難點(diǎn)01求解函數(shù)解析式(編輯修改稿)
2025-07-22 03:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x+1,則f(x)=_________.三、解答題5.(★★★★)設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(x－2)=f(－x－2),且其圖象在y軸上的截距為1，在x軸上截得的線段長為，求f(x)的解析式.6.(★★★★)設(shè)f(x)是在(－∞,+∞)上以4為周期的函數(shù)，且f(x)是偶函數(shù)，在區(qū)間［2，3］上時(shí)，f(x)=－2(x－3)2+4，求當(dāng)x∈［1,2］時(shí)f(x)、B在x軸上，C、D在y=f(x)(0≤x≤2)的圖象上，求這個(gè)矩形面積的最大值.7.(★★★★★)動(dòng)點(diǎn)P從邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到A，設(shè)x表示P點(diǎn)的行程，f(x)表示PA的長，g(x)表示△ABP的面積，求f(x)和g(x),并作出g(x)的簡圖.8.(★★★★★)已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的周期函數(shù)，周期T=5，函數(shù)y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函數(shù)，又知y=f(x)在［0，1］上是一次函數(shù)，在［1，4］上是二次函數(shù)，且在x=2時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為－5.(1)證明：f(1)+f(4)=0。(2)試求y=f(x),x∈［1,4］的解析式；(3)試求y=f(x)在［4，9］上的解析式.參考答案難點(diǎn)磁場解法一：(換元法）∵f(2－cosx)=cos2x－cosx=2cos2x－cosx－1令u=2－cosx(1≤u≤3),則cosx=2－u∴f(2－cosx)=f(u)=2(2－u)2－(2－u)－1=2u2－7u+5(1≤u≤3)∴f(x－1)=2(x－1)2－7(x－1)+5=2x2－11x+4(2≤x≤4)解法二：(配湊法）f(2－cosx)=2cos2x－cosx－1=2(2－cosx)2－7(2－cosx）+5∴f(x)=2x2－7x－5(1≤x≤
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