組合投資選擇模型概述(編輯修改稿)
2025-07-22 03:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 集合性質(zhì)性質(zhì)一 f, f+h 是0，1均值的兩個(gè)投資組合。在﹡式中，取E（R）=0 →X=f ,取E（R）=1 →X=f+h性質(zhì)二 前沿面上的所有證券都是f 和f+h 的組合。證明：做f和f+h的組合q（1— E(r)）*f+ E(r)*（f+h）=f + h* E(r)=X性質(zhì)三 證明：討論證券x與q的協(xié)方差Cov(r,r)=E(r E(r))( rE(r)) =( E(r))( E(r)) + 特別的當(dāng)x=q,有：σ= + ( E(rx)) （拋物線） — =1 （雙曲線）E(r) σ當(dāng)E(r)=時(shí)，則有一全局最小方差的投資組合性質(zhì)四 有效證券組合是一個(gè)凸集。證明：假設(shè)證券組合X1, X2,……, XN 是n個(gè)有效的證券組合 于是對(duì)任意實(shí)數(shù)a 0, =1 由性質(zhì)2 , 是一個(gè)證券組合且， = 因此它是有效的。 性質(zhì)五 對(duì)于除mvp 外，任一個(gè)有效證券組合X，必有唯一一個(gè)最小方差集合上的證券組合ZC(X)，使得。推論一 ZC(ZC(X))=X。推論二 對(duì)所有的證券組合X。推論三，如果X是有效組合，則E(r ZC(x) , 否則ZC(X)是無(wú)效的證券組合。E(r) σ證明：考察兩個(gè)有效的證券組合的協(xié)方差Cov(r,r ZC(p))=XV X ZC(p) =( E(r)
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