控制工程基礎(chǔ)第四章習(xí)題解題過(guò)程和參考答案(編輯修改稿)
2025-07-21 23:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 頻率：①，慣性環(huán)節(jié)，斜率20；②，一階微分環(huán)節(jié)，斜率+20；（4） 其它見繪圖；低頻延長(zhǎng)線過(guò)此點(diǎn)：L(1)=26dB 44（5）（1） 開環(huán)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化：（2） 計(jì)算開環(huán)增益K，計(jì)算；得系統(tǒng)型別，確定低頻段斜率；開環(huán)增益K＝, 1型系統(tǒng)，低頻段斜率為20；（3） 求各轉(zhuǎn)折頻率：①，一階微分環(huán)節(jié)，斜率+20；②，二階振蕩環(huán)節(jié)，阻尼比，斜率40；③，二階振蕩環(huán)節(jié)，阻尼比，斜率40；（4） 其它見繪圖；低頻延長(zhǎng)線過(guò)此點(diǎn)：L(1)=30dB 45 根據(jù)下列給定的最小相位系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線圖寫出相應(yīng)的傳遞函數(shù)。解：45(a)（1）求結(jié)構(gòu)從圖中看出，低頻段斜率為0，是0型系統(tǒng)，由漸近線的斜率變化：第1個(gè)轉(zhuǎn)折頻率處斜率變化，是一階慣性環(huán)節(jié)；第2個(gè)轉(zhuǎn)折頻率處斜率變化也是，也是一階慣性環(huán)節(jié)；因此傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)為（2）求參數(shù)從圖中看出，低頻段與零分貝線水平重合，因此對(duì)第1個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)折頻率，則：對(duì)第2個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)折頻率，則：綜合得： 解：45(b)（1）求結(jié)構(gòu)從圖中看出，低頻段斜率為，是1型系統(tǒng)，由漸近線的斜率變化：第1個(gè)轉(zhuǎn)折頻率處斜率變化，是一階慣性環(huán)節(jié)；第2個(gè)轉(zhuǎn)折頻率處斜率變化也是，也是一階慣性環(huán)節(jié)；因此傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)為（2）求參數(shù)從圖中看出，低頻段延長(zhǎng)線與零分貝線交點(diǎn)頻率：，因?yàn)槭?型系統(tǒng)，由式(467)對(duì)第1個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)折頻率，則：對(duì)第2個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)折頻率，則：綜合得： 解：45(c)（1）求結(jié)構(gòu)從圖中看出，低頻段斜率為0，是0型系統(tǒng)，由漸近線的斜率變化：第1個(gè)轉(zhuǎn)折頻率處斜率變化，是一階慣性環(huán)節(jié)；第2個(gè)轉(zhuǎn)折頻率處斜率變化也是，也是一階慣性環(huán)節(jié)；第3個(gè)轉(zhuǎn)折頻率處斜率變化也是，也是一階慣性環(huán)節(jié)；因此傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)為（2）求參數(shù)從圖中看出，低頻段為水平線，幅值為。由式(464)：對(duì)第1個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)折頻率，則：對(duì)第2個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)折頻率，則：對(duì)第3個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)折頻率，則：綜合得： 解：45(d)（1）求結(jié)構(gòu)從圖中看出，低頻段斜率為，是1型系統(tǒng)，由漸近線的斜率變化：第1個(gè)轉(zhuǎn)折頻率處斜率變化，是二階振蕩環(huán)節(jié)；因此傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)為（2）求參數(shù)從圖中看出，低頻段延長(zhǎng)線與零分貝線交點(diǎn)頻率：，因?yàn)槭?型系統(tǒng)，由式(467)對(duì)二階振蕩環(huán)節(jié)，從圖中看出，諧振峰值為，峰值頻率?？梢杂墒剑?37）求出阻尼比：當(dāng)時(shí)，阻尼比為。（也可簡(jiǎn)單地查表45，得）。由式（436）：綜合得： 46 試由下述幅值和相角計(jì)算公式確定最小相位系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。（1），；（2），；（3），；（4）。解：（1），；直接可以得到：且有幅頻特性：即所以（2），；直接可以得到：且有幅頻特性：即所以（3），；直接可以得到：比較二階振蕩環(huán)節(jié)的相頻特性式（432）：由，得二階微分環(huán)節(jié)的參數(shù)求法與上面二階振蕩環(huán)節(jié)基本相同，差別僅是式（432）是正值。所以：由，得一階微分環(huán)節(jié)：一階慣性環(huán)節(jié)：所以：且有幅頻特性：即所以：（4）。直接可以得到：且有幅頻特性：
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