壟斷性競爭和優(yōu)化產品多樣化中文版(編輯修改稿)
2025-07-22 07:01 本頁面
【文章內容簡介】 況下實現(xiàn)這種均衡。 無約束的最優(yōu)可以把上面的解與無約束條件下的最優(yōu)解或最佳情況相比較。假設效用函數為凸性,每個進入廠商的產出都相等。我們選擇n 個廠商,每個廠商的利潤最大化的產出量為x ,即:在這里,我們利用了經濟資源分配的均衡條件和式(10)。上式的一階條件是:從第一階段的預算問題,我們知道。根據式(24) 和式(10) ,我們可以得出無約束最優(yōu)時每個進入廠商的價格Pu 等于邊際成本,也就是當然,這并不奇怪。同樣,通過一階條件可以得到:最后,根據式(26) ,每一個進入廠商正好彌補它的可變成本。這樣,支付給廠商的補貼總額為an ,因而I = 1 αn,以及廠商的數量nu 便可通過下式求得:我們可以把這些值與均衡時或有約束最優(yōu)時的相應數值進行比較。引人注目的是,在兩種情況下,每個進入廠商的產出都相等。在張伯倫競爭均衡中,每個進入廠商是在最低平均成本點的左邊進行生產的,傳統(tǒng)理論認為,這時廠商仍具有過剩生產能力。然而,當考慮多樣化時,即不同產品之間不能完全替代時,一般來講,廠商充分實現(xiàn)規(guī)模經濟時的產出量并不是最優(yōu)產出量。⑨我們已在并非是很極端的例子中討論過,最優(yōu)時實現(xiàn)的規(guī)模經濟程度不會超出均衡狀態(tài)下實現(xiàn)的規(guī)模經濟程度。我們同時也可以舉例在均衡時規(guī)模經濟的實現(xiàn)程度遠遠超出社會最優(yōu)時的規(guī)模經濟。因此,我們所得出的結論,從有約束的最優(yōu)或無約束的最優(yōu)的角度來看,都削弱了傳統(tǒng)理論中有關過剩生產能力的有效性。很難把從式(16) 和式(28) 中得出的廠商數量進行直接比較,但可以進行間接比較。顯然,無約束最優(yōu)的效用大于有約束最優(yōu)的效用,但前者的總體收入水平要低于后者的總體水平。因此應為如下情況:進一步,這種差異應該足夠大,使得相關范圍內的無約束最優(yōu)時的x0 和數量指數y 的預算約束線位于有約束最優(yōu)預算約束線的外邊,如圖1 所示。在圖1 中,C 為有約束的最優(yōu)點,A 為無約束的最優(yōu)點,B 為無約束最優(yōu)下的無差異曲線與通過原點和B 點的直線的交點。由于類似性,B 點的無差異曲線平行于C 點的無差異曲線,因而從C 到B 和到A 的每一次移動都增加Y 的值。因為在兩種最優(yōu)情況下的x 是相等的,則有:這樣,無約束的最優(yōu)比起有約束的最優(yōu)和均衡狀態(tài),更具有多樣性的特征。這是另一個與傳統(tǒng)的過度多樣化理論不一致的觀點。根據式(29) ,我們容易比較預算份額。從我們使用的標記法中,我們會發(fā)現(xiàn)當θ(q)() 0 時,也就是當σ(q) ()1 時(在q 取值范圍內) ,su ()sc 成立。由圖1 可知,在上述兩種情況下不可能得出有關的解。但是能得到充分條件,即如果σ(q)≥1 ,則在這種情況下,均衡或有約束最優(yōu)比無約束最優(yōu)使用了更多的計價物資源。另一方面,如果σ(q) = 0 ,則有L 形的等產量線,在圖1 中,A、B 點重合,會得出與之相反的結論。在這一部分,我們發(fā)現(xiàn),當部門內商品的替代彈性不變時,市場均衡和有約束的最優(yōu)是相一致的。同時,我們指出了在無約束的最優(yōu)情況下,廠商數量最多,但每個廠商的規(guī)模都相等。最后指出,資源在部門間的分配與部門間替代彈性有關,均衡的唯一性條件和最優(yōu)性的二階條件都由該彈性所決定。接下來我們通過對部門間替代性的特殊假設來簡化我們的分析。為此,我們允許有一個更普遍形式的部門內替代性。2 可變彈性的情況現(xiàn)在,把效用函數寫成如下形式:其中ν是遞增凹函數,0 γ 1 。這可以看作是我們假定部門間是單位替代彈性。然而,這不是嚴格的假定,因為這個商品組的效用不是類函數,因而兩階段預算方法是不能適用的?？梢钥闯?在大容量商品組的情況下,dd 曲線的彈性為:(對于任意的i 都成立)這與前面第1 部分的作為xi 函數的dd 曲線的彈性不同。為分析它的類同性和差異性,我們定義β(x) 為:接著,設,xi = x ,pi = p (i = 1 ,2 ,3 …n) ,則我們可以寫出DD 曲線和對計價物的需求:其中我們假設0 ρ(x) 1 ,因而0 ω(x) 1 。我們現(xiàn)在考慮張伯倫的均衡。可以從每個廠商的利潤最大化條件求出以一般均衡產出xe 來表示的一般均衡價格Pe :請注意,式(36) 與式(15) 類似。把式(36) 代入零利潤條件來,可以得到有關xe 的方程:最后,利用DD曲線和零利潤條件,我們可以求出廠商數量ne 為:為得出均衡的唯一性條件,我們再次利用以下條件: dd 曲線比DD 曲線更富有彈性。企業(yè)的進入使得DD 曲線向左移動。但這些涉及很多內容且晦澀,所以我們不考慮它們。讓我們回到有約束的最優(yōu)情況,我們希望在式(34) 和零利潤條件p ( x) =α+ c ( x) 條件下,選擇能夠最大化的u 和x。把這些約束條件代入效用函數,則可以把表示為只有x 一個變量的函數:可以利用一階條件來定義xc :用式(40) 與式(37) 作比較,并利用二階條件,則只要ρ′(x) 對所有x 取單一符號,如下式子是成立的,即:在每種情況下,廠商的凈利潤都等于零,故點(xe ,pe) 和點( xc ,pc) 都位于向下傾斜的同一條平均成本曲線上,因此:接著,我們知道dd 曲線與平均成本曲線在( xe ,pe)點相切,同時DD 曲線更陡峭。如果xc xe ,則點(xc ,pc)
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