麥克斯韋爾模型與開爾文模型綜述(編輯修改稿)
2025-07-23 11:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 當(dāng)t=η E 時為開爾文延遲時間( Kelvin retard time) , 對于巖石材料,這個時間約為1011～ 1013 s。隨著時間的延續(xù),式( 4)的負(fù)指數(shù)接近負(fù)無窮大,括號內(nèi)的第二項(負(fù)指數(shù)項)就接近零,這時式( 4)的形式接近于這就是彈性元件在應(yīng)力σ 0作用下的應(yīng)變值。我們可以看出開爾文模型是一個滯彈性體,與馬克斯威爾模型不同的是,它的應(yīng)變不會隨應(yīng)力延續(xù)而無限地增加,用它對巖石作描述可以更真實地反映巖石的應(yīng)變量不會無限地隨時間延續(xù)而增加,應(yīng)變達(dá)到一定值時會停止,過量的應(yīng)力也會使巖石破裂。（2第二種情況。當(dāng)時間延續(xù)到t1時,應(yīng)變?yōu)棣?,如果此時將應(yīng)力突然減為零,彈性元件雖然有立即釋放全部應(yīng)力的趨勢,礙于流性元件不能立即恢復(fù)其已有的變形,應(yīng)力只能逐漸從彈性元件上釋放, 變形也只能逐漸恢復(fù)。這時,由于外力已完全從模型上撤除,整個模型的復(fù)原完全是內(nèi)部的功能交換過程,也稱內(nèi)能損耗。如果是振動變形,則是振波的阻尼衰減過程。聯(lián)系到地震過程,當(dāng)巖石突然破裂時,破裂面上已經(jīng)不承受外力,相當(dāng)于應(yīng)力在該處已撤除,但是破裂面兩側(cè)的位移并沒立即停止,巖石內(nèi)的振動也要繼續(xù)一段時間,這就是地震后的余震過 程。將巖石的具體參數(shù)( E、η )值代入式( 4) ,就成為了解余震所持續(xù)時間的參考依據(jù)。式( 4)中σ 0/E 是彈性元件對應(yīng)σ 0值的應(yīng)變ε0,這樣式( 4)可改寫為 （5）式(5)表示模型的當(dāng)前應(yīng)變與可達(dá)到的彈性應(yīng)變之比隨應(yīng)力保持時間的延續(xù)而逐漸接近1 。而當(dāng)突然撤去外力時,應(yīng)變并不立即回零,而是逐漸逼近零。圖2示出這兩個過程。圖2中的曲線上升段對應(yīng) 圖2開爾文模型應(yīng)變隨時間的變化突然加力時應(yīng)變的增加過程,如果不撤除應(yīng)力,應(yīng)變會逐漸逼近水平虛線,即彈性可達(dá)的值。如
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