傅里葉變換光學(xué)(編輯修改稿)
2025-07-23 15:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的頻譜圖與理論得到的很符合。改進(jìn)方法：降低激光光強(qiáng)，是CCD盡量不產(chǎn)生過(guò)曝；調(diào)整光路，使CCD盡量正對(duì)傅里葉透鏡的焦面，得到盡量更好的圖樣；更換焦距較大的透鏡，由于焦距太小，導(dǎo)致對(duì)光的折射角度過(guò)大，使對(duì)焦點(diǎn)的確定變得很難。故可以試著更換焦距較大的透鏡。2. 觀察樣品的反傅里葉頻譜圖圖樣。擺好并調(diào)節(jié)好光路后，可得樣品的反傅里葉變換圖像如下圖所示：圖9 樣品的反傅立葉變換圖像由上圖可以看出，待測(cè)樣品的反傅里葉變換圖像就是它本身，但是圖像發(fā)生了反轉(zhuǎn)。調(diào)節(jié)光路，當(dāng)獲得最為清晰，且邊緣最為尖銳的圖像時(shí)，為較理想的圖像。理論驗(yàn)證：用Mat Lab軟件編輯程序?qū)⒂刹襟E1得到的圖像的頻譜圖進(jìn)行一次傅里葉變換，得打如圖10的圖樣。可知，源圖像的頻譜圖經(jīng)過(guò)傅里葉變換后得到的圖樣形狀和原圖一致，但是發(fā)生了翻轉(zhuǎn)，與實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果相同。圖10 基于Mat Lab的頻譜傅里葉變換圖樣對(duì)比分析：實(shí)驗(yàn)所得圖像和理論圖相比，只有部分圖像，原因是CCD所采圖像不全，其根本的原因是沒(méi)有調(diào)好4F系統(tǒng)導(dǎo)致在CCD上得到的是放大后的像，于是只能得到部分圖像。實(shí)驗(yàn)得到的圖像邊緣模糊，不光滑，其可能原因是CCD沒(méi)有剛好落在透鏡焦點(diǎn)位置，也可能是因?yàn)閮筛道锶~透鏡沒(méi)有完全共軸，或者各器件之間的距離與4F系統(tǒng)所要求的距離有偏差。實(shí)驗(yàn)得到的圖像的亮度不完全均勻，原因可能是激光的光點(diǎn)沒(méi)有全部照在CCD上，使亮度不均勻。改進(jìn)方法：保證光路準(zhǔn)直后，檢查射出的平行光斑是否為圓斑，若不是，則繼續(xù)調(diào)試準(zhǔn)直系統(tǒng)使其成為一個(gè)圓斑?？傊仨毮托恼{(diào)節(jié)光路，盡量使光路接近4F系統(tǒng)。在由于佳偶等原因沒(méi)法調(diào)出較為準(zhǔn)確的4F系統(tǒng)的情況下，可以嘗試著以調(diào)節(jié)CCD為主，前后左右移動(dòng)以成像找到最佳位置，若仍然能沒(méi)有理想圖像，再微調(diào)傅里葉透鏡，之后再調(diào)CCD，如此反復(fù)，以得到最佳的圖像。3. 4F系統(tǒng)下觀察樣品的濾波后的圖像根據(jù)光路擺出4F系統(tǒng)，在頻譜變換位放置各種頻譜變換器，亦即濾波器。觀察經(jīng)過(guò)4F系統(tǒng)后圖像的變化情況。（1）頻譜處理面放置中間有不透明細(xì)線，兩邊全透的濾波片（高通濾波器）。依次經(jīng)過(guò)細(xì)線寬度不斷增大的細(xì)線，得到的圖像如圖11： (a)線寬最細(xì) (b)線寬次細(xì)(c)線寬最粗圖11 濾波成像實(shí)驗(yàn)圖(a)線寬最細(xì)(b)線寬次細(xì)(c)線寬最粗由圖11可知，CCD得到的圖像的亮度與圖9相比有明顯的降低。