平面向量的基本概念(編輯修改稿)
2025-07-22 06:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 a＋ｂ，規(guī)定：a + 0= 0 + aABCa+ba+baabbaｂba+ba：圖1 如圖1,以同一點(diǎn)O為起點(diǎn)的兩個(gè)已知向量a、b為鄰邊作平行四邊形,.：（1） 平行四邊形法則是將兩個(gè)向量的起點(diǎn)放在一起做出平行四邊形，最終和向量的結(jié)果的起點(diǎn)和兩個(gè)分向量的起點(diǎn)是同一起點(diǎn)。（2） 三角形法則要求第一個(gè)向量終點(diǎn)和第二個(gè)向量的起點(diǎn)連接在一起，然后連接第一個(gè)向量的起點(diǎn)和第二個(gè)向量的終點(diǎn)組成三角形，最終和向量的結(jié)果是：由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向第二個(gè)向量的終點(diǎn)。7. 一般結(jié)論當(dāng)a,b不共線時(shí),|a+b||a|+|b|(即三角形兩邊之和大于第三邊)。當(dāng)a,b共線且方向相同時(shí),|a+b|=|a|+|b|。當(dāng)a,b共線且方向相反時(shí),|a+b|=|a||b|(或|b||a|).其中當(dāng)向量a的長度大于向量b的長度時(shí),|a+b|=|a||b|。當(dāng)向量a的長度小于向量b的長度時(shí),|a+b|=|b||a|.一般地,我們有|a+b|≤|a|+|b|.二．例題講解例已知正方形ABCD的邊長為1, = a, = b, = c,則| a+b+c|等于（ ）A．0 B．3 C．2 D．2 . 解： D C A 作出正方形ABCD的圖形如上圖所示，那么：a+b=c,所以a+b+c=2c,所以|a+b+c|=|2c|=2|c|=2,所以選D.
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