初三銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與典型例題(編輯修改稿)
2024-07-22 16:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 _____． ③邊與角之間的關(guān)系：______；_______；_____；______． ④直角三角形中成比例的線段(如圖所示)． 在Rt△ABC中，∠C＝90176。，CD⊥AB于D．CD2＝_________；AC2＝_________； BC2＝_________；ACBC＝_________．類型一例1．在Rt△ABC中，∠C＝90176。．(1)已知：a＝35，求∠A、∠B，b；(2)已知：，求∠A、∠B，c；(3)已知：，求a、b；(4)已知：求a、c；(5)已知：∠A＝60176。，△ABC的面積求a、b、c及∠B．例2．已知：如圖，△ABC中，∠A＝30176。，∠B＝60176。，AC＝10cm．求AB及BC的長(zhǎng)．例3．已知：如圖，Rt△ABC中，∠D＝90176。，∠B＝45176。，∠ACD＝60176。．BC＝10cm．求AD的長(zhǎng)．例4．已知：如圖，△ABC中，∠A＝30176。，∠B＝135176。，AC＝10cm．求AB及BC的長(zhǎng)．類型二：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用仰角與俯角：例1．（2012?福州）如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別是30176。、45176。，如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（ ） A．200米B．200米C．220米D．100（）米例2．已知：如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC＝60176。，∠DAE＝45176。．點(diǎn)D到地面的垂直距離，求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC．例3（昌平），一風(fēng)力發(fā)電裝置豎立在小山頂上，小山的高BD=30m．從水平面上一點(diǎn)C測(cè)得風(fēng)力發(fā)電裝置的頂端A的仰角∠DCA=60176。，測(cè)得山頂B的仰角∠DCB=30176。，求風(fēng)力發(fā)電裝置的高AB的長(zhǎng)．例4 .如圖，小聰用一塊有一個(gè)銳角為的直角三角板測(cè)量樹(shù)高，已知小聰和樹(shù)都與地面垂直，且相距米，求這棵樹(shù)的高度.例5．已知：如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為30176。，測(cè)得岸邊點(diǎn)D的俯角為45176。，又知河寬CD為50m．現(xiàn)需從山頂A到河對(duì)岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩AC，求山的高度及纜繩AC的長(zhǎng)(答案可帶根號(hào))．例5．（2012?泰安）如圖，為測(cè)量某物體AB的高度，在D點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30176。，朝物體AB方向前進(jìn)20米，到達(dá)點(diǎn)C，再次測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60176。，則物體AB的高度為（ ?。．10米B．10米C．20米D．米例6．（2012?益陽(yáng)）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速．如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在A處，離益陽(yáng)大道的距離（AC）為30米．這時(shí)，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測(cè)得此車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為8秒，∠BAC=75176。．（1）求B、C兩點(diǎn)的距離；（2）請(qǐng)判斷此車是否超過(guò)了益陽(yáng)大道60千米/小時(shí)的限制速度？（計(jì)算時(shí)距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75176?！?，cos75176。≈，tan75176?！?，≈，60千米/小時(shí)≈）類型四. 坡度與坡角例．（2012?廣安）如圖，某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤壩高BC=50m，則應(yīng)水坡面AB的長(zhǎng)度是（ ?。〢．100m B．100m C．150m D．50m 類型五. 方位角1．已知：如圖，一艘貨輪向正北方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)得燈塔M在北偏西30176。，貨輪以每小時(shí)20海里的速度航行，1小時(shí)后到達(dá)B處，測(cè)得燈塔M在北偏西45176。，問(wèn)該貨輪繼續(xù)向北航行時(shí)，與燈塔M之間的最短距離是多少?(，)2．（2012?恩施州）新聞鏈接，據(jù)[僑報(bào)網(wǎng)訊]外國(guó)炮艇在南海追襲中國(guó)漁船被中國(guó)漁政逼退2012年5月18日，某國(guó)3艘炮艇追襲5條中國(guó)漁船．剛剛完成黃巖島護(hù)漁任務(wù)的“中
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