工程流體水力學(xué)第四章習(xí)題答案(編輯修改稿)
2025-07-15 08:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)。解：，積分上式可得 4－10 已知速度勢函數(shù)，式中M是不為零的常數(shù)。試求該流動的流函數(shù)，并繪出流動圖形。解：，對積分可得題410圖上式對ρ取偏導(dǎo)數(shù)，則又 由上兩式可得 ，即＝常數(shù)。因此可得上述流動即為偶極流。流動圖形可參照題4—10圖。4－11 已知流函數(shù) =3x2y－y3，試判別是有勢流還是有渦流。證明任一點的流速大小僅取決于它與坐標原點的距離ρ。解：，所以是有勢流。，所以任一點的流速大小僅取決于它與坐標原點的距離。412 設(shè)水平面流場中的速度分布為，k是不為零的常數(shù)，如圖所示。試求流場中壓強p的分布。設(shè)ρ =∞，=0處的壓強為p∞；水的密度為ρF。解：由例36（如題412圖所示）知，該流體運動除原點（ρ=0）外，是有勢流。因是有勢流，理想流體恒定流伯努利方程式適用于整個有勢流；又因在同一水平面內(nèi)，所以流場中除原點（ρ=0，u=）外，因此 。由上式可知，壓強p隨半徑ρ的減小而降低。題412圖413 水桶中的水從桶底中心小孔流出時，常在孔口上面形成旋轉(zhuǎn)流動，水面成一漏斗形，如圖a所示。流速場在平面內(nèi)，如圖b所示，可表示為，uρ =0，k是不為零的常數(shù)。試求自由水面曲線的方程式。解：該流體流動除原點（ρ=0）外，是有勢流。因是有勢流，理想流體恒定流伯努利方程式適用于整個有勢流，流動剖面如圖所示。當(dāng)ρ時，水面高程為h；另取自由表面上任意點M，對上述兩點寫伯努利方程，可得, , 該式即為自由表面方程式。4－14 直角（）彎頭中的流動，設(shè)為平面勢流，如圖所示。已知彎頭內(nèi)、外側(cè)壁的
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