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第五章期權(quán)定價(jià)與動(dòng)態(tài)無(wú)套利均衡分析-資料下載頁(yè)

2025-06-25 16:38本頁(yè)面

　　

【正文】到期日股票只有兩種情況，以x%上升或以y%下降，設(shè)u=1+x%,d=1+y%則有uS0S0C則期權(quán)價(jià)值Vc也是兩種情況dS0Cu=max{0,uS0X}Cd=max{0,dS0X}現(xiàn)在構(gòu)造投資組合：出賣一項(xiàng)買入期權(quán)，并買入a股原股票，目的是使股票價(jià)格不管上升或下降都能產(chǎn)生恒定的現(xiàn)金流，而構(gòu)造一個(gè)保值的投資組合。如下表：9根據(jù)要求，股票價(jià)格變化不影響保值組合投資的現(xiàn)金流，即auS0Cu=adS0Cd即a=CuCdS0(ud)（1）所花的投資為aS0C而創(chuàng)造的收入流為auS0Cu（或adS0Cd）是恒定的，即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的。設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為i，令r=1+i，那么有：(aS0C)r=adS0Cd或C=arS0+CdadS0r（2）把（1）代入（2）式得：1 CuCdC=[rS0(ud)rS0+CdCuCdS0(ud)dS0]=[Cu+Cd=1(CuCd)r+Cd(ud)d(CuCd)rud1rdurrudud]記P=rdud則urud=1P\得一階段二項(xiàng)式定價(jià)模型C=1r[CuP+Cd(1P)]10

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