圖像邊緣亮度比中間的亮度稍稍亮，而且仔細(xì)觀察還可知，圖像邊緣豎直方向（豎直邊緣）的亮度比水平方向（水平邊緣）的亮度要大。圖像整體模糊而且亮度分布不均勻，可能是4F系統(tǒng)沒(méi)有非常的精準(zhǔn)。隨著線寬的增大，所得到的圖像的亮度更低，相反的其邊緣的明亮反而更加明顯，亦即圖像的襯比度增大了。理論驗(yàn)證：用Mat Lab軟件編輯程序，使頻譜經(jīng)過(guò)理想高通濾波器調(diào)制，改變高通濾波器的寬度，觀察得到的圖像。圖12~圖14顯示的是(a)不同高通濾波器寬度下所能通過(guò)的頻譜圖，也就是經(jīng)過(guò)調(diào)制后的頻譜圖，(b)最終濾波后得到的圖像。 (a) (b)圖12線寬最細(xì)的高通濾波器(a)濾波后的圖像頻譜圖(b)濾波后的最終圖像 (a) (b)圖13線寬次細(xì)的高通濾波器(a)濾波后的圖像頻譜圖(b)濾波后的最終圖像 (a) (b)圖14線寬最粗的高通濾波器(a)濾波后的圖像頻譜圖(b)濾波后的最終圖像程序上使用的是理想的高通濾波器，也就是在豎直方向上的中間的部分的頻譜全部遮擋，只通過(guò)其他的高通部分。得到的頻譜圖可見(jiàn)豎直方向零頻部分亮度為0，其他部分完全通過(guò)，高通濾波后的最終圖像和理論（圖10）相比中間全黑，邊緣亮度高，同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)豎直邊緣的亮度大，水平邊緣無(wú)亮度。理論的圖像發(fā)生了衍射，可能是細(xì)線的寬度太小導(dǎo)致發(fā)生了夫瑯禾費(fèi)衍射。相比圖12~圖14隨著線寬的增大，濾波后得到圖像可看出：圖像中間區(qū)域全黑范圍增加，邊緣的亮度相比之下更加明顯。對(duì)比分析：由理論可知，高通濾波器具有“通高頻，擋低頻”的作用，也就是說(shuō)，圖像的頻譜的中心頻率部分（零頻部分）被遮擋，導(dǎo)致直流部分的襯比度為0也就是說(shuō)中間的相同亮度部分亮度丟失。其他高頻的部分被保留完全通過(guò)，也就是說(shuō)襯比度變化程度大的部分，即圖像的亮暗邊緣被保留。理論得到的圖像和實(shí)驗(yàn)得到的圖像均驗(yàn)證了這一點(diǎn)。除此之外，由于豎直方向的零頻分量被完全遮擋，也就是說(shuō)源圖像的水平部分的襯比度基本為0，故得到的圖像只有豎直邊緣發(fā)亮。理論得到的圖像和實(shí)驗(yàn)得到的圖像也均驗(yàn)證了這一點(diǎn)。當(dāng)我們?cè)黾痈咄V波器所遮擋的低頻部分時(shí)，圖像整體的低頻分量會(huì)減少，這會(huì)導(dǎo)致圖像以高頻分量為主，故和遮擋低頻少的情況相比，邊緣的亮度會(huì)更加明顯。理論得到的圖像支持了這一點(diǎn)，但是實(shí)驗(yàn)中雖然整體的亮度（直流部分）降低了，但是邊緣的亮度沒(méi)有明顯反倒是降低了。原因可能是4F系統(tǒng)下CCD沒(méi)有剛好在焦點(diǎn)上，也可能是光學(xué)系統(tǒng)本身的傳遞函數(shù)的限制（OTF）導(dǎo)致了圖像的整體襯比度很低。（2）頻譜處理面放置中間全透明細(xì)縫，兩邊不全透的濾波片（低通濾波器）。依次經(jīng)過(guò)縫寬度不斷增大的細(xì)縫，得到的圖像如圖15： (a)縫寬最細(xì)
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