一維線性諧振子(編輯修改稿)
2025-07-21 17:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 把寫成諧振子本征函數(shù)的疊加方法二。 把按諧振子本征函數(shù)展開所以：（2）可測得的能量為 ， 。測得二者的相對幾率為（2） 因、都是偶宇稱，所以是偶宇稱。且不隨時間變化。 在時，一個線性諧振子處于下列歸一化的波函數(shù)所描寫的狀態(tài) ， 式中是線性諧振子的第n個本征函數(shù)。（1）試求的數(shù)值；（2）寫出在時刻的波函數(shù)；（3）在時諧振子能量的平均值是多少？秒時是多少？解：（1），解得。（2）。（3）。由于諧振子的哈密頓量不顯含時間，所以能量是守恒量，其平均值不隨時間變化，因而任何時刻諧振子的能量平均值都是 設(shè)t=0時，粒子的狀態(tài)為 求此時粒子的平均動量和平均動能。解： 可見，動量的可能值為 動能的可能值為 對應(yīng)的幾率應(yīng)為 或。上述的A為歸一化常數(shù)，可由歸一化條件，得 ∴
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