拋物線知識(shí)點(diǎn)匯總與考點(diǎn)例題(編輯修改稿)
2025-07-21 21:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (1)求拋物線E的方程； (2)設(shè)動(dòng)直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P，與直線y＝－．變式4：已知過點(diǎn)A(－4,0)的動(dòng)直線l與拋物線G：x2＝2py(p0)相交于B，C兩點(diǎn)．當(dāng)直線l的斜率是時(shí)，＝4. (1)求拋物線G的方程； (2)設(shè)線段BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍． 考點(diǎn)四: 前沿?zé)狳c(diǎn)1．拋物線是一種重要的圓錐曲線，在高考中，經(jīng)常以拋物線為載體與直線、圓綜合考查，主要考查拋物線的方程及幾何性質(zhì)，直線與拋物線的綜合應(yīng)用，點(diǎn)到直線的距離等．2．直線與拋物線的綜合問題，經(jīng)常是將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，消去x(或y)，利用方程的根與系數(shù)的關(guān)系求解，但一定要注意直線與拋物線相交的條件．[典例] (2013湖南高考)過拋物線E：x2＝2py(p0)的焦點(diǎn)F作斜率分別為k1，k2的兩條不同直線l1，l2，且k1＋k2＝2，l1與E相交于點(diǎn)A，B，l2與E相交于點(diǎn)C，D，以AB，CD為直徑的圓M，圓N(M，N為圓心)的公共弦所在直線記為l. (1)若k10，k20，證明：2p2； (2)若點(diǎn)M到直線l的距離的最小值為，求拋物線E的方程．變式5：(2013廣東高考)已知拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F(0，c)(c0)到直線l：x－y－2＝0的距離為，設(shè)P為直線l上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切
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