模擬退火算法在貸款組合優(yōu)化決策中的運用(編輯修改稿)
2025-07-23 05:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 近似最優(yōu)解。模擬退火算法的一般形式是：從選定的初始解開始，在借助于控制參數(shù)t遞減時產(chǎn)生的一系列Mapkob鏈中，利用一個新解產(chǎn)生裝置和接受準(zhǔn)則，重復(fù)進(jìn)行包括“產(chǎn)生新解——計算目標(biāo)函數(shù)差——判斷是否接受新解——接受（或舍棄）新解”這四個任務(wù)的試驗，不斷對當(dāng)前解迭代，從而達(dá)到使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的執(zhí)行過程。針對模型（Ⅰ），對模擬退火過程中的關(guān)鍵步驟說明如下：（1）新解產(chǎn)生裝置。在1～m之間隨機選取i和j，當(dāng)前解中若第i個和第j個企業(yè)獲得貸款狀態(tài)相同則改變第i個企業(yè)的貸款狀態(tài)；若不同則交換其狀態(tài)。即（2）關(guān)于初始點的調(diào)整。由于模型約束條件中上下限的限制嚴(yán)格，對于一個離可行域比較遠(yuǎn)的初始點（例如取X0=(0, …,0)），通過上述新解產(chǎn)生裝置可能無法在初始點的“附近”找到可行解。因此，需進(jìn)行一個快速調(diào)整的過程。即若L＜Lb（貸款總額未達(dá)到最低限額）則依次選取未獲貸款企業(yè)，改變其貸款狀況使之獲得貸款，重復(fù)這一過程直到符合條件。若貸款超額則依次取消某些企業(yè)的貸款使之符合條件。（3）接受準(zhǔn)則。采取擴充的Metropolis接受準(zhǔn)則判斷是否接受新解。若新解可行且優(yōu)于當(dāng)前解則接受；否則按exp(△W/t)或0的概率接受新解。即P=（4）停止準(zhǔn)則。當(dāng)控制參數(shù)t遞減至設(shè)定值ε時停止算法。根據(jù)模擬退火思想設(shè)計適合模型（Ⅰ）的算法如下： 步驟1 產(chǎn)生初始解X0∈，其中={（x1,…, xm）| xi∈{0,1}}為可能解集合，xi代表第i個企業(yè)是否獲得貸款的狀態(tài)。計算相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值W0；給出控制參數(shù)初值t0, Mapkob鏈長度N以及停止參數(shù)K和ε。步驟2 判斷初始解的可行性。若不可行則快速調(diào)整，否則轉(zhuǎn)步驟3。步驟3 產(chǎn)生新解并計算新解與當(dāng)前解的目標(biāo)函數(shù)值之差△W。然后由接受準(zhǔn)則計算P(△W, t)，?。?,1）上服從均勻分布的隨機數(shù)δ，若P(△W, t)≥δ接受新解，否則放棄新解。步驟4 累計重排次數(shù)n。若n＜N轉(zhuǎn)步驟3，否則轉(zhuǎn)步驟5。步驟5 判斷停止準(zhǔn)則是否滿足。若不滿足則令t=,n=0轉(zhuǎn)步驟3，否則停止算法輸出當(dāng)前解。由于模擬退火算法的隨機性，終止解可能不是整個過程所遇到的解中最優(yōu)的。即使是最優(yōu)的，雖然可證明算法對整體最優(yōu)解的漸進(jìn)收斂性，但終止解的可接受性也不能不遭到懷疑。另外，當(dāng)終止解在最優(yōu)解的附近時，算法
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