【文章內(nèi)容簡介】 s+Ra Ia1 ΩJms+fmCeK5將 K4 后移到輸出Ω，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖化簡如下：Ui T1s+1RC1s－Uf－USTT2s+1RC2sULTK4K3 Uaτ3s+1－ Eb1Las+Ra IaJms+fmCmCmCe1 ΩJms+fmK5進一步化簡得：Ui T1s+1RC1s－－USTT2s+1RC2sULTK4K3 Uaτ3s+1Jms+fmCmCm Ω（Las+Ra）(Jms+fm)+ Ce CmUf Jms+fm2K5進一步化簡得：Ui T1s+1RC1s－UfK3 Cm (T2s+1) Ω2Cm{RC2s [(Las+Ra)(Jms+fm)+ Ce Cm](τ3s+1)}+ K3 K4 Cm(Jms+fm)( T2s+1)K5進一步化簡得：UiK3 Cm 2 1 Ω2(T s+1)( T s+1)2RC1s {Cm{RC2s [(Las+Ra)(Jms+fm)+ Ce Cm](τ3s+1)}+ K3 K4 Cm(Jms+fm)( T2s+1)}+ K5 K3 Cm (T2s+1)( T1s+1)所以：?(s) =U i (s)3 m 2 1K C 2 (T s + 1)(T s + 1)RC1 s{Cm{RC2s[(La s + Ra)( Jm s + f m) + Ce Cm](244。3 s + 1)}+ K 3 K4 Cm( J ms + f m)}+ K 5K 3Cm(T2 s + 1)(T1 s + 1)217 已知控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖265所示。試通過結(jié)構(gòu)圖等效變換求系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。　解：（a）圖265 題217系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖　R(s) C(s) G1(s）G2(s）－G2(s)G3(s)R(s) C(s) G1(s）－G2(s）G2(s)G3(s)R(s)G1(s)+ G2(s)11+G2(s) G2(s)C(s)C (s)所以： =R(s)G1 + G21 + G2 G3（b）R(s)G1(s）G2(s）C(s)H1(s）1+ H1(s)H2(s）R(s)G1 (1+ H1H2)1+ H1H2 G1H1G2(s）C(s)C (s)所以： =R(s)G1G2 (1 + H1 H 2 )1 + H1 H 2 ? G1 H1(c)G3R(s)G1－G21+G2H1C(s)H2R(s)G3G2G11+G2H1－C(s)G1H2R(s)G1+G3G21+ G2H1+ G1G2H2C(s)C (s)所以： =R(s)G2 (G1 + G3 )1 + G2 H1 + G1G2 H 2(d)R(s)H2/G3－C(s)G1 G2 G3－ －H3H2R(s)H2/ G1G3－G3C(s)G1 G2－1+ G3H3H2R(s)H2/ G1G3－ G3G1 G2C(s)C (s)所以： =R(s)1+ G1H1G1G2 G3(1 + G1 H1 )(1 + G3 H 3 ) + G2 H 21+ G3H3(e)R(s) C(s)G1 G2－H1/ G3G3H2+ H1/ G3G4R(s)G1G2G31+ G2G3H2+ H1G2C(s)H1/ G3G4R(s)G1G2G31+ G2G3H2+ H1G2 G1G2H1C(s)G4C (s)所以： =R(s)G4 +1 + G G HG1G2 G3+ H G? G G H2 3 21 2 1 2 1(f)R(s)H1 G1－G1 G2C(s)G3R(s)G1+G3G21+ G1G2H1C(s)C (s) (G + G )G所以： = 1 3 2R(s)1 + G1G2 H1218 試簡化圖266中的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)C(s)/R(s )和C(s)/N(s)。解：（1）求C (s)R(s)時， N = 0 這時結(jié)構(gòu)圖變?yōu)椋篏 GR C1 2－ －H1R G1G2 C－ 1+G1G2H1C (s)所以： =R(s)G1G21 + G1G2 H1 + G1G2（2）求C (s)N (s)時， R = 0 這時結(jié)構(gòu)圖變?yōu)椋篊N －G3 G2G1－ H1－進一步化簡得CN －G3 G2－ －G1H1G1再進一步化簡得：N －G2 C G31+G1G2H1－G1再進一步化簡得：N －G2 C G31+G1G2H1 －1+G1G2H1G1G2再進一步化簡得：N －G2 C G31+G1G2H1 －1+G1G2H1G1G2再進一步化簡得：NG2G31G1G2H11+G1G2H1G2 C G2+G1 (1+G1G2H1)所以：C (s)R(s)= G2 (G2 G3 ? 