第二十四章圓知識點及典型例題(編輯修改稿)
2025-07-22 02:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。即：∵、是的兩條切線 ∴ 平分十一、圓冪定理(選記)（1）相交弦定理：圓內(nèi)兩弦相交，交點分得的兩條線段的乘積相等。即：在⊙中，∵弦、相交于點， ∴（2）推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。即：在⊙中，∵直徑， ∴（3）切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。即：在⊙中，∵是切線，是割線 ∴ （4）割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。即：在⊙中，∵、是割線 ∴十二、兩圓公共弦定理(選記)圓公共弦定理：兩圓圓心的連線垂直并且平分這兩個圓的的公共弦。如圖：垂直平分。即：∵⊙、⊙相交于、兩點 ∴垂直平分十三、圓的公切線(選記)兩圓公切線長的計算公式：（1）公切線長：中，；（2）外公切線長：是半徑之差； 內(nèi)公切線長：是半徑之和 。十四、圓內(nèi)正多邊形的計算(選記)正多邊形計算的解題思路：可將正多邊形的中心與一邊組成等腰三角形，再用解直角三角形的知識進行求解。（1）正三角形 在⊙中△是正三角形，有關計算在中進行：；（2）正四邊形同理，四邊形的有關計算在中進行，：（3）正六邊形同理，六邊形的有關計算在中進行，.十五、扇形、圓柱、圓錐和弓形的相關計算公式扇形：（1）弧長公式：；（2）扇形面積公式： ：圓心角 ：扇形多對應的圓的半徑 ：扇形弧長 ：扇形面積圓柱： （1）圓柱側面展開圖 =（2）圓柱的體積：圓錐（1）側面展開圖=（2）圓錐的體積：弓形（1）弓形的定義：由弦及其所對的弧（包括劣弧、優(yōu)弧、半圓）組成的圖形叫做弓形。（2）弓形的周長＝弦長＋弧長（3）弓形的面積如圖所示，每個圓中的陰影部分的面積都是一個弓形的面積，從圖中可以看出，只要把扇形OAmB的面積和△AOB的面
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