傅里葉變換光學(編輯修改稿)
2025-07-23 15:04 本頁面
【文章內容簡介】 的頻譜圖與理論得到的很符合。改進方法：降低激光光強，是CCD盡量不產生過曝；調整光路，使CCD盡量正對傅里葉透鏡的焦面，得到盡量更好的圖樣；更換焦距較大的透鏡，由于焦距太小，導致對光的折射角度過大，使對焦點的確定變得很難。故可以試著更換焦距較大的透鏡。2. 觀察樣品的反傅里葉頻譜圖圖樣。擺好并調節(jié)好光路后，可得樣品的反傅里葉變換圖像如下圖所示：圖9 樣品的反傅立葉變換圖像由上圖可以看出，待測樣品的反傅里葉變換圖像就是它本身，但是圖像發(fā)生了反轉。調節(jié)光路，當獲得最為清晰，且邊緣最為尖銳的圖像時，為較理想的圖像。理論驗證：用Mat Lab軟件編輯程序將由步驟1得到的圖像的頻譜圖進行一次傅里葉變換，得打如圖10的圖樣。可知，源圖像的頻譜圖經(jīng)過傅里葉變換后得到的圖樣形狀和原圖一致，但是發(fā)生了翻轉，與實驗得到的結果相同。圖10 基于Mat Lab的頻譜傅里葉變換圖樣對比分析：實驗所得圖像和理論圖相比，只有部分圖像，原因是CCD所采圖像不全，其根本的原因是沒有調好4F系統(tǒng)導致在CCD上得到的是放大后的像，于是只能得到部分圖像。實驗得到的圖像邊緣模糊，不光滑，其可能原因是CCD沒有剛好落在透鏡焦點位置，也可能是因為兩傅里葉透鏡沒有完全共軸，或者各器件之間的距離與4F系統(tǒng)所要求的距離有偏差。實驗得到的圖像的亮度不完全均勻，原因可能是激光的光點沒有全部照在CCD上，使亮度不均勻。改進方法：保證光路準直后，檢查射出的平行光斑是否為圓斑，若不是，則繼續(xù)調試準直系統(tǒng)使其成為一個圓斑?？傊仨毮托恼{節(jié)光路，盡量使光路接近4F系統(tǒng)。在由于佳偶等原因沒法調出較為準確的4F系統(tǒng)的情況下，可以嘗試著以調節(jié)CCD為主，前后左右移動以成像找到最佳位置，若仍然能沒有理想圖像，再微調傅里葉透鏡，之后再調CCD，如此反復，以得到最佳的圖像。3. 4F系統(tǒng)下觀察樣品的濾波后的圖像根據(jù)光路擺出4F系統(tǒng)，在頻譜變換位放置各種頻譜變換器，亦即濾波器。觀察經(jīng)過4F系統(tǒng)后圖像的變化情況。（1）頻譜處理面放置中間有不透明細線，兩邊全透的濾波片（高通濾波器）。依次經(jīng)過細線寬度不斷增大的細線，得到的圖像如圖11： (a)線寬最細 (b)線寬次細(c)線寬最粗圖11 濾波成像實驗圖(a)線寬最細(b)線寬次細(c)線寬最粗由圖11可知，CCD得到的圖像的亮度與圖9相比有明顯的降低。圖像邊緣亮度比中間的亮度稍稍亮，而且仔細觀察還可知，圖像邊緣豎直方向（豎直邊緣）的亮度比水平方向（水平邊緣）的亮度要大。圖像整體模糊而且亮度分布不均勻，可能是4F系統(tǒng)沒有非常的精準。隨著線寬的增大，所得到的圖像的亮度更低，相反的其邊緣的明亮反而更加明顯，亦即圖像的襯比度增大了。理論驗證：用Mat Lab軟件編輯程序，使頻譜經(jīng)過理想高通濾波器調制，改變高通濾波器的寬度，觀察得到的圖像。圖12~圖14顯示的是(a)不同高通濾波器寬度下所能通過的頻譜圖，也就是經(jīng)過調制后的頻譜圖，(b)最終濾波后得到的圖像。 (a) (b)圖12線寬最細的高通濾波器(a)濾波后的圖像頻譜圖(b)濾波后的最終圖像 (a) (b)圖13線寬次細的高通濾波器(a)濾波后的圖像頻譜圖(b)濾波后的最終圖像 (a) (b)圖14線寬最粗的高通濾波器(a)濾波后的圖像頻譜圖(b)濾波后的最終圖像程序上使用的是理想的高通濾波器，也就是在豎直方向上的中間的部分的頻譜全部遮擋，只通過其他的高通部分。得到的頻譜圖可見豎直方向零頻部分亮度為0，其他部分完全通過，高通濾波后的最終圖像和理論（圖10）相比中間全黑，邊緣亮度高，同時也可以發(fā)現(xiàn)豎直邊緣的亮度大，水平邊緣無亮度。理論的圖像發(fā)生了衍射，可能是細線的寬度太小導致發(fā)生了夫瑯禾費衍射。相比圖12~圖14隨著線寬的增大，濾波后得到圖像可看出：圖像中間區(qū)域全黑范圍增加，邊緣的亮度相比之下更加明顯。對比分析：由理論可知，高通濾波器具有“通高頻，擋低頻”的作用，也就是說，圖像的頻譜的中心頻率部分（零頻部分）被遮擋，導致直流部分的襯比度為0也就是說中間的相同亮度部分亮度丟失。其他高頻的部分被保留完全通過，也就是說襯比度變化程度大的部分，即圖像的亮暗邊緣被保留。理論得到的圖像和實驗得到的圖像均驗證了這一點。除此之外，由于豎直方向的零頻分量被完全遮擋，也就是說源圖像的水平部分的襯比度基本為0，故得到的圖像只有豎直邊緣發(fā)亮。理論得到的圖像和實驗得到的圖像也均驗證了這一點。當我們增加高通濾波器所遮擋的低頻部分時，圖像整體的低頻分量會減少，這會導致圖像以高頻分量為主，故和遮擋低頻少的情況相比，邊緣的亮度會更加明顯。理論得到的圖像支持了這一點，但是實驗中雖然整體的亮度（直流部分）降低了，但是邊緣的亮度沒有明顯反倒是降低了。原因可能是4F系統(tǒng)下CCD沒有剛好在焦點上，也可能是光學系統(tǒng)本身的傳遞函數(shù)的限制（OTF）導致了圖像的整體襯比度很低。（2）頻譜處理面放置中間全透明細縫，兩邊不全透的濾波片（低通濾波器）。依次經(jīng)過縫寬度不斷增大的細縫，得到的圖像如圖15： (a)縫寬最細
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