1 ? G1G2 H1 )(1 + G1G2 H1 )[G2 + G1 (1 + G1G2 H1 )]解：（1） 求圖266 題218系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖　C (s)時， N = 0 這時結(jié)構(gòu)圖變?yōu)椋篟(s)G1 G2R4G2 G C－G3G1G2R－4G2+G3 G CG1G2RC G2+G3 G4－G2+G3RG1G2+G2+G3G4 C1+G4(G2+G3)所以：C (s)R(s)= G4 (G1G2 + G2 + G3 )1 + G4 (G2 + G3 )(2) 求C (s)N (s)時， R = 0 這時結(jié)構(gòu)圖變?yōu)椋篘C G2 G4－G3N C G4－G2+G3所以：C (s)R(s)= G41 + G4 (G2 + G3 )This is tri2a3l version胡壽松自動控制原理習(xí)題解答第三章31 設(shè)隨動系統(tǒng)的微分方程為：Tamp。xamp。0 + xamp。0 = K 2 uu = K1 [r (t ) ? x f ]T f xamp。 f+ x f= x0其中 T,Tf, K2 為正常數(shù)。如果在外作用 r(t)=1+t 的情況下，使 x0 對 r(t)的穩(wěn)態(tài)誤差不大于正常數(shù)229。 0 ,試問 k1 應(yīng)滿足什么條件？ 見習(xí)題 320 解答32 設(shè)系統(tǒng)的微分方程式如下：?。?）amp。(t) = 2r (t )（2） amp。 (t) + amp。(t ) + c(t ) = r (t )試求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) k(t)和單位階躍響應(yīng) h(t)。已知全部初始條件為零。解：（1） 因為 (s) = 2R(s)單位脈沖響應(yīng)： C(s) = 10 / sk (t) = 10t ≥ 0單位階躍響應(yīng) h(t) C(s) = 10 / s 2（2） ( 2 + + 1)C(s) = R(s)h(t) = 10tC(s) =t ≥ 0R(s) 2 + + 1單位脈沖響應(yīng)： C (s) = 21+ + 1k (t) =25 e3?3tsin 4t單位階躍響應(yīng) h(t)C(s) ==?25 12s + 62s[( s + 3)h(t) = 1 ? e ?3t cos 4t ? 3 e ?3t sin 4t4+ 16]s (s + 3)+ 1633 已知系統(tǒng)脈沖響應(yīng)如下，試求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ（ｓ）?！。?） k (t ) = ?（2） k (t ) = 5t + 10 sin(4t + 450 )（3）　 k (t ) = (1 ? e ?t / 3 ) 　解：（1） 214。(s) =s + （2） k (t) = 5t + 10 sin 4t cos 450 + 10 cos 4t sin 450214。(s) = 5 + 5s 22 4 + 5s 2 + 162 s = 5 + 5s 2 + 16 s 22 s + 4s 2 + 16（3） 214。(s) = ?ss + 1 / 334 已知二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為　　 h(t ) = 10 ? ? sin( + )試求系統(tǒng)的超調(diào)量σ％、峰值時間ｔp 和調(diào)節(jié)時間ｔs。解： h(t) = 1 ?11 ? 238。 2e ?238。249。n t sin(1 ? 238。 2 249。n t + 226。 )226。 = arccos 238。243。 % = e?240。238。 /1?238。 2t p =240。21 ? 238。 249。nt = ns 238。249。238。 = cos 226。 = cos = 243。 % = e?240。238。 /1?238。 2= e?240。 /1?= e ?240。 /1?= %t p =240。n1 ? 238。 2 249。= 240。= (s)ts =238。249。n= = (s)35 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) = + 1s(s + )試求系統(tǒng)在單位階躍輸入下的動態(tài)性能。解：閉環(huán)傳遞函數(shù)GB (s) =G(s) = + 1=s(s + ) + 121 + G(s)1 + + 1