如下面所示： 在這個問題上，設計的變量是 ?p，目標函數(shù)是這個 區(qū)域的半徑， 同等的約束函數(shù)是 相應所 產(chǎn)生的矢量 ?f，它處在可接受性能變量的區(qū)域的邊界上，這個區(qū)域評估方法的具體的討論已經(jīng)在其他地方給出了。 一個類似的方法可以用在可行性的 魯棒性 優(yōu)化上，對于設計 x0來說，所有的 ?p點形成了可行性敏感區(qū)域，這些點所對應的約束函數(shù)值是 g。這就意味著這個可行性敏感區(qū)域內(nèi)的 ?p 將不會 改變 x0 的設計可行性。 可行性的 WCSR 是 FSR的最差的估計， R 是名義的 FWCSR 的半徑， R可以通過下面的式子計算出來： 因為 SR和 FSR 在 相同的 ?p 空間里面被定義并且有著相同的范圍， R表示我 們正在尋找對于解決設計方法的 SR和 FSR 的最差情況下的估計的半徑，正如表2所示的 半徑 R可以通過下面所示的優(yōu)化問題來計算，可見下面： 比如，在圖 2 所示的例子中， 魯棒性 指數(shù) 半徑 R代表著在序數(shù)的范圍內(nèi)解決方案的 魯棒性 ，但是不表示一個于設計解決方法有關(guān)的物理結(jié)構(gòu)， 對于 DM 來說，進行性能和 魯棒性 的權(quán)衡分析師很困難的，比如，如果 R，那么一個人不會決定是否一個設計方案是穩(wěn)健還是不穩(wěn)健，為了解決這個困難，我們使用規(guī)范的公差區(qū)域的外部的球星空間的半徑， R，正如 參照 魯棒性 要求。我們定義 魯棒性 指數(shù)為 η =R/RE ,并且使用這個 魯棒性 指數(shù)最為在我們多目標遺傳算法中的兩個目標中的一個， R是一個在 5中計算的優(yōu)化方法，因為 R是規(guī)范的公差區(qū)域的外部圓的半徑，如果 η =R/RE≧ 1，那么這個設計的 x0 是穩(wěn)健的。 適應 度的值 記得我們在本篇論文的目標是最大限度地提高設計的性能和魯棒性。系統(tǒng)的魯棒性指數(shù)作為一種魯棒性設計解決方案的一種措施。因此我們還需要對于設計 解決方案的整體性能有另一個措施。 在多目標的優(yōu)化問題中，多目標遺傳算法 是獲得 Pareto 最優(yōu)解決方法的一個很好的工 具，大多數(shù)的多目標遺傳算法把一個適應度的值或
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