第五章期權(quán)定價(jià)與動(dòng)態(tài)無(wú)套利均衡分析(編輯修改稿)
2025-07-22 16:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 甲期權(quán)價(jià)值在0——30元間E(V甲)＝0180。+30180。=15元乙期權(quán)價(jià)值在0——40元之間E(V乙)＝0180。+40180。=20元二． 買入期權(quán)C與賣出期權(quán)P的平價(jià)關(guān)系C、P、Sm三者之間存在著價(jià)格依存關(guān)系。這個(gè)關(guān)系就是買入—賣出期權(quán)平價(jià)（callput parity）投資者可以憑借其中兩個(gè)，構(gòu)造出另一個(gè)金融產(chǎn)品。即從現(xiàn)實(shí)價(jià)格的不平衡5現(xiàn)在現(xiàn)金流施權(quán)日現(xiàn)金流Sm163。XSmfX出售買入期權(quán)＋C0XSm即－（SmX）購(gòu)買賣出期權(quán)－PXSm0購(gòu)買股票－SmSmSm借入資金+X(1+r)tXX合計(jì)00找到套利機(jī)會(huì)?，F(xiàn)投資者構(gòu)造以下投資組合：即應(yīng)用復(fù)制技術(shù)使現(xiàn)在現(xiàn)金流不等于0，而到期現(xiàn)金流（不論何種情況）等于0。1，以C出售一單位買入期權(quán)2，以P購(gòu)入一單位賣出期權(quán)3，以S0價(jià)格購(gòu)入期權(quán)標(biāo)的股票4，以利率r借入一筆借期為t的現(xiàn)金，金額為X(1+r)t則投資者現(xiàn)在和到期日（施權(quán)日）的現(xiàn)金流量如下表：由上表可知，不管施權(quán)日股價(jià)如何變化，該投資組合的價(jià)值均為0，由于上述投資是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資組合，期末價(jià)值為0。它的期初價(jià)值也必然為0，即CPS+X(1+r)t=06或P=CS+X(1+r)tC=P+SX(1+r)t上式即為買入賣出期權(quán)平價(jià)公式。如果市場(chǎng)出現(xiàn)不符平價(jià)公式，則就存在套利組合。例如市場(chǎng)出現(xiàn)下列情況：有效期為3月，施權(quán)價(jià)為40的買入期權(quán)價(jià)C=3，同樣的賣出期權(quán)價(jià)為P=2，股票市價(jià)為40，利率為5%，根據(jù)買入賣出期權(quán)平價(jià)，PC應(yīng)該為：P=CSm+X(1+r)t=340+40(1+)14=f2所以1
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