排列組合經(jīng)典練習(xí)答案答案(編輯修改稿)
2025-07-22 23:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 不同元素分組，各組元素?cái)?shù)目均不相等，且考慮各組間的順序，其分法種數(shù)為例：10人分成三組，各組人數(shù)分別為5，去參加不同的勞動(dòng)，其安排方法為：種.若從10人中選9人分成三組，人數(shù)分別為4，參加不同的勞動(dòng)，則安排方法有種③均勻編號分組：n個(gè)不同元素分成m組，其中r組元素個(gè)數(shù)相同且考慮各組間的順序，其分法種數(shù)為.例：10人分成三組，人數(shù)分別為4，參加三種不同勞動(dòng)，分法種數(shù)為 ④非均勻不編號分組：將n個(gè)不同元素分成不編號的m組，每組元素?cái)?shù)目均不相同，且不考慮各組間順序，不管是否分盡，其分法種數(shù)為…例：10人分成三組，每組人數(shù)分別為5，其分法種數(shù)為若從10人中選出6人分成三組，各組人數(shù)分別為3，其分法種數(shù)為.五、二項(xiàng)式定理.1. ⑴二項(xiàng)式定理：.展開式具有以下特點(diǎn)：① 項(xiàng)數(shù)：共有項(xiàng)；② 系數(shù)：依次為組合數(shù)③ 每一項(xiàng)的次數(shù)是一樣的，即為n次，展開式依a的降幕排列，b的升幕排列展開.⑵二項(xiàng)展開式的通項(xiàng).展開式中的第項(xiàng)為：.⑶二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).①在二項(xiàng)展開式中與首未兩項(xiàng)“等距離”的兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等；②二項(xiàng)展開式的中間項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大.I. 當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，中間項(xiàng)是第項(xiàng)，它的二項(xiàng)式系數(shù)最大；II. 當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，中間項(xiàng)為兩項(xiàng)，即第項(xiàng)和第項(xiàng)，它們的二項(xiàng)式系數(shù)最大.③系數(shù)和： 附：一般來說為常數(shù)）在求系數(shù)最大的項(xiàng)或最小的項(xiàng)時(shí)均可直接根據(jù)性質(zhì)二求解. 當(dāng)時(shí)，一般采用解不等式組的系數(shù)或系數(shù)的絕對值）的辦法來求解.⑷如何來求展開式中含的系數(shù)呢？其中且把視為二項(xiàng)式，先找出含有的項(xiàng)，另一方面在中含有的項(xiàng)為，.2. 近似計(jì)算的處理方法.當(dāng)a的絕對值與1相比很小且n不大時(shí)，常用近似公式，因?yàn)檫@時(shí)展開式的后面部分很小，可以忽略不計(jì)。類似地，有但使用這兩個(gè)公式時(shí)應(yīng)注意a的條件，以及對計(jì)算精確度的要求.高二數(shù)學(xué)第十章《排列、組合和二項(xiàng)式定理》習(xí)題（一）1．6個(gè)人分乘兩輛不同的汽車，每輛車最多坐4人，則不同的乘車方法數(shù)為( )A．40 B．50 C．60 D．702．有6個(gè)座位連成一排，現(xiàn)有3人就坐，則恰有兩個(gè)空座位相鄰的不同坐法有( )A．36種 B．48種 C．72種 D．96種3．只用1,2,3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須同時(shí)使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有( )A．6個(gè) B．9個(gè) C．18個(gè) D．36個(gè)4．男女學(xué)生共有8人，從男生中選取2人，從女生中選取1人，共有30種不同的選法，其中女生有( )A．2人或3人 B．3人或4人 C．3人 D．4人5．某幢樓從二樓到三樓的樓梯共10級，上樓可以一步上一級，也可以一步上兩級，若規(guī)定從二樓到三樓用8步走完，則方法有( )A．45種 B．36種 C．28種 D．25種6．某公司招聘來8名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個(gè)部門，其中兩名英語翻譯人員不能分在同一個(gè)部門，另外三名電腦編程人員也不能全分在同一個(gè)部門，則不同的分配方案共有( )A．24種 B．36種 C．38種 D．108種7．已知集合A＝{5}，B＝{1,2}，C＝{1,3,4}，從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間
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