初三銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與典型例題-全文預(yù)覽
【正文】 0， ， 則AB的長是 A . 20 B. 16 C. 12 D. 8△ABC中，∠C=90176。（2013朝陽期末），DE是⊙O的直徑，CE與⊙O相切，⊙O于點(diǎn)B，在EC上取一個(gè)點(diǎn)F，使EF=BF.（1）求證:BF是⊙O的切線。問該貨輪繼續(xù)向北航行時(shí)，與燈塔M之間的最短距離是多少?(，)2．（2012?恩施州）新聞鏈接，據(jù)[僑報(bào)網(wǎng)訊]外國炮艇在南海追襲中國漁船被中國漁政逼退2012年5月18日，某國3艘炮艇追襲5條中國漁船．剛剛完成黃巖島護(hù)漁任務(wù)的“中國漁政310”船人船未歇立即追往北緯11度22分、東經(jīng)110度45分附近海域護(hù)漁，保護(hù)100多名中國漁民免受財(cái)產(chǎn)損失和人身傷害．某國炮艇發(fā)現(xiàn)中國目前最先進(jìn)的漁政船正在疾速馳救中國漁船，立即掉頭離去．（見圖1）解決問題如圖2，已知“中國漁政310”船（A）接到陸地指揮中心（B）命令時(shí)，漁船（C）位于陸地指揮中心正南方向，位于“中國漁政310”船西南方向，“中國漁政310”船位于陸地指揮中心南偏東60176。≈，cos75176。又知河寬CD為50m．現(xiàn)需從山頂A到河對岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩AC，求山的高度及纜繩AC的長(答案可帶根號(hào))．例5．（2012?泰安）如圖，為測量某物體AB的高度，在D點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角為30176。．點(diǎn)D到地面的垂直距離，求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC．例3（昌平），一風(fēng)力發(fā)電裝置豎立在小山頂上，小山的高BD=30m．從水平面上一點(diǎn)C測得風(fēng)力發(fā)電裝置的頂端A的仰角∠DCA=60176。AC＝10cm．求AB及BC的長．類型二：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用仰角與俯角：例1．（2012?福州）如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別是30176?！螧＝45176。．(1)已知：a＝35，求∠A、∠B，b；(2)已知：，求∠A、∠B，c；(3)已知：，求a、b；(4)已知：求a、c；(5)已知：∠A＝60176。．求AB的長. 解直角三角形：1．在解直角三角形的過程中，一般要用的主要關(guān)系如下(如圖所示)： 在Rt△ABC中，∠C＝90176。作∠DAC＝30176。 A 90176。 A 60176。 A 90176。 A 30176。sinacosatana 當(dāng) 時(shí)，正弦和正切值隨著角度的增大而 余弦值隨著角度的增大而 例1．求下列各式的值．（昌平）1）.計(jì)算：．（朝陽）2）計(jì)算：. （2009點(diǎn)D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求△ABC的周長．（結(jié)果保留根號(hào)）2．已知：如圖，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面積等于9，求sinB．3. ABC中，∠A=60176。AC=8，∠A的平分線AD=求 ∠B的度數(shù)及邊BC、AB的長.圖6類型三. 化斜三角形為直角三角形例1 （2012?安徽）如圖，在△ABC中，∠A=30176。．D是AC邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)．DE∶AE＝1∶2．求：sinB、cosB、tanB．2． 如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，與x軸的正半軸交于點(diǎn)D，B是y軸右側(cè)圓弧上一點(diǎn)，則cos∠OBC的值為（ ）A． B． C． D．3.（2009若a＝9，b＝12，則c＝______，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．例3．已知：如圖，Rt△TNM中，∠TMN＝90176。．第1題圖 ①＝______， ＝______；②＝______， ＝______；③＝______， ＝______．例2. 銳角三角函數(shù)求值：在Rt△ABC中，∠
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