平面向量知識歸納和題型總結報告(編輯修改稿)
2025-07-22 07:42 本頁面
【文章內容簡介】 ）,則 。若,則 .已知則與同向的單位向量是 ,與平行的單位向量是 .已知點和向量,若,則點的坐標為 已知,若,求實數(shù)已知,則 7）下列各組向量中,可以作為平面基底的是（ ）A. B. C. D. 8）已知,則在方向上的投影為 二、典型例題講解例1:1）已知與的夾角為,求:（1）在方向上的投影（2）（3）2）在直角中,是斜邊上的高,則下列等式不成立的是（ ）A. B.C. D.3）已知向量夾角為，的夾角為銳角，求的范圍。練習:1）已知向量,滿足則 2）在中，已知求邊的長度例2: 1）已知,點在線段的延長線上,且,求點的坐標（若點在直線上）2）在中,點在上,且,點是的中點,若,則 例3:已知向量,.（Ⅰ）當,且時,求的值。 （Ⅱ）當,且∥時,求的值.解:（Ⅰ）當時, , 由, 得,………3分上式兩邊平方得,因此,.……………6分（Ⅱ）當時,由∥得 .即.………9分,或 .…………12分 例已知向量. 且1)當時,求的集合。 2)求。 3）求函數(shù)的最小值4）求函數(shù)的最小值5）若的最小值是,求實數(shù)的值.練習:1）設是不共線的兩非零向量,若,且夾角為,求為何值時,的值最小.2）已知向量==且∈.（1）求及|+|。(2)若 =
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