流體力學(xué)第四章流動(dòng)阻力及能量損失(編輯修改稿)
2025-02-16 08:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 性：除分子擴(kuò)散外，還有質(zhì)點(diǎn)紊動(dòng) 引起的傳質(zhì)、傳熱和傳遞動(dòng)量等擴(kuò)散性能。 時(shí)間平均流速：流體質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度始終 圍繞著某一平均值而不斷跳動(dòng)（即脈動(dòng)）， 這一平均值就稱作時(shí)間平均流速（ 圖 48） 。 圖 48 二 .紊流運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)及其時(shí)均化 紊流分類 均勻各向同性 紊流 自由剪切 紊流 有壁剪切 紊流 有兩部分組成 :粘性切應(yīng)力和慣性切應(yīng)力 τv： 從時(shí)均紊流的概念出發(fā)，各液層之間存在著粘性切應(yīng)力： 式中 : —— 時(shí)均流速梯度。 三 .紊流阻力 τt: 液體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)導(dǎo)致了質(zhì)量交換，形成了動(dòng)量交換和質(zhì)點(diǎn)混摻，從而在液層交界面上產(chǎn)生了紊流附加切應(yīng)力 τt： 注意：紊流附加切應(yīng)力是由微團(tuán)慣性引起 的，只與流體密度和脈動(dòng)強(qiáng)弱有關(guān)，而與 流體粘性無直接關(guān)系。 紊流流態(tài)下，紊流總切應(yīng)力： 1）在雷諾數(shù)較小時(shí)，脈動(dòng)較弱，粘性切應(yīng)力占主要地位。 2）雷諾數(shù)較大時(shí)，脈動(dòng)程度加劇，紊流 慣性切應(yīng)力加大，在已充分發(fā)展的紊流中，粘性切應(yīng)力與紊流 慣性 切應(yīng)力相比忽略不計(jì)。 3）沿?cái)嗝媲袘?yīng)力分布不同，近壁處以粘性切應(yīng)力為主 三 . 普蘭特混合長度理論 紊流附加切應(yīng)力 中，脈動(dòng)流速 均 為隨機(jī)量，不能直接計(jì)算，無法求解切應(yīng)力。 普蘭特假設(shè)： （ 1）不可壓縮流體質(zhì)點(diǎn)在從某流速的流層因脈動(dòng)uy39。進(jìn)入另一流速的流層時(shí)，在運(yùn)動(dòng)的距離 L1（普蘭特稱此為混合長度）內(nèi)，微團(tuán)保持其本來的流動(dòng)特征不變。 在混合長度 L1內(nèi)速度增量： （ 2）脈動(dòng)速度與時(shí)均流速差成比例，即 ： 式中 : —— 亦稱混合長度，由實(shí)驗(yàn)決定。 紊流切應(yīng)力的表達(dá)式： 四、紊流流速分布 1. 粘性底層，紊流核心（圓管）的概念 粘性底層：圓管作紊流運(yùn)動(dòng)時(shí)，靠近管壁處存在著一薄層，該層內(nèi)流速梯度較大，粘性影響不可忽略，紊流附加切應(yīng)力可以忽略，速度近似呈線性分布， 這一薄層就稱為粘性底層。 紊流核心：粘性底層之外的液流統(tǒng)稱為紊流核心。 式中 :n—— 隨 Re增大而減小的指數(shù)。 當(dāng) 4 104≤ Re 105時(shí)， n=1/6 當(dāng) 105≤Re 106時(shí) ， n=1/7 例當(dāng) Re≥ 106時(shí)， n=1/10 一般 平均速度 v=(~)umax 普蘭特 — 卡門根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料得出了圓管紊流流速分布的指數(shù)公式： 一。尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線 第 6節(jié) 沿層阻力系數(shù)的變化規(guī)律 第 1區(qū) —— 層流區(qū)， λ=f(Re)， λ=64/Re。 第 2區(qū) —— 層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^渡區(qū)， λ=f(Re)。 第 3區(qū) —— 水力光滑管區(qū)，紊流狀態(tài) Re3000,λ=f(Re)。 第 4區(qū) —— 由 “ 光滑管區(qū) ” 轉(zhuǎn)向 “ 粗糙管區(qū) ” 的紊流過渡區(qū)， λ=f(Re,K /d)。 第 5區(qū) —— 水力粗糙管區(qū)或阻力平方區(qū)， λ=f(K/d)。 水流處于發(fā)展完全的紊流狀態(tài)，水流阻力與流速的平 方成正比，故又稱阻力平方區(qū)。 1. 圓管中沿程阻力系數(shù)的確定 ：光滑區(qū)、粗糙區(qū)、過渡區(qū)。 根據(jù)粘性底層厚度 δ1與管壁的粗糙度 K的關(guān)系，任一圓管的壁面均可能呈下列三種水力狀態(tài)： 水力光滑壁面（管）（ hydraulic smooth wall）： 當(dāng)管內(nèi)流動(dòng)雷諾數(shù)較小時(shí)，粘性底層厚度 δ1較大，以至于 粘性底層足以覆蓋全部粗糙，水流就象在光滑的壁面上流動(dòng)一樣。 水力粗糙壁面（管）（ hydraulic rough wall）： 當(dāng)粘性底層厚度 δ 1足夠小，以致粗糙度 K對(duì)紊流切應(yīng)力起決
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