華羅庚難題的多種答案(編輯修改稿)
2025-07-21 16:30 本頁面
【文章內容簡介】 三分角答案的成功，也確實不是只靠的規(guī)尺。兩者一樣地證明了華羅庚的預言占斷指導是正確的。 總而言之，不管從理論還是從實踐，兩個方面都充分證實了，華羅庚難題中的“不可能”一詞，并沒否定三分角的研究，而是從反面指導了研究。它對難題的提示指導是：要多動腦想新法和多動手實驗（不要只靠規(guī)尺） 。因為人有兩件寶，雙手和大腦。這和毛澤東強調“思想第一”的辯證唯物論的思想指導正好一致。 二 難題答案的磨難經歷 早在 1978 年，筆者就探索出第一種作圖方法。答案多次寄出，總是石沉大海渺無音信。后來訪問了幾個大學生才知道，據說是因為“華羅庚否定了三分角” ，各家報刊雜志一律不受理三分角稿件。大概是投進廢紙簍了，沒人管你對和錯。因為沒人敢推翻華羅庚的意見。 這股子強大阻力逼得筆者走投無路。不僅沒有躺倒不起，反而激起了越難越鉆的研究興趣。直到 1998 年的二十年間，竟然探索出十八種不同的答案。其中專用工具法一種，內外角關系法九種，直角尺法兩種，商除法一種，平行線法一種，解析幾何法兩種，三角函數公式法兩種。也許還有另外的作法，但筆者結束了探索。是因為意外地求得一個分角公式，也可以叫“分角定理” 。對已知角的任意等份都可以隨手分成，應該結束了。 在華羅庚提出難題的短時期內，就掀起了全國各大中學校普遍參與的研究熱潮。這當然是一項極大地人才浪費。華羅庚趕緊說：不要鉆牛犄角尖了，再鉆也是枉費心機。從“牛角尖”和“枉費心機”看，明顯地是指否定了那些，只拿著規(guī)尺不劃圖的和想用量角器或鐘表盤的，等等錯誤行為。但是，那些科學概念不夠穩(wěn)固的學生逐漸傾向了否定論的一邊，自愿放棄了研究，從而使熱潮消退了。只剩下極少數不攻克難題就吃不好飯睡不好覺的興趣特濃者，不聲不響的私下持續(xù)研究了。由此看來，以否定代替肯定從反面進行指導的辦法，正是華羅庚為了既要選拔到愛鉆難題者又不會造成人才浪費，并且還能夠使世界觀不同的兩類人自行分開而特意設計的巧妙考題。這說明華羅庚的被人誤解是他在提出難題之前就自知自愿的。所以他一定不想追究否定論者造成的名譽損失責任，只要能認識到自己的錯誤就行了。 華羅庚明知道自己一定會被人誤解卻偏要這么做，可說明兩點:,一是說明華羅庚為發(fā)展數學不計較個人名利得失的好思想是真實的。另一點是他深知自己的反面指導一定能選拔到攻克難題者，也一定會有明白自己內心世界的知心朋友替自己做好鑒定驗收工作。誤解只是暫時的，只要鑒定一出，報刊上出現了《華羅庚難題破解成功》的新聞消息，否定論自然就會舌硬聲噎了。 知心朋友一定和華羅庚一樣在沒見到正確答案之前，不能道破天機。因此筆者不知道他是誰，也不知道他在哪里，沒法取得聯系。被拍無奈，只好在十八種方法中先拿出兩種發(fā)表在網上，讓廣大網友共同看一看，答案中的三分之一角是不是真正的三分之一。希望廣大網友多提意見，暢所欲言。能代替華羅庚做鑒定的知心朋友自然就容易出現其中了。 歡迎網友多多批評，各抒己見 筆者 2022 年 12 月 三 難題的解答對象 任意角包括直角、鈍角、銳角，通常寫作看 k +α2π 或者 k90176。+α。其中 k 是整數。α 是 0176。到 90176。之間的弧長 當 α=0 時，若 k=1 則表示直角。 若 k1 則表示多個直角。 當 α≠0 時，若 k≠0 則表示鈍角。
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